如何只用圆规将圆四等分
发布网友
发布时间：2022-04-26 15:45
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热心网友
时间：2023-10-12 16:43
好难。。
有尺，直线，中垂线就好了。。。
转述
设已知圆O的半径为1
在圆O上任取一点A，作圆（A,1）交圆O于B,C；作圆(B,1)交圆O于D，交圆A于E；
作圆（D,DA），圆(E,EO)相交于G；最后，作圆（B，BG）交圆O 于I,H；
以下来证明：
DA=EO=根号3
BG=根号[（根号3）^2-1]=根号2
所以圆O伤的点B作的圆(B,BG)是以根号2为半径的圆 交圆O的点I,H必是4等分圆O的点
【符号 圆(A,AB) 表示以A为圆心 AB为半径长的圆】
【符号 圆A 表示 以A为圆形 1 为半径长的单位圆】
用圆规在圆周上连续截取三等分（弦长为半径）。其点依次为a、b、c、d 再以a为圆心ac为半径在圆外画一段弧，同样以d为圆心db为半径在圆外画一段弧，圆外两弧线的交点为e,用圆规截取oe长度，（o为圆心）用此长度在圆周上截取，则为四等分。通过图形可以证明oe的长度正好是四等分圆周所需的弦长根号2r
热心网友
时间：2023-10-12 16:43
找出圆心，画一个十字标，就行了。
