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以下是 2024 新教材沪科技版七年级数学上册的主要知识点:
第 1 章 有理数
- 有理数的分类:整数和分数统称为有理数,可进一步细分为正整数、0、负整数、正分数、负分数4。
- 数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线。任意有理数都能在数轴上找到对应的点4。
- 相反数与绝对值:相反数是只有符号不同的两个数,0 的相反数是 0。绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,正数的绝对值是它本身,0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数4。
- 有理数的运算:包括加法、减法、乘法、除法和乘方运算。加法法则为同号两数相加取相同符号并把绝对值相加,异号两数相加取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值等;减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数;乘法法则为两数相乘同号得正异号得负并把绝对值相乘等;乘方是求 n 个相同因数的积的运算4。
第 2 章 整式加减
- 代数式:由数和表示数的经有限次加、减、乘、除、和开方等所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式,不包括等于号等特定符号4。
- 单项式:数与字母的乘积或单个字母和数字,其系数是单项式中的常数,次数是所有字母的指数和4。
- 多项式:由有限个单项式的和组成的代数式,每个单项式叫多项式的项,不含字母的项叫常数项,次数最高的项的次数就是多项式的次数4。
第 3 章 一次方程与方程组
- 等式与方程:理解等式的性质,会用等式的性质解方程,掌握方程的解的概念。
- 一元一次方程及其解法:掌握一元一次方程的定义和一般形式,会用移项、合并同类项、去分母等方法解一元一次方程。
- 用一元一次方程解决问题:学会分析实际问题中的数量关系,建立一元一次方程模型,解决实际问题。
- 二元一次方程组及其解法:了解二元一次方程组的概念,掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
第 4 章 直线与角
- 线段、射线和直线:掌握线段、射线和直线的概念、表示方法和性质,理解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质4。
- 角:理解角的概念,掌握角的表示方法,会用量角器度量角的大小,能进行角的计算和比较,理解角的平分线的概念和性质4。
- 相交线与平行线:认识相交线和平行线,掌握对顶角、邻补角的概念和性质,能识别同位角、内错角和同旁内角4。
第 5 章 数据的收集与整理
- 数据的收集:了解数据收集的方法,如普查和抽样调查,能根据实际问题选择合适的收集方法。
- 数据的整理:学会用表格、统计图等方式对数据进行整理和表示,如绘制频数分布表、频数直方图等。
- 数据的分析:能从整理的数据中获取信息,进行简单的数据分析,如计算平均数、中位数、众数等。