编程高手,又来了~~~ 求对称算式的
发布网友
发布时间：2022-04-22 18:23
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时间：2022-06-09 07:47
vc不太精通,正好装了iis,就用asp写了一下,只试了第一钟格式,不过这个东东相通的,多了也放不下.第一种格式有795种:
11*111=111*11 11*121=121*11 11*131=131*11
11*141=141*11 11*151=151*11 11*161=161*11
11*171=171*11 11*181=181*11 11*191=191*11
11*212=212*11 11*222=222*11 11*232=232*11
11*242=242*11 11*252=252*11 11*262=262*11
11*272=272*11 11*282=282*11 11*292=292*11
11*313=313*11 11*323=323*11 11*333=333*11
11*343=343*11 11*353=353*11 11*363=363*11
11*373=373*11 11*383=383*11 11*393=393*11
11*414=414*11 11*424=424*11 11*434=434*11
11*444=444*11 11*454=454*11 11*4=4*11
11*474=474*11 11*484=484*11 11*494=494*11
11*515=515*11 11*525=525*11 11*535=535*11
11*545=545*11 11*555=555*11 11*565=565*11
11*575=575*11 11*585=585*11 11*595=595*11
11*616=616*11 11*626=626*11 11*636=636*11
11*6=6*11 11*656=656*11 11*666=666*11
11*676=676*11 11*686=686*11 11*696=696*11
11*717=717*11 11*727=727*11 11*737=737*11
11*747=747*11 11*757=757*11 11*767=767*11
11*777=777*11 11*787=787*11 11*797=797*11
11*818=818*11 11*828=828*11 11*838=838*11
11*848=848*11 11*858=858*11 11*868=868*11
11*878=878*11 11*888=888*11 11*8=8*11
11*919=919*11 11*929=929*11 11*939=939*11
11*949=949*11 11*959=959*11 11*969=969*11
11*979=979*11 11*9=9*11 11*999=999*11
12*231=132*21 12*462=2*21 12*693=396*21
13*341=143*31 13*682=286*31 14*451=154*41
15*561=165*51 16*671=176*61 17*781=187*71
18*1=198*81 21*132=231*12 21*2=462*12
21*396=693*12 22*111=111*22 22*121=121*22
22*131=131*22 22*141=141*22 22*151=151*22
22*161=161*22 22*171=171*22 22*181=181*22
22*191=191*22 22*212=212*22 22*222=222*22
22*232=232*22 22*242=242*22 22*252=252*22
22*262=262*22 22*272=272*22 22*282=282*22
22*292=292*22 22*313=313*22 22*323=323*22
22*333=333*22 22*343=343*22 22*353=353*22
22*363=363*22 22*373=373*22 22*383=383*22
22*393=393*22 22*414=414*22 22*424=424*22
22*434=434*22 22*444=444*22 22*454=454*22
22*4=4*22 22*474=474*22 22*484=484*22
22*494=494*22 22*515=515*22 22*525=525*22
22*535=535*22 22*545=545*22 22*555=555*22
22*565=565*22 22*575=575*22 22*585=585*22
22*595=595*22 22*616=616*22 22*626=626*22
22*636=636*22 22*6=6*22 22*656=656*22
22*666=666*22 22*676=676*22 22*686=686*22
22*696=696*22 22*717=717*22 22*727=727*22
22*737=737*22 22*747=747*22 22*757=757*22
22*767=767*22 22*777=777*22 22*787=787*22
22*797=797*22 22*818=818*22 22*828=828*22
22*838=838*22 22*848=848*22 22*858=858*22
22*868=868*22 22*878=878*22 22*888=888*22
22*8=8*22 22*919=919*22 22*929=929*22
22*939=939*22 22*949=949*22 22*959=959*22
22*969=969*22 22*979=979*22 22*9=9*22
22*999=999*22 23*352=253*32 24*231=132*42
