湖北省武昌实验中学七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典测试题(课后培优)

一、选择题

1．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ） A．0 解析：A 【解析】 试题

绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3． -2+2+3+（3）=0． 故选A．

2．下列各式计算正确的是（ ） A．826(82)6 C．(1)2001(1)200211 解析：C 【分析】

原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断． 【详解】

A、82681220，错误，不符合题意； B、2B．2B．5

C．﹣5

D．10A

43432() 3434D．-（-22）=-4C

433392，错误，不符合题意； 34448C、(1)2001(1)2002110，正确，符合题意； D、-（-22）=4，错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3．下列计算结果正确的是( ) A．－3－7＝－3＋7＝4 B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C．－2－11122＝－＋＝－ 333111＝－3＋2＝－22D 2D．－3－解析：D 【分析】

本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误． 【详解】

A选项：3710，故错误；

B选项：4.56.84.5(6.8)2.3，故错误；

13D选项运算正确． 故选：D． 【点睛】

C选项：2()2121，故错误； 33本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．

4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A．ab0 解析：C 【分析】

根据数轴可得a0b且ab，再逐一分析即可． 【详解】

由题意得a0，b0，ab，

A、ab0，故本选项错误；B、ab，故本选项错误； C、ab，故本选项正确；D、ba，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】

本题考查数轴，由数轴观察出a0b且ab是解题的关键． 5．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表： 日期 11月4日 11月5日 12 11月6日 20 4 11月7日 9 5 B．ba

C．ab

D．baC

最高气温（℃） 19 最低气温（℃） 4 3

其中温差最大的一天是（ ） A．11月4日 解析：C 【分析】

运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可． 【详解】

11月4日的温差为19415（℃）； 11月5日的温差为12(3)15（℃）；

B．11月5日

C．11月6日

D．11月7日C

11月6日的温差为20416（℃）； 11月7日的温差为19514（℃）． 所以温差最大的一天是11月6日． 故选C． 【点睛】

考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．

6．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )

A．m＞0 解析：C 【解析】

从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．

解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误． 故选C．

7．6的相反数是（ ） A．6 解析：B 【详解】

先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可． 解：∵|-6|=6，6的相反数是-6， ∴|-6|的相反数是-6． 故选B． 8．按键顺序是A．(0.8＋3.2)÷C．(0.8＋3.2)÷解析：B 【分析】

根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可． 【详解】

解：按下列按键顺序输入：

则它表达

的算式是( ) B．0.8＋3.2÷D．0.8＋3.2÷

B．-6

C．

B．n＜0

C．mn＜0

D．m－n＞0C

1 6D．1B 64＝ 54＝ 54＝ 54＝B 5的算式是0.8＋3.2÷故选：B． 【点睛】

4＝， 5此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键． 9．下列说法中正确的是（ ） A．a表示的数一定是负数 C．a表示的数一定是正数或负数 解析：D 【分析】

直接根据有理数的概念逐项判断即可． 【详解】

解：A. a表示的数不一定是负数，当a为负数时，-a就是正数，故该选项错误； B. a表示的数不一定是正数，当a为正数时，-a就是负数，故该选项错误； C. a表示的数不一定是正数或负数，当a为0时，-a也为0，故该选项错误； D. a可以表示任何有理数，故该选项正确． 故选：D． 【点睛】

此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键． 10．下列四个式子，正确的是（ ） ①3.83；②A．③④ 解析：D 【分析】

利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案． 【详解】

①∵33.75，

B．①

B．a表示的数一定是正数 D．a可以表示任何有理数D

342331552.52.5③④；；． 4523C．①②

D．②③D

3433.833.75，

4∴3.83，故①错误； ②∵3433153312，， 552044201512， 2020∴33，故②正确； 45③∵2.52.5，

2.52.5，

∴2.52.5，故③正确； ④∵51113321734，5，

2263363334， 66∴55122，故④错误． 3综上，正确的有：②③． 故选：D． 【点睛】

本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

11．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（ ） A．3504×103 解析：B 【分析】

科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1． 【详解】

3504000＝3.504×106， 故选：B． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

B．3.504×106

C．3.5×106

D．3.504×107B

abcabc12．如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么的所有可能的值abcabc为（ A．0 解析：A 【分析】

根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】

B．1或- 1

C．2或- 2

D．0或- 2A

解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0 ∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．

①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负， 原式=1+1+（-1）+（-1）=0，

②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负 原式1+（-1）+（-1）+1=0， 综上，

abcabc的值为0， abcabc故答案为：0． 【点睛】

此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A．a+b=0 解析：A 【解析】

B．a+b=1

D．|a|+b=0A

C．|a|+|b|=0

a，b互为相反数ab0 ，易选B.

