高数中向量的方向角到底指的是哪些角??
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发布时间：2022-04-26 01:56
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热心网友
时间：2022-06-19 18:51
非零向量与三条坐标轴的夹角α、β、γ为向量的方向角，方向角取值是0到180度。
解题：
设向量r={x,y,z}，向量r°是向量r的单位向量，|r°|=1；
则 r°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k，其中，i，j，k 是坐标单位向量；
式中，α，β，γ就叫做向量的方向角；cosα，cosβ，cosγ就叫做方向余弦。
方向角用以确定向量的方向。
扩展资料
向量的运算
向量的大小是相对的，在有需要时，会规定单位向量，以其长度作为1。每个方向上都有一个单位向量。向量之间可以如数字一样进行运算，常见的向量运算有：加法、减法、数与向量之间的乘法（数量积）以及向量与向量之间的乘法（向量积）。
设a=（x,y），b=(x',y')
（1）向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，即AB+BC=AC。
a+b=(x+x',y+y')；a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
（2）向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0。
AB-AC=CB，即“共同起点，指向被减”；
a=(x,y)，b=(x',y') ，则 a-b=(x-x',y-y')。
参考资料来源：百度百科--方向角
参考资料来源：百度百科--向量
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时间：2022-06-19 18:51
非零向量r与三条坐标轴的夹角A,B,C称为向量r的方向角,方向角取值是0到180度
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时间：2022-06-19 18:52
非零向量r与三条坐标轴的夹角A,B,C称为向量r的方向角,方向角取值是0到180度
方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度.
方向角（Bearing）乃一平面角，系一直线与南北方向线（参见方位角条）间所夹之角，仍系用来标出两点方位之一法。与方位角不同者，方向角系分由南北起算，角度值在
零度及九十度之间。方向角之表出方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。例如在图一中，设O点观测点或原点，OA之方向角为N50。E（北五十度东），系由北方以顺时针方向向东量出，OB之方向角为S35。E，乃由南方沿反时针方向向东量出。OC之方向角为S35。W，OD之方向角为N30。W。此四线分别在不同之象限中，所表之值中，加上冠字尾字可表出该线在何象限，亦表出应向那一方向量出。
