维普资讯 http://www.cqvip.com ２００４年５月 中国工程科学 Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｍａｖ ２００４ 第６卷第５期 Ｖｏ１．６ Ｎｏ．５ 研。究报÷＝告 汽车零部件（弹簧）的可靠性稳健优化设计 张义民 ，贺向东 ，刘巧伶 ，闻邦椿２ （１．吉林大学南岭校区机械科学与工程学院，长春 １３００２５； ２．东北大学机械工程与自动化学院，沈阳 １１０００４） ［摘要】 应用汽车零部件可靠性稳健优化设计的理论方法，对汽车典型弹簧系零部件，如扭杆弹簧、螺旋弹 簧和钢板弹簧进行了可靠性稳健优化设计，给出了计算仿真分析结果，为工程实际的汽车零部件的可靠性稳健 优化设计提供了理论依据。 ［关键词】 弹簧；可靠性灵敏度；多目标优化；稳健设计 ［中图分类号】Ｕ４６３．３３ ４；ＴＨ１３５ ［文献标识码】Ａ ［文章编号】１００９—１７４２（２００４）０５—００６１—０４ 几种。圆形扭杆应用最广，管形扭杆可以合理地利 用材料。 １ 引言 任何一种机械产品，其可靠性都会受到一些因 素影响，要么尽可能消除这些因素，要么尽量减轻 这些因素的影响。在实际工程中，消除这些影响因 素往往是很难的，即使能够消除也需要付出很大的 代价，可见这不是首选的方法；而减轻这些因素的 影响却是相对容易和代价低的方法，也就是使产品 可靠性对这些因素的变化不十分敏感。根据这一指 导思想，发展一种可以提高产品可靠性的工程可靠 性稳健设计方法是十分有意义的。 应用汽车零部件可靠性稳健优化设计理论…， 笔者对汽车典型弹簧系零部件，如扭杆弹簧、螺旋 弹簧和钢板弹簧进行了可靠性稳健优化设计，通过 宙画 图１扭杆结构 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｏｒｓｉｏｎ ｂａｒ 计算仿真得到了具有学术理论指导价值和实际应用 参考价值的结果。 对于圆形和管形截面的扭杆，所受的扭转应 力为 ２扭杆的可靠性稳健优化设计 ２．１扭杆的力学模型 扭杆弹簧（图１），是一根由弹簧钢制成的杆。 ｒ＝ （１） 式中Ｔ为扭矩；Ｄ为管形截面的外径；ｄ为管形 截面的内径（圆形截面ｄ：０）。 扭杆按其截面可分为圆形、管形、片状及组合式等 【收稿日期］ ２００３—０９—１７；修回日期２００３—１１一Ｏ１ 【基金项目］ 国家自然科学基金资助项目（５０１７５０４３）和吉林省自然科学基金资助项目 【作者简介］ 张义民（１９５８一），男，吉林长春市人，力学博士，吉林大学博士后，吉林大学教授．博士生导师 维普资讯 http://www.cqvip.com ６２ 中国工程科学 第６卷 根据应力一强度干涉理论，以应力极限状态表 示的状态方程为 ｇ（Ｘ）：ｒ—ｒ （２） 式中ｒ为扭杆的材料强度；基本随机变量向量ｘ （ｒ Ｔ Ｄ ｄ） ，这里ｘ的均值Ｅ（ｘ）和方差Ｖａｒ（ｘ） 是已知的，并且可以认为这些随机变量是服从正态 分布的相互独立的随机变量。 把状态函数ｇ（ｘ）对基本随机参数向量ｘ求 偏导数，有 ａＸ ｆ鲤鲤ｌ ａｒ ａＴ ａＤ ３ｄ Ｊ鲤鲤１ （３） 根据可靠性稳健优化设计方法，把以上各式和 已知条件代人相应的计算公式，就可以对扭杆进行 可靠性稳健优化设计。 ２．２计算实例 某型机械的扭杆为管形截面，承受扭矩Ｔ为 （ Ｔ， Ｔ）＝（６７７ ４００，８ ８９１．２８）Ｎ·ｍｍ，要求工作 循环次数Ｎ＝４ ０００次，材料的疲劳极限ｒ为（ ， ）：（６８６．９，３５．８）ＭＰａ，设所要求的可靠度Ｒ０ ＝０．９９９，试用可靠性稳健优化方法设计此扭杆的 内径ｄ和外径Ｄ。 首先，建立目标函数： １）要求扭杆的质量最小，即求截面Ａ的面积 为最小ｆ．（ｚ）： ｆ。（ｚ）＝詈（ｚ；一ｚ ） （４） ２）要求扭杆的可靠度对设计变量Ｘ＝［ｚ。 