已知f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是减函数,又f(1)=0,则xf(x)>0 的解...

发布网友 发布时间：2025-01-04 03:04

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热心网友 时间：2025-01-05 20:22

∵f(x)是偶函数，f(x)在(-∞，0)上是减函数
∴f(-1)=f(1)=0，f(x)在(0，+∞)上是增函数
∴在(-∞，-1)或(1，+∞)上f(x)>0；在(-1，1)上f(x)＜0
xf(x)>0即为x和f(x)同号
∴不等式的解集为(-1，0)或(1，+∞)

热心网友 时间：2025-01-05 20:14

由题意可设f（x）=x^2-1

所以xf(x)＞0 的解集为(-1,0）或者（1，+∞）

望采纳！

热心网友 时间：2025-01-05 20:21

热心网友 时间：2025-01-05 20:14

热心网友 时间：2025-01-05 20:21