24*462=2*42 24*693=396*42 25*572=275*52
26*341=143*62 26*682=286*62 27*792=297*72
28*451=154*82 31*143=341*13 31*286=682*13
32*253=352*23 33*111=111*33 33*121=121*33
33*131=131*33 33*141=141*33 33*151=151*33
33*161=161*33 33*171=171*33 33*181=181*33
33*191=191*33 33*212=212*33 33*222=222*33
33*232=232*33 33*242=242*33 33*252=252*33
33*262=262*33 33*272=272*33 33*282=282*33
33*292=292*33 33*313=313*33 33*323=323*33
33*333=333*33 33*343=343*33 33*353=353*33
33*363=363*33 33*373=373*33 33*383=383*33
33*393=393*33 33*414=414*33 33*424=424*33
33*434=434*33 33*444=444*33 33*454=454*33
33*4=4*33 33*474=474*33 33*484=484*33
33*494=494*33 33*515=515*33 33*525=525*33
33*535=535*33 33*545=545*33 33*555=555*33
33*565=565*33 33*575=575*33 33*585=585*33
33*595=595*33 33*616=616*33 33*626=626*33
33*636=636*33 33*6=6*33 33*656=656*33
33*666=666*33 33*676=676*33 33*686=686*33
33*696=696*33 33*717=717*33 33*727=727*33
33*737=737*33 33*747=747*33 33*757=757*33
33*767=767*33 33*777=777*33 33*787=787*33
33*797=797*33 33*818=818*33 33*828=828*33
33*838=838*33 33*848=848*33 33*858=858*33
33*868=868*33 33*878=878*33 33*888=888*33
33*8=8*33 33*919=919*33 33*929=929*33
33*939=939*33 33*949=949*33 33*959=959*33
33*969=969*33 33*979=979*33 33*9=9*33
33*999=999*33 34*473=374*43 35*583=385*53
36*231=132*63 36*462=2*63 36*693=396*63
39*341=143*93 39*682=286*93 41*154=451*14
42*132=231*24 42*2=462*24 42*396=693*24
43*374=473*34 44*111=111*44 44*121=121*44
44*131=131*44 44*141=141*44 44*151=151*44
44*161=161*44 44*171=171*44 44*181=181*44
44*191=191*44 44*212=212*44 44*222=222*44
44*232=232*44 44*242=242*44 44*252=252*44
44*262=262*44 44*272=272*44 44*282=282*44
44*292=292*44 44*313=313*44 44*323=323*44
44*333=333*44 44*343=343*44 44*353=353*44
44*363=363*44 44*373=373*44 44*383=383*44
44*393=393*44 44*414=414*44 44*424=424*44
44*434=434*44 44*444=444*44 44*454=454*44
44*4=4*44 44*474=474*44 44*484=484*44
44*494=494*44 44*515=515*44 44*525=525*44
44*535=535*44 44*545=545*44 44*555=555*44
44*565=565*44 44*575=575*44 44*585=585*44
44*595=595*44 44*616=616*44 44*626=626*44
44*636=636*44 44*6=6*44 44*656=656*44
44*666=666*44 44*676=676*44 44*686=686*44
44*696=696*44 44*717=717*44 44*727=727*44
44*737=737*44 44*747=747*44 44*757=757*44
44*767=767*44 44*777=777*44 44*787=787*44
44*797=797*44 44*818=818*44 44*828=828*44
44*838=838*44 44*848=848*44 44*858=858*44
44*868=868*44 44*878=878*44 44*888=888*44
44*8=8*44 44*919=919*44 44*929=929*44
44*939=939*44 44*949=949*44 44*959=959*44
44*969=969*44 44*979=979*44 44*9=9*44
44*999=999*44 45*594=495*54 46*352=253*