ｚ２ＩＴ均值的灵敏度为最小ｆ２（ｚ）： ｆ２（加√喜（差） ㈥ 取设计变量为Ｘ：［ｚ。ｚ２］ ＝［ｄ Ｄ］ ，其中ｄ和Ｄ 分别为扭杆的内径和外径。 第二，建立约束条件： 厚一 （Ｒ０） ｇ≥０， ０≤ｚｌ≤３０，０≤３７２≤３０，ｚ２—３７２≥０（６） 第三，优化求解：选用约束随机方向法进行优 化设计，选取初值为ｄ：２０ ｍｍ，Ｄ：３０ ｍｍ，对 扭杆进行可靠性稳健优化设计，根据给出的数据， 求得扭杆设计处的最大内径和最小外径为 ｄ：１６．８５４ ２ ｍｍ．Ｄ：２１．８５３ ７ ｍｍ。 依据此可靠性稳健优化设计的结果，计算得此 扭杆的可靠性指标、可靠度和可靠性灵敏度分别为 ：４．４７７ ５２６，Ｒ＝０．９９９ ９９６， ｒ ａＲ ａＲ］ ｒ ５．４８３×１０ ］ ｄＲ／ｄ￥Ｔ ｌ ｊ Ｌ ３０００×１旷５ Ｊ， 扭杆的可靠性指标 和可靠度Ｒ＝ （ ）愈大，Ｒ 随 变化曲线愈平缓，其可靠性灵敏度的数量值 愈小，即斜率愈小，说明设计参数的变化对扭杆的 可靠性影响愈不敏感，即愈稳健。 ３ 螺旋弹簧的可靠性稳健优化设计 ３．１螺旋弹簧的力学模型 螺旋弹簧（图２），是用弹簧钢棒料卷制而成 螺旋状的一种弹簧。弹簧中的最大切应力发生在簧 丝的内侧，即 ！ ± 旦２ ｒ７、 ７ｃＤ 式中ｄ为簧丝直径；Ｄ为弹簧中径；Ｇ为弹簧材 料的剪切弹性模量； 为弹簧的有效圈数；Ｙ为弹 簧的变形量。 根据应力一强度干涉理论，以应力极限状态表 示的状态方程为 ｇ（Ｘ）＝ｒ—ｒ （８） 式中ｒ为弹簧的许用强度；基本随机参数向量为ｘ （ｒ ｄ Ｄ Ｇ Ｙ） ，这里ｘ的均值Ｅ（ ）和方差 Ｖａｒ（Ｘ）是已知的，并且可以认为这些随机变量是 服从正态分布的相互独立的随机变量。 把状态函数ｇ（ｘ）对基本随机参数向量ｘ求偏 导数，有 丝！ａｘ 一『鲤一【ａｒ ３ｄ ａＤ ３Ｇ ａ ａ ｊ。鲤鲤鲤鲤丝］ 根据可靠性稳健优化设计方法，把以上各式和 已知条件代人相应的计算公式，就可以对螺旋弹簧 进行可靠性稳健优化设计。 图２螺旋弹簧 Ｆｉｇ．２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｏｉｌ ｓｐｒｉｎｇ ３．２数值算例 某型轿车采用的螺旋弹簧的材料强度ｒ和剪 维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期 张义民等：汽车零部件（弹簧）的可靠性稳健优化设计 Ｈｏ ６３ 切弹性模量Ｇ分别为（ ，ｄｒ ）＝（１ ７１４．０２， ８３．２０２）ＭＰａ，（ Ｇ．ｄｒＧ）＝（７９ ２５０，１ ５８５）ＭＰａ， ６ 认为弹簧的变形量是在相同的最大载荷（并圈时载 荷）的情况下所得到的各自的变形量，（ ，ｄｒ ）＝ （２０８，４．１６）ｍｍ，由于弹簧总圈数中有１／４～１／２ 圈的变异性，所以可取３ａ ：１，即有效圈数 的标 准差ｄｒ ＝０．０８３ ３。设所要求的可靠度Ｒ０＝０．９９９， 式中ｂ 为临界高径比，当两端固定时ｂ ＝５．３。 ８）共振约束：根据减振弹簧不发生共振的要 求，弹簧的自振频率厂应远离其受载的载荷变化 频率厂ｒ。当两端固定时，ｆ ２ ｎＤ２ ，这里取 试用可靠性稳健优化方法设计此螺旋弹簧的簧丝直 径ｄ，弹簧中经Ｄ和弹簧圈数 。 首先，建立目标函数： １）要求螺旋弹簧的质量最小，即求体积 为 最小厂ｌ（ｚ）： 厂ｌ（ｚ）＝ ｚ ｚ２ｚ３ （１０） ２）要求螺旋弹簧的可靠度对设计变量 ＝ ［ｚｌ ｚ２ ｚ３］ 均值的灵敏度为最小ｆ２（ｚ）： ｆ２（小√喜（差） … 取设计变量为 ＝［ｚｌ ｚ２ ｚ３］ ＝［ｄ，Ｄ， ＩＴ，其 中ｄ为簧丝直径，Ｄ为弹簧中径， 为弹簧圈数。 