高中数学怎么求法向量?(最好有例题,不要向量积的方法)
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发布时间：2022-04-25 13:53
共4个回答
热心网友
时间：2023-10-05 08:06
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热心网友
时间：2023-10-05 08:06
设n（x，y，z）为平面法向量 ，则n垂直于平面内所有的向量。在平面内任取两个已知不共线向量a、b，a、b分别与n点乘得0，得到两个三元一次方程，给x（或y、z也行）赋一个值（赋几都行，好算就行），然后就能解出y、z，就得到了n（不唯一，由刚才赋的值决定）。
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时间：2023-10-05 08:07
如果是高中数学内容，没有涉及到平面的解析方程的话，可以按照下面方法解决
首先，确定该平面内任意两不共线的向量，知道它们的坐标，这里假设为（abc）和（def）（已知它们不共线）
然后，设该平面法向量为（xy1）
那么，该向量为平面法向量的充要条件是
（abc）点乘（xy1）=0即ax+by+c=0
（def）点乘（xy1）=0即dx+ey+f=0
联立两个方程，得到法向量（xy1）
最后，如果有要求的话，可以把它化成同方向的单位向量，即讲x y 1分别除以该向量的模追问为什么设的法向量会跟求出来的法向量一样呢？
追答充要条件
热心网友
时间：2023-10-05 08:07
用三角函数可以求！但是没例题！不好画
