1从算式到方程-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题库(学生版)

专题3.1从算式到方程(人教版)

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．选择题(共10小题)

1．(2019秋•三亚期末)下列方程中是一元一次方程的是( ) A．=7

𝑥2

B．﹣3+x＝1﹣x

﹣3|

C．2x﹣3y＝1

D．y2﹣y＝1

2．(2019秋•滦州市期末)若(m﹣2)x|2m

A．1

B．2

＝6是一元一次方程，则m等于( )

C．1或2

﹣

D．任何数

3．(2019秋•勃利县期末)若关于x的方程xm1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A．﹣5

B．﹣3

C．﹣1

D．5

4．(2019秋•无锡期末)下列方程为一元一次方程的是( ) A．﹣x﹣3＝4

B．x2+3＝x+2

C．−1＝2

𝑥1

D．2y﹣3x＝2

5．(2020•灌云县校级模拟)关于x的方程(m﹣1)x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是( ) A．﹣1

B．1

C．1或﹣1

D．2

6．(2019秋•长清区期末)甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为( ) A．100﹣x＝2(68+x) C．100+x＝2(68﹣x)

﹣

B．2(100﹣x)＝68+x D．2(100+x)＝68﹣x

7．(2019秋•行唐县期末)已知(m﹣3)x|m|2＝18是关于x的一元一次方程，则( ) A．m＝2

B．m＝﹣3

C．m＝±3

D．m＝1

8．(2019秋•吉林期末)我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程( ) A．240x＝150x+12 C．240x＝150(x+12)

B．240x＝150x﹣12 D．240x＝150(x﹣12)

9．(2019秋•娄底期末)某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为( ) A．0.75×(1+50%)x＝60 C．0.75×(1+50%)x﹣x＝60

B．75×(1+50%)x＝60

D．75×(1+50%)x﹣x＝60

10．(2019秋•建湖县期末)已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( ) A．2x+3(72﹣x)＝30 C．2x+3(30﹣x)＝72 二．填空题(共10小题)

11．(2019秋•新余期末)若方程(k﹣2)x|k

﹣1|

B．3x+2(30﹣x)＝72 D．3x+2(72﹣x)＝30

＝3是关于x的一元一次方程，则k＝ ．

﹣

12．(2019秋•遵化市期末)已知方程(m﹣2)x|m|1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 13．(2019秋•德州期中)下列方程中，(1)3x+6y＝1 (2)y2﹣3y﹣4＝0 (3)x2+2x＝1 (4)3x﹣2＝4x+1；是一元一次方程的是 ．

14．(2019秋•新会区期末)小明每天早上7：00准时从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的一元一次方程是 ．

15．(2019秋•镇江期末)用6m长的铝合金条制成“日”字形窗框(如图)，已知窗框的宽比高少0.5m，如果设窗框的宽为xm，那么可列方程 ．

16．(2019秋•孝南区期末)今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程 ．

17．(2020•新余模拟)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”

译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 ．

18．(2018秋•鄂州期末)如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为 ．

19．(2019秋•成都期末)如果方程(m﹣1)x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ． 20．(2019秋•南京期末)一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为 ．