第二，建立约束条件： １）可靠性约束 雷一 Ｉ１（Ｒｏ）ｄｒ ≥０ （１２） ２）簧丝直径约束 ０≤ｚ ≤２５ （１３） ３）弹簧中径约束 １００≤ｚ２≤１５０ （１４） ４）旋绕比约束 ４≤ ≤１０ （１５） ５）工作圈数约束 ４≤ｚ３≤１５ （１６） ６）不并圈约束 Ｈｏ一艿 ≥Ｈｂ （１７） 式中Ｈｏ为弹簧自由高度，当支承圈数 ２＝２且弹 簧两端磨平时，Ｈ０：ｎｔ＋１．５ｄ，ｔ为节距，ｔ≈ （０．２８～０．５）Ｄ，计算时取ｔ＝０．５Ｄ；艿 为弹簧 在最大工作载荷Ｆ 下的变形量，艿 ＝ ；Ｈｂ为弹簧并紧高度，当支承圈数ｎ２ ＝２且弹簧两端磨平时，Ｈｂ≈（ ＋１．５）ｄ。 ７）稳定性约束 工作频率ｆ ＝１２７．８ Ｈｚ，ｙ＝７．４８７ ２ Ｘ １０ Ｎ／ ｍｍ 。约束条件为 厂≤０．５ ｆ Ｈｚ （１９） 第三，优化求解：选用约束随机方向法进行优 化设计，选取初值为ｄ＝１３．５ ｍｍ，Ｄ＝１０９．５ ｍｍ， ＝６．５，对螺旋弹簧进行可靠性稳健优化设 计，根据给出的数据，求得弹簧的最小尺寸为 ｄ＝１０．８２３ ｍｍ，Ｄ＝１０８．２３２ ｍｍ， ：５．２４。 依据此可靠性稳健优化设计的结果，计算得此 螺旋弹簧的可靠性指标、可靠度和可靠性灵敏度分 别为 ７．６９６ ７９６，Ｒ＝１．０００ ０００， ｒ一５．９４７ Ｘ １０Ｉ１ ］Ｔ ｄＲ／ｄＸ ［券 Ｊ］＝ｌ＝Ｉｉ １１．．１２２８ ６２ １ｘＸ １００—１ ｊ４ Ｉｌ ， 螺旋弹簧的可靠性指标 和可靠度Ｒ＝ （卢）愈 大，Ｒ随 变化曲线愈平缓，其可靠性灵敏度的数 量值愈小，即斜率愈小，说明设计参数的变化对螺 旋弹簧的可靠性影响愈不敏感，即愈稳健。 ４钢板弹簧的可靠性稳健设计 ４．１钢板弹簧的力学模型 车辆的多片钢板弹簧多为中心受载的简支叠板 弹簧。如图３所示按一定宽度ｂ将其截开重叠使 用。在钢板弹簧垂直方向载荷的计算上，通常采用 的是所谓等应力梁的计算公式，其工作应力的实用 公式为 ｄｒｉ＝ 者 （２０） 应力在最厚的板上最大为 。ｍａｘ一 １２ｂ ｈ ｝＋ ２者 ｈ ｉ＋…＋ ，，ｌ ｈ ３，ｌ （２厶１工 ） 式中Ｐ为载荷，几何尺寸宽度、厚度和跨距分别 为ｂ，ｈ 和ｚ， 为板厚为ｈ 的钢板片数。严格地 维普资讯 http://www.cqvip.com 中国工程科学 第６卷 说，应考虑叠板之间的摩擦对工作应力的影响，不 过实用上采用这种近似设计方法还是允许的。在汽 车、电车等车辆钢板弹簧的设计中，大多采用这种 方法。 Ｓ 图 ３ 钢 簧 一 根据应力一强度干涉理论，以应力极限状态表 示的状态方程为 ｇ（Ｘ）＝ｒ— （２２） 式中ｒ为钢板弹簧的材料强度；基本随机变量向 量Ｘ＝（ｒ Ｐ ｚ ｂ ｈ１ ｈ ２…ｈ ） ，这里ｘ的均值Ｅ（ ） 和方差Ｖａｔ（ ）是已知的，并且可以认为这些随机 变量是服从正态分布的相互独立的随机变量。 把状态函数ｇ（ｘ）对基本随机变量向量ｘ求 偏导数，有 ａｘＴ —ｌ［ 擎 ａｒ ａＰ ａｚ ａ６ ａ＾ Ｊ］ｃ 、 ２３ 根据可靠性稳健优化设计方法，把以上各式和 已知条件代入相应的计算公式，就可以对钢板弹簧 进行可靠性稳健优化设计。 ４．２数值算例 国产某型汽车钢板弹簧的跨距ｚ为（ ， ）＝ （１ ４７５，７．３７５）ｍｍ，钢板弹簧的片数 １＝２， ２＝ ６， ３＝４，载荷Ｐ为（ ｐ， ｐ）＝（１６ ５０３．２，８２５．１６） Ｎ，材料强度ｒ为（ ， ）＝（６１４，４５．８）ＭＰａ。设 所要求的可靠度Ｒｏ＝０．９９９，试用可靠性稳健优化 方法设计此多片不同厚度钢板弹簧设计处的最小宽 度ｂ和最小厚度ｈ１，ｈ，，ｈ ３。 首先，建立目标函数： １）要求钢板弹簧的质量最小，即求截面Ａ的 面积为最小＾（ ）： ｆ１（ ）＝ １（ １ ２＋ｎ２ ３＋ ３ ４） （２４） ２）要求钢板弹簧的可靠度对设计变量ｘ＝ ［ １ ２ ３ ４］ 均值的灵敏度为最小 （ｚ）： ｆ２（ ＝√妻（差） 取设计变量为 ＝［ １ ２ ３ ｚ４］ ＝［ｂ ｈ １ ｈ ２ ｈ ３］ ， 其中ｂ，ｈ１，ｈ２，ｈ ３为钢板弹簧的几何尺寸。 