大学物理第二章习题及答案

一、选择题

1.下列说法中哪一个是正确的（ ）

（A）合力一定大于分力

（B）物体速率不变，所受合外力为零 （C）速率很大的物体，运动状态不易改变 （D）质量越大的物体，运动状态越不易改变

2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ ）

（A）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C）绳子的拉力可能为零 （D）小球可能处于受力平衡状态

3.水平的公路转弯处的轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ ）

（A）不得小于 （C）必须等于

gR （B）不得大于（D）必须大于

gR3gR1

2gR4.一个沿x轴正方向运动的质点，速率为5ms，在x0到x10m间受到一个如图所示的y方向的力的作用，设物体的质量为1. 0kg，则它到达x10m处的速率为（ ）

11 （A）55ms （B）517ms

11 （C）52ms （D）57ms

5.质量为m的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为，当升降机以加速度a上升时，欲拉动m的水平力至少为多大（ ）

（A）mg（B）mg（C）m(ga)（D）m(ga)

6 物体质量为m，水平面的滑动摩擦因数为，今在力F作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F与水平方向的夹角应满足（ ）

（A）cos1 （B）sin1

（C）tg （D）ctg 二、简答题

1.什么是惯性系什么是非惯性系

2.写出任一力学量Q的量纲式，并分别表示出速度、加速度、力和动量的量纲式。

三、计算题

质量为10kg的物体，放在水平桌面上，原为静止。先以力F推该物体，该力的大小为20N，方向与水平成37角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为，求物体的加速度。

质量M=2kg的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数0.2，斜面仰角30，如图所示，今以大小为的水平力F作用于m， 求物体的加速度。

雨下降时，因受空气阻力，在落地前已是等速运动，速率为5m/s。假定空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问雨滴速率为4m/s时的加速度多大

一装置，如图所示，求质量为m1和m2两个物体加速度的大小和绳子的张力，假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计。

题 图

桌面上叠放着两块木板,质量各为m1,m2.如图所示, m2和 桌面间的摩擦因数为

2,m1和m2间静摩擦因数1,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来.

如图所示,物体A,B放在光滑的桌面上,已知B物体的质量是A物体质量的两倍,作用力F1和F2的四倍.求A,B两物体之间的的相互作用力.

北京设有供试验用高速列车环形铁路,回转半径9km,将要建设的京沪列车时速250km/h,若在环路上此项列车试验且铁轨不受侧压力,外轨应比内轨高多少 设轨距为1.435m.

在一只半径为R的半球形碗内，有一个质量为m的小钢球，当以角速度在水平面内沿碗内壁 做匀速圆周运动时， 它距碗底又多高

一质量为10kg质点在力F120t40(N)作用下，沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于

x05m处，其速度

06m/s。求质点在任意时刻的速度和位置。

第二章 牛顿运动定律答案

一、选择题 二、简答题

1.什么是惯性系什么是非惯性系

在这样的参照系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变，这样的参照系称惯性系。简言之，牛顿第一定律能够成立的参照系是惯性系，反之，牛顿第一定律不成立的参照系是非惯性系。

2.任一力学量Q的量纲式：[Q]LpMqTr。速度、加速度、力、动量的量纲式分别为：[]LT1,[a]LT2,[F]MLT2,[P]MLT1 三、计算题

质量为10kg的物体，放在水平桌面上，原为静止。先以力F推该物体，该力的大小为20N，方向与水平成37角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为，求物体的加速度。 解：

研究对象是物体（桌上面的）运动情况：外力静止开始均速直线运动。隔离体讨论

受力情况物体受右边所式的四种力的作用。它们是重力G，弹F，滑动摩擦力f建立坐标系：左边图所示， 在x 轴上：

Fcosfma(1)

fN力N，推力mgy

F在y轴上：

NmgFsin0滑动摩擦力为： fN(3)

(2)

Nx

fmgF式 （1），（2），（3）结合求解a可得：

Fcos(mgFsin)ma1a[Fcos(mgFsin)]m1[20cos370.1(109.820sin37)] 101[200.10.1(98200.6)]100.5m/s2答：该物体的加速度为 0.5m/s2

