求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值.
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发布时间：2024-09-27 05:32
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时间：1小时前
【答案】：将y=1-x代入，得一元函数
z=x(1-x)=x-x2，
令
驻点()是唯一的，题目又指明求极大值，意味着极大值存在，故
注：本题亦可利用拉格朗日乘数法求之．此时可作辅助函数
F(x,y,z)=xy+λ(x+y-1).
