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2024新教材北师大版数学九年级上册电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)

2024-12-31 来源:华拓网

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北师大版数学九年级上册新教材电子课本在线阅读(此为截图版,获取是高清版)

以下是北京版数学九年级上册的单元总结:

第十八章 相似形

  • 比例线段:理解比例基本性质,如内项积等于外项积;掌握线段的比、成比例线段概念,能判断四条线段是否成比例;了解黄金分割概念与计算。
  • 相似三角形判定:熟练掌握相似三角形的判定定理,包括两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例的两个三角形相似,能运用这些定理准确判定两个三角形是否相似。
  • 相似三角形性质:明确相似三角形对应角相等,对应边成比例;其周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,能运用这些性质进行相关计算与证明。
  • 位似图形:理解位似图形是特殊的相似图形,掌握其对应点连线相交于一点、对应边互相平行等性质,会利用位似变换将图形放大或缩小。

第十九章 二次函数和反比例函数

  • 二次函数:牢记二次函数的定义(、、为常数,);熟练掌握其图象和性质,决定开口方向与大小,对称轴为,顶点坐标为;能运用二次函数解决最值、利润等实际问题。
  • 反比例函数:掌握反比例函数的概念(为常数,);理解其图象和性质,当时,图象在一、三象限,随增大而减小,当时,图象在二、四象限,随增大而增大;能运用反比例函数解决物理中的反比例关系等实际问题。

第二十章 解直角三角形

  • 锐角三角函数:理解正弦、余弦、正切等锐角三角函数的定义,能根据直角三角形边长求其值;牢记特殊角、、的三角函数值。
  • 解直角三角形:掌握解直角三角形的概念,即已知直角三角形的两个元素(至少有一个是边),求其余三个未知元素;能熟练运用勾股定理、锐角三角函数等知识解直角三角形,并解决测量高度、距离等实际问题。

第二十一章 圆(上)

  • 圆的基本概念:理解圆的定义,掌握圆心、半径、直径等相关概念;清楚圆既是轴对称图形,又是中心对称图形。
  • 垂径定理:熟练掌握垂径定理及其推论,即垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧,能运用该定理进行相关计算和证明。
  • 圆心角、弧、弦的关系:理解在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等这一关系,能运用其进行相关计算和证明。
  • 圆周角定理:掌握圆周角定理及其推论,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等;半圆(或直径)所对的圆周角是直角,的圆周角所对的弦是直径,能运用这些定理进行相关计算和证明。

第二十二章 圆(下)

  • 直线与圆的位置关系:了解直线与圆的相交、相切、相离三种位置关系;掌握直线与圆相切的判定定理和性质定理,能运用定理进行相关计算和证明;会用切线长定理解决相关问题。
  • 圆与圆的位置关系:了解圆与圆的外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系;掌握两圆位置关系与圆心距、两圆半径之间的数量关系,能据此判断两圆位置关系或求解相关参数。
  • 正多边形和圆:了解正多边形概念,掌握正多边形与圆的关系,能将正多边形问题转化为圆的问题来解决;会计算正多边形的边长、内角、外角、周长、面积等。

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