车用发电机轴强度设计

车用发电机轴强度计算

车用发电机轴上一般有两个轴承，分别支撑在驱动端盖和电动端盖上，驱动端带有轴伸，通过其上装配的皮带轮来输入动力。轴的强度计算主要进行以下三项：转子铁芯中心点的挠度、轴的临界转速和轴伸的疲劳强度。

一、 挠度及临界转速计算

图1 车用发电机轴结构示意图

1、发电机在转轴上的额定容量P（kW）。发电机转轴传递的功率除了产生发电机输出电功率以外，还包括各种摩擦损耗、铁损耗和绕组铜损耗等，它等于发电机额定输出功率与额定转速时工作效率的比值，即发电机额定输入功率。发电机工作效率随设计水平的高低而变化，可以通过试验手段测出。一般发电机额定转速时的效率在40％～55％之间。

2、发电机额定转速n（r/min）。

3、转子重量（包括所含转轴部分重量）Gp（kg）。 4、带轮重量（包括所含轴伸部分重量）Gm（kg）。 5、带轮半径Rm（cm）。 6、转子铁芯外径D（cm）。 7、转子铁芯长度lm（cm）。 8、单边空气隙（cm），即定、转子之间的主气隙。 9、额定负载时扭矩

10、传递额定容量时皮带两侧的拉力

PpemCMKP102（N） Rm车用发电机一般归于用V型带传动的小型电机，C取1.8。 11、转轴数据，计算方法见表1。

表1 转轴的数据 转轴分di Ji xi 4段号 (cm) (cm) (cm) 左1 2 1

半部 3 xi3xi31总和S1 Ji 1 右右2 半部 xi3xi31总和S2 Ji注：表中Ji为第i段轴的断面惯性矩，对于圆柱段J＝d464。 12、转子重力在铁芯中心处产生的挠度

fPGP22lSlS2 （cm） 21123El 对于钢制件，取E＝2.1106 kg/cm。

13、额定负载时，皮带拉力在铁芯中心处产生的挠度

fpemPpemb3El21.5lS0S2l1l2S1 （cm）

14、转子的初次计算偏心 15、单边磁拉力

Q029.4Dlme0 （N）

16、与单边磁拉力成比例的转轴挠度

f0fp17、因单边磁拉力产生的最后挠度

Q0 （cm） 9.8Gpfm18、总挠度

f0 （cm）

1f0e0ffpfpemfm （cm）

对于同步电机，其转轴总挠度占空气隙的比率（f/）应小于8％。 19、临界转速（考虑单边磁拉力的影响）

9.8Gmfpem式中 fs

Ppem二、 轴伸强度计算

装皮带轮转轴的危险截面，一般在轴伸的过渡截面或最大弯矩处，如图2中a截面、b截面。在进行疲劳强度计算时，应考虑到发电机可能的过载倍数，对一般电机瞬时过载倍数K取2.0；疲劳计算过载倍数Kp取1.5。

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图2 带传动轴伸计算示意图

1、 发电机在转轴上的额定容量P（kW）。 2、 发电机额定转速n（r/min）。 3、 皮带轮半径Rm（cm）。

4、 计算截面离皮带轮中心的距离a、b（cm）。 5、 额定负载时扭矩

PMKP9550Nm。

n6、传递额定容量时皮带两侧的拉力

PpemCMKP； 102（N）

Rm车用发电机一般归于用V型带传动的小型电机，C取1.8。 7、弯矩

a截面：M＝KpPpema102 （Nm） b截面：MKpPpemb102 （Nm） 8、疲劳的计算扭矩：MnKpMkp （Nm） 9、相当力矩：MxdM2Mn （Nm）

2式中  对不逆转的车用发电机而言，其值取0.4～0.6。 10、抗弯截面系数 纯圆断面：Wd332；

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bhdh0带键断面：W;b、h0为键槽的宽度和深度（cm）。 032dd3211、按疲劳计算的相当应力

xd10.2Mxd （kg/cm2） W计算值不得超过下表所列的数值。 xd （kg/cm2） 键槽或不传力的紧配件 钢35 450 钢45 500 '12、屈服的计算扭矩：Mn。 KMkp （Nm）''M20.75Mn13、相当力矩：Mxd （Nm）。

2传力的紧配件 390 440 14、按屈服计算的相当应力

'xd10.2Mxd （kg/cm2） W15、安全系数：ns16、键的挤压应力

s1.7，式中s为材料的屈服极限。 'xd2KMN （kg/cm2） dh0l0j式中 l0为键槽的长度；采用钢制键时，许用应力可取1600 kg/cm2。 零件截面发生突然变化的地方，都会产生应力集中现象，在进行轴结构设计时，应尽量减少应力集中。因此对阶梯轴来说，在截面尺寸变化处应采取圆角过渡，圆角半径不宜过小，并尽量避免在轴上（特别是应力大的地方）开切口或凹槽。必须开横孔时，孔边要倒圆。还可采用卸载槽、过渡肩环或凹切圆角增大轴肩圆角半径，以减小局部应力。

