任意一个四边形的四个内角的和都是360度对吗
发布网友
发布时间：2022-04-26 19:42
共6个回答
热心网友
时间：2022-07-21 07:43
任意四边形内角和360°是正确的。
证明：
连接四边形的1条对角线，可把四边形分成两个三角形。
因为三角形内角和180°。
所以任意四边形的内角和180°×2=360°。
扩展资料：
任意正多边形的外角和=360°。
多边形的内角和：〔n-2〕×180°（n为边数）。
证明：
在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）
热心网友
时间：2022-07-21 09:01
用公式180*（n-2）二、每条直线均为180度，延长四边形各边。可得到4个内角和4个外角。 因为多边形外交和均为180度，所以四边形内角和为360度。三、可以由特殊到一般。 平行四边形对角相等，邻角互补。加和为360度。 所以由此可知四边形内角和为360度。
请采纳，可追问！
热心网友
时间：2022-07-21 10:36
付费内容限时免费查看回答您好，很高兴为您解答。是对的。
任何一个四边形的内角和都是360度。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
凸四边形的内角和和外角和均为360度。多边形的内角和计算公式：〔n-2〕×180°（n为边数）。多边形内角和定理证明：证法：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）
希望我的回答能够帮助到您，祝您生活愉快！
热心网友
时间：2022-07-21 12:27
准确的说是
任意凸四边形四个内角的和是360度
凹4边形就大于360，凹4边形就是有角大于180度的四边形
空间四边形就更不用说了
热心网友
时间：2022-07-21 14:35
因为一个角是180度，所以四个角是360
热心网友
时间：2022-07-21 17:00
前提条件是在同一平面内，否则不一定，以前的课本上都有