48*231=132*84 48*462=2*84 48*693=396*84
51*165=561*15 52*275=572*25 53*385=583*35
54*495=594*45 55*111=111*55 55*121=121*55
55*131=131*55 55*141=141*55 55*151=151*55
55*161=161*55 55*171=171*55 55*181=181*55
55*191=191*55 55*212=212*55 55*222=222*55
55*232=232*55 55*242=242*55 55*252=252*55
55*262=262*55 55*272=272*55 55*282=282*55
55*292=292*55 55*313=313*55 55*323=323*55
55*333=333*55 55*343=343*55 55*353=353*55
55*363=363*55 55*373=373*55 55*383=383*55
55*393=393*55 55*414=414*55 55*424=424*55
55*434=434*55 55*444=444*55 55*454=454*55
55*4=4*55 55*474=474*55 55*484=484*55
55*494=494*55 55*515=515*55 55*525=525*55
55*535=535*55 55*545=545*55 55*555=555*55
55*565=565*55 55*575=575*55 55*585=585*55
55*595=595*55 55*616=616*55 55*626=626*55
55*636=636*55 55*6=6*55 55*656=656*55
55*666=666*55 55*676=676*55 55*686=686*55
55*696=696*55 55*717=717*55 55*727=727*55
55*737=737*55 55*747=747*55 55*757=757*55
55*767=767*55 55*777=777*55 55*787=787*55
55*797=797*55 55*818=818*55 55*828=828*55
55*838=838*55 55*848=848*55 55*858=858*55
55*868=868*55 55*878=878*55 55*888=888*55
55*8=8*55 55*919=919*55 55*929=929*55
55*939=939*55 55*949=949*55 55*959=959*55
55*969=969*55 55*979=979*55 55*9=9*55
55*999=999*55 61*176=671*16 62*143=341*26
62*286=682*26 63*132=231*36 63*2=462*36
63*396=693*36 *253=352*46 66*111=111*66
66*121=121*66 66*131=131*66 66*141=141*66
66*151=151*66 66*161=161*66 66*171=171*66
66*181=181*66 66*191=191*66 66*212=212*66
66*222=222*66 66*232=232*66 66*242=242*66
66*252=252*66 66*262=262*66 66*272=272*66
66*282=282*66 66*292=292*66 66*313=313*66
66*323=323*66 66*333=333*66 66*343=343*66
66*353=353*66 66*363=363*66 66*373=373*66
66*383=383*66 66*393=393*66 66*414=414*66
66*424=424*66 66*434=434*66 66*444=444*66
66*454=454*66 66*4=4*66 66*474=474*66
66*484=484*66 66*494=494*66 66*515=515*66
66*525=525*66 66*535=535*66 66*545=545*66
66*555=555*66 66*565=565*66 66*575=575*66
66*585=585*66 66*595=595*66 66*616=616*66
66*626=626*66 66*636=636*66 66*6=6*66
66*656=656*66 66*666=666*66 66*676=676*66
66*686=686*66 66*696=696*66 66*717=717*66
66*727=727*66 66*737=737*66 66*747=747*66
66*757=757*66 66*767=767*66 66*777=777*66
66*787=787*66 66*797=797*66 66*818=818*66
66*828=828*66 66*838=838*66 66*848=848*66
66*858=858*66 66*868=868*66 66*878=878*66
66*888=888*66 66*8=8*66 66*919=919*66
66*929=929*66 66*939=939*66 66*949=949*66
66*959=959*66 66*969=969*66 66*979=979*66
66*9=9*66 66*999=999*66 68*473=374*86
69*352=253*96 71*187=781*17 72*297=792*27
77*111=111*77 77*121=121*77 77*131=131*77
77*141=141*77 77*151=151*77 77*161=161*77
77*171=171*77 77*181=181*77 77*191=191*77
