以下情况会被网络监控，在计算机网络上实施的犯罪种类：非法侵入计算机信息系统罪；破坏计算机信息系统罪。利用计算机网络实施的犯罪种类：利用计算机实施金融诈骗罪；利用计算机实施盗窃罪；利用计算机实施贪污、挪用公款罪；利用计算机窃取国家秘密罪等。