(高分)求详解,正五边形,周长80.求面积
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发布时间：2024-08-07 06:08
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时间：2024-08-12 09:44
S正五边形=1/4a^2*√﹙25+10√5﹚
如图
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×16×(16/2)tg54°=320tg54°
tg54°≈0.6738
所以320tg54°≈ 215.6160
