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CLARK-EDU小康老师 7 年级讲义 --平面直角坐标系
考试情报处：
1、 近十年山东省中考全部考到平面直角坐标系。
2、 中考题多数考题结合对称、函数、地理以及实际应用问题考察，从出题上看
有一定难度。 3、 初一阶段期中和期末题目相对简单， 但是细节知识点考察较多， 打基础阶段请
各位同学认真对待。
知识加油站：
1、知识点一：平面直角坐标系
2、知识点二：各个象限内、 x 轴、 y 轴上点的坐标的特点：
第一象限 （＋，＋） 第二象限 （－，＋） 第三象限 （－，－） 第四象限 （＋，－） x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为（ x，0） y 轴上的点的横坐标为 0，表示为（ 0，y)
3、知识点三：对称点的坐标
①、关于 x 轴对称：两个点关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反。 即 A（ a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为（ a， -b ）。
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②、关于 y 轴对称：两个点关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变相反。 即 A（ a，b）关于 y 轴对称的点的坐标为（ -a ， b ）。 ③、关于原点对称：两个点关于原点对称，横坐标变相反，纵坐标变相反。 即 A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（ -a ，-b ）。
4、知识点四：用坐标表示平移
图形的移动引起坐标变化的规律： （左减右加，上加下减）①、将点（ x，y）向左平移 a 个单位长度，得到的对应点的坐标是：②、将点
（ x-a，y）x+a，y）x，y+b）x，
（ x，y）向右平移 a 个单位长度，得到的对应点的坐标是：（③、将点（ x，y）向上平移 b 个单位长度，得到的对应点的坐标是：（④、将点（ x，y）向下平移 b 个单位长度，得到的对应点的坐标是：（
y-b）
习题练兵场：
1、若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b－a，a－b）在（ （ A）第一象限
（B）第二象限
（ C）第三象限 ）
（D）第四象限 ）
2、已知点 P(a,b) ， a· b>0，a＋b<0，则点 P 在（ （ A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限
（ D）第四象限
1
3、在直角坐标系中，点 P（－ 1，－ 2 ）关于 x 轴对称的点的坐标是（
1 1 1 4、已知点 P(x,y) 的坐标满足方程 |x ＋1| ＋ y－2 =0, 则点 P 在（ （ A）第一象限 （B）第二象限
）
1 ）
（ A）（－ 1，－ 2 ） （ B）（ 1，－ 2 ） （C）（ 1，2 ） （D）（－ 1，2 ）
（C）第三象限
（D）第四象限 ）
5、点 P（－ 1，－ 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ （ A）（－ 1，3） （B）（ 1， 3）
（C）（ 3，－ 1）
）
（ D）（ 1，－ 3）
6、在平面直角坐标系中，点 A．第一象限
1,m 2 1 一定在（
B．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限 ）
7、若点 P m, n 在第二象限，则点 Q m, n 在（ A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限D ．第四象限 8、已知点 A 2, 2 ，如果点 A 关于 x 轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是 C，那么 C 点的坐标是（ A． 2,2
B． 2,2
）
C． 1,1 D．
2, 2
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9、将点 P
4,3 先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P′，则点 P′
的坐标为（ A． 2,5
）
B． 6,1
C． 6,5 D． 2,1
10、若点 P 在 x 轴的下方 , y 轴的左方 , 到每条件坐标轴的距离都是 3,则点 P 的坐标为 ( )
A. (3,3) B. (-3,3) 11、已知 A(－ 3 ,
C. (-3,-3) D. (3,-3).
2 ) 与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标是
，这时点 A 与点 C关于
，与点 对称 . 象限 . .
B 关于原点对称的点 C的坐标是
12、平面直角坐标系内，已知点 P（a ,b ）且 ab＜0，则点 P 在第 13、坐标系中 , 点 A(-2 ，-1) 向上平移 4 个单位长度后的坐标为
14、在平面直角坐标系中 , 点 C(-2,3) 向右平移 3 个单位长度后的坐标 为
.
15、在直角坐标系内 , 将点 P(-1,2) 按（ x,y ）→（ x + 2,y + 3 ）平移，则平移
后的坐标为
.
16、已知点 P(x,-1) 和点 Q(2,y) 不重合 , 则对于 x,y
(1) 若 PQ∥ x 轴, 则可求得
; (2) 若 PQ⊥ x 轴, 则可求
得
.
17、如果点 A(a,b) 在第一象限 , 那么点 (-a,b)
在第
象限 .
如果点 A(m,n) 在第四象限 , 那么点 B(n,m) 在第
象限 .
18、点 A 在 y 轴上，距离原点 4 个单位长度，则 A 点的坐标是 19、在坐标系中 , 点 C(-2,3) 向左平移 3 个单位长度后坐标为
.
.
20、点 P（ x，y）是坐标平面内一点，若 xy＞ 0，
则点 P 在第
象限。
21、在直角坐标系中，画出点 A（-3 ，4），B（-1 ， -2 ）， O为原点，求三角形 AOB的面积．
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22、如图 3，在平面直角坐标系 xoy 中， A( 15)， ，
B( 10)， ， C ( 4，3) ．求： △ ABC 的面积。
中考实战地：
1、（2013 日照）如果点 P（2x+6,x － 4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） 2、（ 2013 湛江） 在平面直角坐标系中，点 A(2，－ 3) 在（ ）象限
A．一 ．二 ．三 ．四 B C D
3、（2013 深圳）在平面直角坐标系中，点 P( 20, a) 与点 Q(b,13) 关于原点对称， 则 a b 的值为 A．33 B． 33 C ． 7 D．7 ， ， 4、(2013 荆门 ) 在平面直角坐标系中，线段 (0 0) P
(4 3) 90 ( ) A．(3 ，4) B ．( －4，3) C ．( －3，4) D ．(4 ，－3) 5、（2013 珠海） 点（ 3，2）关于 x 轴的对称点为（ ） A．（ 3，﹣ 2） B．（﹣3，2） C．（﹣ 3，﹣ 2） D． （ 2，﹣ 3） 6、（2013 安顺）将点 A（﹣ 2，﹣ 3）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 所 处的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 7、（ 2013 遂宁）将点 A（3，2）沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A′，点 A′ 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D． （ 1，﹣ 2） ， 8、(2013 荆门 ) 在平面直角坐标系中，线段 (0 0)
P(4 ，3) ，将线段 OP绕点 O逆时针旋转 90°到 OP′位置，则点 P′的坐标为 ( ) A．(3 ，4) B ．( －4，3) C ．( －3，4) D ．(4 ，－3)
OP的两个端点坐标分别为 O
， ，将线段 OP绕点 O逆时针旋转 °到 OP′位置，则点 P′的坐标为
OP的两个端点坐标分别为 O
，
中考题热点：
爸爸去哪儿了，时间去哪儿了，马航飞机又去哪儿了？
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