猜想Cn0+Cn1+Cn2+…Cn(n-1)Cn(n)的值,并证明
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发布时间：2024-10-03 22:23
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时间：2024-10-09 09:08
解：Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+…Cn(n-1+)Cn(n)=2^n
证明：由二项式定理可知：
(x+1)^n=Cn(0)x^n+Cn(1)x^(n-1)+Cn(2)x^(n-2)+……+Cn(n-1)x+Cn(n)
令x=1，即得2^n=Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+……+Cn(n-1)+Cn(n)
证毕！
