为什么函数极限的定义域就是∞呢?
发布网友
发布时间：2024-09-19 08:05
共1个回答
热心网友
时间：1天前
极限应该就被认为是无穷大。
无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况
我们既不能说+∞=-∞，也不能说+∞≠-∞。
当然我们也不能说+∞=+∞，-∞=-∞；或者说+∞≠+∞，-∞≠-∞。
两个∞之间无法说相等或不相等。
所以如果一个函数，左极限-∞，右极限+∞，这既不能说是左右极限相等，也不能说是左右极限不相等。
但是根据极限无穷大的定义，左右极限都是无穷大，则极限是无穷大。而+∞和-∞都是无穷大。
所以这样的函数左右极限就都是无穷大，所以极限就是∞。
例如lim（x→0）1/x=∞一样。
热心网友
时间：1天前
极限应该就被认为是无穷大。
无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况
我们既不能说+∞=-∞，也不能说+∞≠-∞。
当然我们也不能说+∞=+∞，-∞=-∞；或者说+∞≠+∞，-∞≠-∞。
两个∞之间无法说相等或不相等。
所以如果一个函数，左极限-∞，右极限+∞，这既不能说是左右极限相等，也不能说是左右极限不相等。
但是根据极限无穷大的定义，左右极限都是无穷大，则极限是无穷大。而+∞和-∞都是无穷大。
所以这样的函数左右极限就都是无穷大，所以极限就是∞。
例如lim（x→0）1/x=∞一样。