质量M=2kg的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数0.2，斜面仰角30，如图所示，今以大小为的水平力F作用于m， 求物体的加速度。

解：以物体为研究对象。讨论物体的运动方向。 斜面向上的力：Fcos19.6cos309.83N 斜面向下的力：mgsin29.8sin309.8N Fcosmgsin

物体沿斜面向上运动，对物体受力分析 mgcosFsinN0mgsinfFcosma

fN(3)题 图

F1 F  mg (1)

(2)

结合式 （1），（2），（3）可得：

1[Fcosmgsin(mgcosFsin)] m0.909m/s2a答：该物体加速度大小为a0.909m/s2，方向沿斜面向上。

雨下降时，因受空气阻力，在落地前已是等速运动，速率为5m/s。假定空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问雨滴速率为4m/s时的加速度多大 解：根据牛顿第二定律 雨滴等速运动时，加速度为零

mgk120(1)

a

fk2mgkmg122mgk2mamgmg2112ma

2242a(12)g(12)9.8153.53m/s2一装置，如图所示，求质量为m1和m2两个物体加速度的大小和绳子的张力，假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计。

解：假定m1加速度竖直向上。

对m1受力分析得

T1m1gm1a1(1)

a1

T1 T2

T1T1a2

对m2受力分析得

m2gT2m2a2(2)

a2

T2m（1） 1g

（2m） 2g

（3）

对动滑轮受力分析得 T22T1ma20(3)(m0)

因为相同时间内m1下落高度是m2的2倍，所以

a12a2(4)

由（1）—（4）可得：

a12m24m1m2m13m1m26m1m2g a22g T1g T2g

4m1m24m1m24m1m24m1m2 桌面上叠放着两块木板,质量各为m1,m2.如图所示, m2和 桌面间的摩擦因数为

2,m1和m2间静摩擦因数1,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来.

解：隔离物体进行受力分析 对图（1）：

f11N11m1gm1a1 得 a11g 对图（2）：

m2gm1gm2gN2N1 Ff1f2m2a2f22N2得a2

1[F1m1g2(m1m2)g] m2将木块抽出的条件是 a2a1 得到F(12)(m1m2)g

如图所示,物体A,B放在光滑的桌面上,已知B物体的质量是A物体质量的两倍,作用力F1是F2的四倍.求A,B两物体之间的的相互作用力.

解：条件是光滑的桌面，所以不考虑摩擦力再进行隔离体和受力分析：

对物体A：设其向右以加速度a运动 F1FBAmAa对图（2）：

(1)

FBA N1N2 F1

A F2 mBg (2)

FAB

mAg FABF2mBa(2)FABFBA(3)

(1)

已知条件代入上面等式中可得：

4F2FABmAa FABF22mAa(1)(2)

解此方程组： FABFBA3F2

北京设有供试验用高速列车环形铁路,回转半径9km,将要建设的京沪列车时速250km/h,若在环路上此项列车试验且铁轨压力,外轨应比内轨高多少 设轨距为. 解：根据列车受力的情况可得： 根据牛顿第二定律

不受侧

tanFnmgFnmgtanm解得tan2

R2gR

l20.078m hlsinltangR在一只半径为R的半球形碗内，有一个质量为m的小钢球，当以角速度在水平面内沿碗内壁 做匀速圆周运动时， 它距碗底又多高 解：取刚球为隔离体，其受力分析如图（b）

FsinmanmR2sin Fcosmg(1)(2) (3)xcos(Rh)R由上述格式可解得刚球距碗底的高度为

g hR2

mg(b) mg

一质量为10kg质点在力F120t40(N)作用下，沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于

x05m处，其速度

06m/s。求质点在任意时刻的速度和位置。

解：由牛顿第二定律Fma，得

a0adt0t F12t4m

0(12t4)dt0t6t24t6xx0dt0t

x0(6t24t6)dt0t2t32t26t5