北京市高二上学期数学期中考试试卷

北京市高二上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 设A .

， 则下列不等式一定成立的是（ ）

B . C . D .

2. （2分） 在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=（ ） A . 33 B . 72 C . 84 D . 189

3. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 在

的值等于（ ）

中， ， ， ，则

A .

B .

C .

D .

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5. （2分） 已知数列A . 第3项 B . 第4项 C . 第5项 D . 第6项

的通项公式为 ， 那么是这个数列的（ ）

6. （2分） 已知点①存在点P使得②存在点P使得③存在点P使得

， P是函数是等腰三角形； 是锐角三角形； 是直角三角形.

图象上不同于的一点.有如下结论：

其中，正确的结论的个数为（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7. （2分） 若不等式ax2+bx﹣2＜0的解集为{x|﹣2＜x＜}，则ab等于（ ） A . -28 B . -26 C . 28 D . 26

8. （2分） (2018高一下·张家界期末) 已知数列

满足

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则该数列的前18项和为（ ）

A . B . C . D .

在

上单调递减，则a的取值范围是（ ）

9. （2分） 若函数

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

， 则内角C等于（ ）

二、 填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2013·上海理) 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，则b=________．

12. （1分） (2017·徐水模拟) 不等式组 表示的平面区域为Ω，直线x=a（a＞1）将Ω分成

面积之比为1：4的两部分，则目标函数z=ax+y的最大值为________．

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13. （1分） (2018高一下·百色期末) 已知等比数列 则

________．

的前 项和为 ，若 ，

14. （1分） (2015高三上·巴彦期中) 一元二次方程kx2+3kx+k﹣3=0有一个正根和一个负根，则实数k的取值范围为________

三、 解答题 (共3题；共30分)

15. （10分） （1）

ABC中，D是BC上的点，AD平分

BAC,

ABD面积是

ADC面积的2倍

（I）求（2）

(II)若AD=1，DC=，求BD和AC的长

17. （10分） (2016高一上·石家庄期中) 已知函数f（x）=4x+a•2x+3，a∈R （1） 当a=﹣4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；

（2） 若f（x）＞0在（0，+∞）对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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参考答案

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、 解答题 (共3题；共30分)

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15-1、

15-2、

17-1、

17-2、

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