77*212=212*77 77*222=222*77 77*232=232*77
77*242=242*77 77*252=252*77 77*262=262*77
77*272=272*77 77*282=282*77 77*292=292*77
77*313=313*77 77*323=323*77 77*333=333*77
77*343=343*77 77*353=353*77 77*363=363*77
77*373=373*77 77*383=383*77 77*393=393*77
77*414=414*77 77*424=424*77 77*434=434*77
77*444=444*77 77*454=454*77 77*4=4*77
77*474=474*77 77*484=484*77 77*494=494*77
77*515=515*77 77*525=525*77 77*535=535*77
77*545=545*77 77*555=555*77 77*565=565*77
77*575=575*77 77*585=585*77 77*595=595*77
77*616=616*77 77*626=626*77 77*636=636*77
77*6=6*77 77*656=656*77 77*666=666*77
77*676=676*77 77*686=686*77 77*696=696*77
77*717=717*77 77*727=727*77 77*737=737*77
77*747=747*77 77*757=757*77 77*767=767*77
77*777=777*77 77*787=787*77 77*797=797*77
77*818=818*77 77*828=828*77 77*838=838*77
77*848=848*77 77*858=858*77 77*868=868*77
77*878=878*77 77*888=888*77 77*8=8*77
77*919=919*77 77*929=929*77 77*939=939*77
77*949=949*77 77*959=959*77 77*969=969*77
77*979=979*77 77*9=9*77 77*999=999*77
81*198=1*18 82*154=451*28 84*132=231*48
84*2=462*48 84*396=693*48 86*374=473*68
88*111=111*88 88*121=121*88 88*131=131*88
88*141=141*88 88*151=151*88 88*161=161*88
88*171=171*88 88*181=181*88 88*191=191*88
88*212=212*88 88*222=222*88 88*232=232*88
88*242=242*88 88*252=252*88 88*262=262*88
88*272=272*88 88*282=282*88 88*292=292*88
88*313=313*88 88*323=323*88 88*333=333*88
88*343=343*88 88*353=353*88 88*363=363*88
88*373=373*88 88*383=383*88 88*393=393*88
88*414=414*88 88*424=424*88 88*434=434*88
88*444=444*88 88*454=454*88 88*4=4*88
88*474=474*88 88*484=484*88 88*494=494*88
88*515=515*88 88*525=525*88 88*535=535*88
88*545=545*88 88*555=555*88 88*565=565*88
88*575=575*88 88*585=585*88 88*595=595*88
88*616=616*88 88*626=626*88 88*636=636*88
88*6=6*88 88*656=656*88 88*666=666*88
88*676=676*88 88*686=686*88 88*696=696*88
88*717=717*88 88*727=727*88 88*737=737*88
88*747=747*88 88*757=757*88 88*767=767*88
88*777=777*88 88*787=787*88 88*797=797*88
88*818=818*88 88*828=828*88 88*838=838*88
88*848=848*88 88*858=858*88 88*868=868*88
88*878=878*88 88*888=888*88 88*8=8*88
88*919=919*88 88*929=929*88 88*939=939*88
88*949=949*88 88*959=959*88 88*969=969*88
88*979=979*88 88*9=9*88 88*999=999*88
93*143=341*39 93*286=682*39 96*253=352*69
99*111=111*99 99*121=121*99 99*131=131*99
99*141=141*99 99*151=151*99 99*161=161*99
99*171=171*99 99*181=181*99 99*191=191*99
99*212=212*99 99*222=222*99 99*232=232*99
99*242=242*99 99*252=252*99 99*262=262*99
99*272=272*99 99*282=282*99 99*292=292*99
99*313=313*99 99*323=323*99 99*333=333*99
99*343=343*99 99*353=353*99 99*363=363*99
99*373=373*99 99*383=383*99 99*393=393*99
99*414=414*99 99*424=424*99 99*434=434*99
99*444=444*99 99*454=454*99 99*4=4*99
99*474=474*99 99*484=484*99 99*494=494*99
99*515=515*99 99*525=525*99 99*535=535*99
99*545=545*99 99*555=555*99 99*565=565*99
99*575=575*99 99*585=585*99 99*595=595*99
99*616=616*99 99*626=626*99 99*636=636*99
99*6=6*99 99*656=656*99 99*666=666*99
99*676=676*99 99*686=686*99 99*696=696*99
99*717=717*99 99*727=727*99 99*737=737*99
99*747=747*99 99*757=757*99 99*767=767*99
99*777=777*99 99*787=787*99 99*797=797*99
99*818=818*99 99*828=828*99 99*838=838*99
99*848=848*99 99*858=858*99 99*868=868*99
99*878=878*99 99*888=888*99 99*8=8*99
99*919=919*99 99*929=929*99 99*939=939*99
99*949=949*99 99*959=959*99 99*969=969*99
99*979=979*99 99*9=9*99 99*999=999*99
热心网友
时间：2022-06-09 07:47
以2位数与2位数为例，设ab*cd=dc*ba，其实就是(10a+b)(10c+d)=(10d+c)*(10b+a),100ac+10ad+10bc+bd=100bd+10ad+10bc+ac
99ac=99bd，只要ac的积等于bd的积就可以了，那么2位与2位的情况有12*42=24*21、12*63=36*21、12*84=48*21、13*93=39*31、23*=46*32、24*84=48*42、23*96=69*32、34*86=68*43……
同样如果是2位数与3位数的积，设ab*cde=edc*ba，其实就是(10a+b)(100c+10d+e)=(100e+10d+c)(10b+a)
1000ac+100ad+10ae+100bc+10bd+be=1000be+100ae+100bd+100ae+10ad+ac,约分得111ac+10ad+10bc=111be+10ae+10bd,那么a(111c+10d-10e)=b(111e+10d-10c)，如果a和b成倍数关系，那么(111c+10d-10e)与（111e+10d-10ac）也成倍数关系。例如如果(111c+10d-10e)=2(111e+10d-10ac)则131c=232e+10d，那么可以是c=2,e=1,d=3，这时候只要b=2a就可以了，所以我们可以立刻随手写出一组答案:24*231=132*42。再比如(111c+10d-10e)=3(111e+10d-10ac)则141c=20d+343e，那么可以是c=3,e=1,d=4，b=3a，这样又可以随手写出一组答案26*341=143*62等等等等，这说明2位数与3位数相乘的对称算式也很多。至于3位乘3位，2位乘4位的都可以找出它们的规律，再加上中间可以用+号的就更多了！所以这样的算式是无穷种的！
热心网友
时间：2022-06-09 07:48
有无数种，可以由很多位数字组成，如???????*???=???*???????
下面举些例子
??*??=??*?? 56个
12×42=24×21=504
12×63=36×21=756
12×84=48×21=1008
13×62=26×31=806
13×93=39×31=1209
14×82=28×41=1148
21×24=42×12=504
21×36=63×12=756
21×48=84×12=1008
23×=46×32=1472
23×96=69×32=2208
24×21=12×42=504
24×63=36×42=1512
24×84=48×42=2016
26×31=13×62=806
26×93=39×62=2418
28×41=14×82=1148
31×26=62×13=806
31×39=93×13=1209
32×46=×23=1472
32×69=96×23=2208
34×86=68×43=2924
36×21=12×63=756
36×42=24×63=1512
36×84=48×63=3024
39×31=13×93=1209
39×62=26×93=2418
41×28=82×14=1148
42×12=21×24=504
42×36=63×24=1512
42×48=84×24=2016
43×68=86×34=2924
46×32=23×=1472
46×96=69×=4416
48×21=12×84=1008
48×42=24×84=2016
48×63=36×84=3024
62×13=31×26=806
62×39=93×26=2418
63×12=21×36=756
63×24=42×36=1512
63×48=84×36=3024
×23=32×46=1472
×69=96×46=4416
68×43=34×86=2924
69×32=23×96=2208
69×=46×96=4416
82×14=41×28=1148
84×12=21×48=1008
84×24=42×48=2016
84×36=63×48=3024
86×34=43×68=2924
93×13=31×39=1209
93×26=62×39=2418
96×23=32×69=2208
96×46=×69=4416
???*??=??*?? 个
132×21=12×231=2772
132×42=24×231=5544