三、 螺纹强度计算

发电机轴伸上的皮带轮一般采用螺纹拧紧，这时螺纹联接受到预紧力的作用。拧紧力矩过大会造成轴上的螺纹失效，包括滑丝、压溃等。螺纹强度计算就是根据已知的拧紧力矩来验算选择的螺纹公称直径能否满足要求。

螺纹联接的拧紧力矩T，用来克服螺纹副相对转动的阻力矩T1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T2，故

式中 Q0－预紧力；

d2－螺纹中径，查螺纹尺寸表可得；

－螺纹升角，＝arctgP； d24

’－当量摩擦角，'arctgf，f为螺纹副之间摩擦系数，为螺纹cos牙型斜角，普通螺纹为30。

fc－螺母与被联接件支承面之间的摩擦系数，钢对钢无润滑时取0.15； rf－支承面摩擦半径，rfD1d0，其中D1、d0为螺母支承面的外径和4内径，见右图所示。螺纹的危险截面（螺纹小径处）除受到预紧力Q产生的拉应力

Q0外，还受到螺纹力矩T1所引起的d124扭切应力＝T1,当量应力3d116e232（N/mm2），其值应小于轴螺纹部分的许用应力。

螺纹的许用应力等于轴螺纹所用材料的屈服极限s与安全系数S的比值，在控制拧紧力矩的情况下，S一般取1.2～1.5。

第二讲 发电机的电磁设计计算

发电机的电磁设计主要是定子部件和转子部件的设计，由于它是一种同步三相交流发电机，故我们在普通的同步三相交流发电机计算程序基础上，结合了一些实际设计过程中积累的经验，作出了如下所述的车用交流发电机电磁计算方法。由于车用发电机与普通的同步三相交流发电机存在较大差异，因此电磁设计有些部分（如激磁绕组和激磁势）比较准确，而有些部分并不是很准确，需要通过样机试验和其它手段来进行修正。重要的是，我们可以从计算公式中知道发电机各种电磁参数之间的相互关系和变化趋势，进而指导设计。

与普通三相同步发电机相比，车用发电机有以下特点：

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1、转子极数较多，因而定子直径较大，铁芯长度较短；

2、转子为爪极磁极式，由一个线圈配置在转子内构成多极激磁绕组；

3、每极每相槽数q很少，一般1； 4、电机工作转速范围宽；

5、使用寿命比普通型交流电机短，约为3000～5000小时，因此其温升可在一般电机标准要求基础上适当增加；

一． 主要尺寸的确定

交流发电机的主要尺寸用D12 L表示（D1 为定子铁芯内径，L为定子铁芯长度），它的选择关系到整个设计的水平。如选得过小，很可能造成设计失败，电机性能达不到设计要求；如选得过大，则会造成材料的浪费。其计算方法有多种，这里介绍其中的一种方法。 1. 电磁功率P’ 的计算

P,KePni ① cos式中 Pni ：视在输出功率；

Ke ：电磁增填系数，应在1.05~1.15范围内选择；

cosψ ：功率因数，小于1500W时取1；大于1500W时取0.966； PniPnPd ② 式中 Pn ：额定输出功率； ΔPd ：整流二极管损耗功率

Pn1.047UnInUnIf ③ 式中 Un ：额定输出电压； In ：额定输出电流； If ：励磁电流；

Pd2UdIdmax ④

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式中 ΔUd ：整流二极管压降，约1.2V； Idmax ：整流二极管最大电流；

IdmaxInIf ⑤

由②．③．④．⑤ 得出： 2. 电磁负荷的选择

在确定发电机主尺寸之前，首先应对线负荷A和气隙磁密Bδ 进行初步选择。这两个参数的选取对交流发电机性能和材料利用有较大影响，应综合考虑。A在一定程度上反映发电机电路部分的利用情况，Bδ在一定程度上反映发电机磁路部分的利用情况。 2.1线负荷A：表示沿定子圆周上单位长度的安培导体数 式中 Wφ ：每相串联匝数；

m ：相数（三相交流发电机为3）； Iφ ：相电流（A）； D1 ：定子内径；

由于汽车电机采用强制抽风，散热效果较好，故A值可取较大，一般为35~50A/mm，双风扇电机可取50~55A/mm； 2.2 气隙磁密Bδ

Bδ 取值应考虑在爪极中安放励磁线圈的空间及尽量减少漏磁，一般取较低数值0.32~0.33T（特斯拉），使空载转速尽可能小。

式中 Eφ：满载定子绕组每相电动势（V），一般取Eφ=(1～1.2)Uφ（额定相电压）; Uφ=Un/2.34；

f：频率=np/60；p为极对数，通常取6； Sδ：每极气隙面积（m2）；

Kdp：绕组系数，有两种取法。对整节距q=1时一般取1；或单层绕组取0.96，双层绕组取0.92；

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2.3 极弧系数αδ的选择

αδ值越大，交流发电机体积越小，但转子爪极间漏磁增大，使交流发电机最大输出减小，空载转速升高。对汽车发电机而言，一般取较小的αδ值，为0.6~0.65。αδ与爪极尺寸间的关系是：