第二，建立约束条件： （Ｒ０） ｇ≥０， ２一 ３≥１．０， ３一 ４≥１．０， １—８０≥０ （２６） 第三，优化求解：选用约束随机方向法进行优 化设计，选取初值为ｂ＝９０ ｒｆｌｍ，ｈ１＝１１ ｍｍ，ｈ２ ＝１０ ｍｒｆｌ，ｈ ＝９ ｍｍ，对板簧进行可靠性稳健优 化设计，根据给出的数据，求得板簧设计处截面的 最小尺寸为 ｂ＝８０．０００ ９ ｍｍ，ｈ １＝１１．８２８ ３ ｍｍ， ｈ ２＝１０．８２７ ７ ｍｍ，ｈ ３＝８．４６９ ０ ｍｍ。 依据此可靠性稳健优化设计的结果，计算得此 板簧的可靠性指标、可靠度和可靠性灵敏度分别为 ｐ＝４．１５９ ０９，Ｒ＝０．９９９ ９８３ ９， ｒ ａＲ ａＲ ａＲ ａＲ］ ／ｄ ｌ ｊ＝ Ｆ７．００６× ０— Ｔ ｌ９．４７７× ０— Ｉ ８．８５６× ０— ＩＬ ３６１２ Ｘ ０一 钢板弹簧的可靠性指标ｐ和可靠度Ｒ＝ （ｐ）愈 大，Ｒ随ｐ变化曲线愈平缓，其可靠性灵敏度的数 量值愈小，即斜率愈小，说明设计参数的变化对钢 板弹簧的可靠性影响愈不敏感，即愈稳健。 ５ 结语 作者对几种典型汽车弹簧系零部件——扭杆弹 簧、螺旋弹簧和钢板弹簧进行了可靠性稳健优化设 计。应用该方法对汽车零部件进行可靠性稳健优化 设计，可以提高设计水平，加强汽车的安全和可靠 性。可见使用该方法可以对机械行业弹簧系零部件 进行可靠性稳健优化设计。 参考文献 ［１］ 张义民，贺向东，刘巧伶，闻邦椿．汽车零部件的 可靠性稳健优化设计——理论部分［Ｊ］．中国工程 科学，２００４，６（３）：７５～７９ （下转第７８页） 维普资讯 http://www.cqvip.com ７８ 中国工程科学 第６卷 Ｐｅｋｅｒ Ａ，Ｊｏｈｎｓｏｎ Ｗ Ｌ．Ａ ｈｉｇｈｌｙ ｐｒｏｃｅｓｓａｂｌｅ ｍｅｔａｌｌｉｃ Ｉｎｏｕｅ Ａ．Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｓｕｐｅｒｃｏｏｌｅｄ ｌｉｑｕｉｄ ａｎｄ ｇｌａｓｓ：Ｚｒ４ｌ ２ Ｔｉｌ３ ８ Ｃｕｌ２ ５ Ｎｉｌ０ Ｂｅ２２ ５［Ｊ］．Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ Ｌｅｔｔ，１９９３，６３（１７）：２３４２～２３４４ ｂｕｌｋ ａｍｏｒｐｈｏｕｓ ａｌｌｏｙｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｍａｔｅｒ，２０００，４８ （１）：２７９～３０６ Ｌｕ Ｚ Ｐ，Ｌｉｕ Ｃ Ｔ．Ａ ｎｅｗ ｇｌａｓｓ—ｆｏｒｍｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ 王成，张庆生，江 峰，等．非晶合金Ｚｒ５５ＡＩｌ０ Ｃ ３０Ｎｉ５在３．５％ＮａＣＩ溶液中的电化学行为［Ｊ］．金 属学报，２００２，３８（７）：７６５～７６９ ｆｏｒ ｂｕｌｋ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｇｌａｓｓｅｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｍａｔｅｒ，２００２，５０ （３）：３５０１～３５ｌ２ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ｚｒ６６ ＡＩ９ Ｃｕ１ ６ Ｎｉ９ Ｂｕｌｋ Ａｍｏｒｐｈｏｕｓ Ａｌｌｏｙ Ｒｕａｎ Ｘｕｐｉｎｇ ，Ｒｕａｎ Ｈｏｎｇｗｅｉ （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｌｏｕｄｉ ｎｏｒｍａｌ ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｈｕｎａｎ Ｌｏｕｄｉ ４１７０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ ａｐｐｌｉｅｄ ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｈｕｎａｎ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕｎａｎ Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８２，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｈｅ ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｂｕｌｋ ａｍｏｒｐｈｏｕｓ ａｌｌｏｙｓ．Ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ｗｅｒｅ ｐｒｅｐａｒｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｖａｃｕｕｍ ａｒｃ ｆｕｒｎａｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｌｔ ｗａｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｂｙ ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅ ｃｒｙｓｔａｌｌｏｉｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｘ—ｒａｙ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｕｎｄ ｏｘｉｄｅ ｇｌａｓｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ Ｂ２Ｏ３ ａｎｄ Ｎａ２ＳｉＯ３ ｒｅａｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｓｏｍｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｌｔ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ ｗａｓｎ’ｔ ｆａｖｏｕｒａｂｌｅ ｆｏｒ ｃｏａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｚｒ６６ＡＩ９Ｎｉ９Ｃ“ｌ６ ａｌｌｏｙ，ｈｅｎｃｅ ｈｉｎｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｍｏｒｐｈｏｕｓ ｓｔａｔｅＴｈｅ ｆｌｕｏｒｉｄｅｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ＣａＦ２（４５％），ＡＩＦ３（５０％）ａｎｄ ＣａＯ（５％）ａｎｄ ｆｒａｃｅ ＴｉＯ２ ｒｅａｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｓｏｍｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｌｔ，ｓｏ ｔｈｅｙ ｗｅｒｅ ｎｏｔ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｐｕｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ Ｚｒ６６ＡＩ９Ｎｉ９ＣｕＩ６ ａｌｌｏｙ．