132×63=36×231=8316
132×84=48×231=11088
143×31=13×341=4433
143×62=26×341=8866
143×93=39×341=13299
154×41=14×451=6314
154×82=28×451=12628
165×51=15×561=8415
176×61=16×671=10736
187×71=17×781=13277
198×81=18×1=16038
231×12=21×132=2772
231×24=42×132=5544
231×48=84×132=11088
253×32=23×352=8096
253×=46×352=16192
253×96=69×352=24288
2×21=12×462=5544
2×42=24×462=11088
2×84=48×462=22176
275×52=25×572=14300
286×31=13×682=8866
286×62=26×682=17732
286×93=39×682=26598
297×72=27×792=21384
341×13=31×143=4433
341×26=62×143=8866
341×39=93×143=13299
352×23=32×253=8096
352×46=×253=16192
352×69=96×253=24288
374×43=34×473=16082
374×86=68×473=321
385×53=35×583=20405
396×21=12×693=8316
396×42=24×693=16632
396×63=36×693=24948
396×84=48×693=332
451×14=41×154=6314
451×28=82×154=12628
462×12=21×2=5544
462×24=42×2=11088
462×36=63×2=16632
462×48=84×2=22176
473×34=43×374=16082
473×68=86×374=321
495×54=45×594=26730
561×15=51×165=8415
572×25=52×275=14300
583×35=53×385=20405
594×45=54×495=26730
671×16=61×176=10736
682×13=31×286=8866
682×26=62×286=17732
682×39=93×286=26598
693×12=21×396=8316
693×24=42×396=16632
693×36=63×396=24948
693×48=84×396=332
781×17=71×187=13277
792×27=72×297=21384
1×18=81×198=16038
??*????=????*?? 322个
12×2121=1212×21=25452
12×2331=1332×21=27972
12×2541=1452×21=30492
12×2751=1572×21=33012
12×2961=1692×21=35532
12×4242=2424×21=50904
12×4452=2544×21=53424
12×4662=26×21=55944
12×4872=2784×21=584
12×6153=3516×21=73836
12×6363=3636×21=76356
12×6573=3756×21=78876
12×6783=3876×21=81396
12×6993=3996×21=83916
12×8274=4728×21=99288
12×8484=4848×21=101808
12×8694=4968×21=104328
13×3131=1313×31=40703
13×3441=1443×31=44733
13×3751=1573×31=48763
13×6262=2626×31=81406
13×6572=2756×31=85436
13×6882=2886×31=466
13×9393=3939×31=122109
14×4141=1414×41=57974
14×4551=1554×41=63714
14×4961=1694×41=69454
14×8282=2828×41=115948
14×8692=2968×41=121688
15×5151=1515×51=77265
15×5661=1665×51=84915
16×6161=1616×61=98576
16×6771=1776×61=108336
17×7171=1717×71=121907
17×7881=1887×71=133977
18×8181=1818×81=147258
18×91=1998×81=161838
19×9191=1919×91=174629
21×1212=2121×12=25452
21×1332=2331×12=27972
21×1452=2541×12=30492
21×1572=2751×12=33012
21×1692=2961×12=35532
21×2424=4242×12=50904
21×2544=4452×12=53424
21×26=4662×12=55944
21×2784=4872×12=584
21×3516=6153×12=73836
21×3636=6363×12=76356
21×3756=6573×12=78876
21×3876=6783×12=81396
21×3996=6993×12=83916
21×4728=8274×12=99288
21×4848=8484×12=101808
21×4968=8694×12=104328
23×3232=2323×32=74336
23×3552=2553×32=81696
23×3872=2783×32=056
23×6144=4416×32=141312
23×=46×32=148672
23×6784=4876×32=156032
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