14．若M20＝M+20，则M一定是（ ） A．任意一个有理数 解析：B 【分析】

直接利用绝对值的性质即可解答． 【详解】

解：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜， ∴Ｍ≥0，为非负数． 故答案为B． 【点睛】

本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．

15．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A．1，2 C．4，2 解析：A 【解析】

试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．

解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，

B．1，3 D．4，3A

B．任意一个非负数

C．任意一个非正数

D．任意一个负数B

30+4×3=42， 故选A．

点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．

16．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ） A．94分 解析：D 【分析】

根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断． 【详解】

解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85 即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85， 则这五名同学的实际成绩最高的应是96分． 故选D． 【点睛】

本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．

17．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ） A．提高20元 解析：B 【分析】

根据题意可列式现在的售价为2000110110，即可求解． 【详解】

解：根据题意可得现在的售价为20001101101980（元）， 所以现在的售价与原售价相比减少20元， 故选：B． 【点睛】

本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键． 18．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）． A．4 解析：C 【解析】

解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C． 19．若一个数的绝对值的相反数是B．－4

C．4或－4

D．2或－2C

B．减少20元

C．提高10元

D．售价一样B

B．85分

C．98分

D．96分D

1，则这个数是（ ） 7A．1 7B．1 7C．1 7D．7C

解析：C 【分析】

根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可． 【详解】 ∵相反数为∴这个数是故选C. 【点睛】

熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键． 20．下列说法中，其中正确的个数是（ ）

（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3 A．1 B．2 C．3 D．4C 解析：C 【解析】 【分析】

利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可． 【详解】

解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意； （2）有理数不是整数就是分数，符合题意；

（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意； （4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意， 故选：C． 【点睛】

利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．

此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．定义一种新运算xyA．1 解析：C 【分析】

先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可． 【详解】

11111的数是，而或的绝对值都是， 7777711或． 77x2y2212.则(42)1（ ） ，如：212xB．2 C．0 D．-2C

4*2=

221422 =2， 2*（-1）= =0． 42故（4*2）*（-1）=0． 故答案为C． 【点睛】

定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 22．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ） A．4个 解析：B 【分析】

根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解． 【详解】

①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确； ②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确； ③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；

④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个． 故选B． 【点睛】

本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 23．计算：3B．3个

C．2个

D．1个B

12B．3

1的结果是（ ） 2C．﹣12

D．12C

A．﹣3 解析：C 【分析】

根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案． 【详解】

原式﹣3×（﹣2）×（﹣2） =﹣3×2×2 =﹣12， 故选：C． 【点睛】

本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．

24．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的A．缩小到原来的C．缩小到原来的解析：A 【分析】

根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】

设一个因数为a，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得10a故选A． 【点睛】

1，积（ ） 201 2B．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的2倍A

1 1011bab 202本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可． 25．如果a＝A．-

13，b＝－2，c＝2，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（ ）

44B．1

1 21 2C．

1 2D．-1

1A 2解析：A 【分析】

逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解． 【详解】

a1133，b22，c22 444413122 442故答案为A． 【点睛】

∴原式=

本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．

26．丁丁做了4道计算题：① (1)20182018；② 0(1)1；③

111111；④()1请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道

32622A．1道 解析：A 【分析】

B．2道

C．3道

D．4道A

根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断． 【详解】

①(1)20181，故本小题错误； ②0(1)1，故本小题错误； ③1④

117，故本小题错误； 32611()1，正确； 22所以，他一共做对了1题． 故选A． 【点睛】

本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 27．下列说法中，①a 一定是负数；② a一定是正数；③倒数等于它本身的数是

；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）

A．2个 解析：A 【分析】

根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可． 【详解】

①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确； ②|-a|一定是非负数，故说法不正确； ③倒数等于它本身的数为±1，说法正确； ④0的平方为0，故说法不正确；

⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；

⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确． 说法正确的有③、⑥， 故选A． 【点睛】

本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．

28．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A．(32)2 B．(3)(2) C．(3)2(2)2 D．(3)2(2)A 解析：A

B．3个

C．4个

D．5个A

【分析】

根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可． 【详解】

A，3225； B，326； C，(3)2(2)29413 D，(3)2(2)9(2)18 最小的数是-25 故选：A． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 29．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）

2

A．x=－4，y=－2 解析：C 【分析】

B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0C

根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可． 【详解】

当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A； 当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B； 当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确； 当x=4，y=0时，00，故代入x2+2y，结果得16，故不选D； 故选C． 【点睛】

此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．

30．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．（﹣3）2和﹣32 解析：A 【分析】

各项中两式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】

B．（﹣3）2和32

C．（﹣2）3和﹣23

D．|﹣2|3和|﹣23|A

A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数； B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数； C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数； D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数， 故选：A． 【点睛】

此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．