Ｈｉｇｈ ｖａｃｕｕｍ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｕｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｗ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｗｅｒｅ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｔＯ ｐｒｏｍｏｔｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｌｔ ｔＯ ｆｏｒｍ ｔｈｅ ａｍｏｒｐｈｏｕｓ ａｌｌｏｙ： ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ ｂｕｌｋ ａｍｏｒｐｈｏｕｓ ａｌｌｏｙ；ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；ｇｌａｓｓ；ｆｕｓｅｄ ｓａｌｔ；ｖａｃｕｕｍ ｄｅｇｒｅｅ （ｃｏｎｔ．ｆｒｏｍ Ｐ．６４） Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ－ｂａｓｅｄ Ｒｏｂｕｓｔ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ Ｐａｒｔ ３：Ｓｐｒｉｎｇｓ Ｚｈａｎｇ Ｙｉｍｉｎ ，Ｈｅ Ｘｉａｎｇｄｏｎｇ ，Ｌｉｕ Ｑｉａｏｌｉｎｇ ，Ｗｅｎ Ｂａｎｇｃｈｕｎ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｌｉｎｇ Ｃａｍｐｕｓ，Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ． Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １０００４，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｒｏｂｕｓｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ（ｉｎ ｐａｒｔ １），ｓｅｖｅｒａｌ ｓｐｒｉｎｇｓ ｉｎ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｔｏｒｓｉｏｎ ｂａｒ，ｃｏｉｌ ｓｐｒｉｎｇ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ—ｌｅａｆ ｓｐｒｉｎｇ ａｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔＯ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｒｏｂｕｓｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎｓ ｆｏｒ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｓｐｒｉｎｇｓ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ；ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：ｒｏｂｕｓｔ ｄｅｓｉｇｎ