分数乘除计算方法
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发布时间：2022-04-26 15:45
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时间：2023-10-12 16:26
1、分数乘法是一种数*算方法。分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子能不能和分母乘。 做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。（0除外）
分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如⅔X2，就是指2个⅔相加，⅔X10是指10个⅔相加。若是整数乘分数的话：整数就乘以分子，不能和分母乘（整数和分母可以约分就约分），在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
2、分数除法是分数乘法的逆行运算（逆运算）。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
扩展资料：
一、分数乘法运算法则
1、分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的要先约分。
2、分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
二、分数除法运算法则
分数除法法则：分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
如：a/b÷c/d=a/b×d/c
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
参考资料来源：百度百科－分数除法
参考资料来源：百度百科－分数乘法
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时间：2023-10-12 16:26
分数乘法：
1、分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，能约分（化简）的要约分（化简)。
2、分数乘分数：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。
分数除法：
1、分数除以整数：分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后不是最简分数要化成最简分数。
2、整数除以分数：分数除法换算成分数乘法。一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数，整数可以化成分母为1的假分数。
扩展资料：
1、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
2、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
分数的性质：
1、分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。
2、分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5分数值则等于商。
3、分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
4、分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。
参考资料来源：百度百科——分数乘除法
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时间：2023-10-12 16:27
分数乘除法计算方法总结
一、分数乘法：
1
．分数乘整数
意义：
分数乘整数与整数乘法的意义相同，
都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2
．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数
意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，
再计算，
结果要试最简分数。
约分过程中，
一定是分子和分
母约分，
整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3
．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小（大配小，
小配大）
。
4
．倒数：乘积是“
1
”的两个数互为倒数。
“
1
”的倒数是“
1
”
，
“
0
”没有倒数。
5
．求一个数的倒数的方法：用“
1
”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先
把带分数化成假分数，
再交换分子和分母的位置；
求小数的倒数，
要先把小数化
成分数，
再交换分子和分母的位置；
求整数的倒数，
把整数写作分母，
分子为
“
1
”
。
二、分数除法
意义
1
：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求
另一个因数的运算。
[
理解
]
：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少（每份数
=
一个数÷几份
或
每份数
=
一个数×几份之一）
。
1
、分数除以整数：
A
，可以用分子除以整数（
0
除外）的商作分子，分母不变。
B
，分数除以整数（
0
除外）
，等于分数乘这个整数的倒数。
2
、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数
A
，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。
B
，一个数除以分数（
0
除外）
，等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（
0
除外）
，等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序
整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
1
．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。
2
．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法）
，再算第一级运算（加减法）
。
3
．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
四、简便计算
整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质
运算定律
运算性质
加法交换律：
a+b=b+a
减法运算性质：
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
加法结合律：
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
除法运算性质：
a
÷
b
÷
c=a
÷
(b
×
c)
a
÷
(b
÷
c)=a
÷
b
×
c
(a+b)
÷
c=a
÷
c+b
÷
c
(a-b)
÷
c=a
÷
c-b
÷
c
乘法结合律：
a
×
b
×
c=a
×
(b
×
c)
乘法分配律：
(a+b)
×
c=a
×
c+b
×
c
(a-b)
×
c=a
×
c-b
×
c
五、解方程
1
．利用等式的基本性质解方程
等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘以或除以相同的数（
0
除外）
，等式仍然成立。
2
．利用四则运算各部分的关系解方程
A
、加数＋加数
=
和
和—加数
=
另一个加数
B
、因数×因数
=
积
积÷因数
=
另一个因数
C
、被减数—减数
=
差
减数
=
被减数—差
被减数
=
减数＋差
D
、被除数÷除数
=
商
除数
=
被除数÷商
被除数
=
除数×商
3
．移项法解方程
等式左边的数移至等式右边，
把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。
同样
的，等式右边的数移至等式左边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。
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时间：2023-10-12 16:27
这里我补充一下，分数乘除法的应用。
首先要理解：分数就是“倍”，是相关量（分数定义中那个表示“一份或几份的量”）和单位“1”之间的倍数关系。所以求3的3/4是多少，就是求3的3/4倍是多少，自然有3*3/4.
同时根据这一关系，不难得出分数事实上是“倍”在分数领域中的应用。因此：分数的相关量=它的单位“1”*分数；分数的单位“1”=它的相关量/分数；分数本身=它的相关量/它的单位“1”.所以分数乘除法，正好分别计算了分数关系中的相关量、单位“1”和分数本身。所以分数乘除法，只有三种，而不是许多种。我们所熟知的求几个相同加数的和是多少，实际上就是求这个相同加数的几倍是多少，本质上就是求相关量的运算。当然这种乘法，我们一般掌握地比较好，应用中没有必要在转化为求一个数的几分之几或（几倍）是多少。
上述认识，来源于孩子上学时，为辅导孩子，看过的一本叫，大概叫《分数乘除新方法》吧。