bmaxbb4bmin或maxmin 22式中 bmax ：最大极宽； bmin ：最小极宽；

τ ：极距=πD1/2p；

δ ：定．转子间的主气隙，一般为0.3~0.5mm； 2.4 电磁负荷选择要点

a. 电机输出功率一定时，提高电磁负荷可缩小电机体积和节省有效材料；

b. 选择较高的Bδ时，一般会增加铁芯损耗，而降低绕组电损耗； c. 选取较高的A值时，绕组电损耗将增加；

d. 励磁电流标幺值与Bδ/A成正比，故选取较高的Bδ或较低的A时，励磁电流一般要增大； 3．主要尺寸的确定

先估算出D12L，然后选择主要尺寸比λ，分别确定D1和L； λ的大小直接影响交流发电机的性能．温升及经济指标。对于爪极式交流发电机而言，由于爪极间间隙较小，转子漏抗比值较大，小的λ可减少励磁安匝，改善通风效果，使定子热负荷AJ选取较大的数值，从而减少用铜量，提高交流发电机的比功。通常λ取0.95~1.15，即D12L=0.25~0.3 D13。根据安装要求，对大于2000W的发电机或同一定子外径派生的产品，其λ值可在1.5~2.0之间选择。

主要尺寸计算出后，一般要根据已有系列进行优选，确定合适的数

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值。 二．定子计算 1. 定子绕组匝数计算 1.1每相串联匝数Wφ 式中 Eφ：相电势；

φ：额定负载下每极磁通WLBmmT ；

b1.2 每槽导体数Ns

Ns2amWZ (取整)

式中 a：定子绕组并联路数； Z：定子槽数2pmq； 2. 定子绕组线径计算 2.1 导线截面积Ao

式中 Iφ：交流相电流0.82Id； Nt：线圈并绕根数；

J：导线容许电流密度。J选大，可使导线截面积减小，省铜；但定子内阻Ro增大，电机温升增高，效率降低。汽车发电机一般取较高的J值，在20~25A/mm2，热负荷AJ在600~1200×109A2/mm2；双风扇发电机可取25~30A/mm2。 2.2 每根导线直径do

求得的导线直径须修正到标准值。 3. 定子铁芯槽形

确定定子槽形尺寸时应考虑有足够大的槽面积安放线圈和绝缘，齿部和轭部磁通密度大小适当，同时考虑齿部有一定的机械强度。 3.1 齿宽b t1

式中 Kc：铁芯叠压系数，取0.92~0.95；

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Bt1：定子齿磁通密度，取2~2.5Bδ；

t1：定子齿距 D1Z； 3.2 轭高hj1

式中 K1：取0.358~0.37；

Bj1：轭磁通密度，取1.5~2Bδ； 3.3 定子外径

一般取1.3~1.37D1，再圆整，靠标准系列。 二． 转子计算 1. 爪极形状尺寸 外径D2D12； 计算极弧长度b； 最大极弧长度bmax4； 最小极弧长度bmin2bbmax； 极爪长LpL(2~4)mm； 磁轭长L12LpL； 极爪端部厚度a03~4mm；

极爪根部厚度aca0Lptg0；β0取10°~15°，大则端部太薄，刚性不足；小则极内侧漏磁增大。 2. 极掌厚度和磁轭直径 极掌厚度bmSmbmax;

极身截面积SmmBm; Bm极身磁通密度，一般选为2.5~3Bδ; 转子极轭部磁通m； 磁轭直径 Dc4pSmK,K取1.1；

σ为漏磁系数，是在所计算的截面上的磁通和空气隙磁通的比值，

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一般先进行预估，后验算。由于漏磁通计算相当繁复，实际中很难求得精确的漏磁系数σ值。这里，提出另一简易方法。此方法以各主要段磁路中的磁阻大致相等为原则，即各主要磁路段的截面积基本相等。 定子齿部截面积bt1Lmpq; 爪极掌部截面积bmp; 磁轭部截面积D42ckD4，k取0.3~0，D4为磁轭内孔径。

2根据上述原则，得出： bmbt1Lmq； Dc2D2bmkD42； 3. 激磁绕组计算 3.1 导线截面积Sf

Sf135LfFBHkUNUb；

式中 FBH：磁路总磁势；系数k取1.1； ΔUb：碳刷压降≈1.5V；

Lf：绕组每匝平均长度hfDc2ds，hf 为线圈厚度，ds为线圈架厚度或绝缘纸厚度；

由于FBH计算很复杂，一般采用另外的简易方法：

SfIfJf，其中Jf取6~10A/mm，优先选取低值，保证热态有足

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够输出；激磁电流I（一般14V发电机取3~4A；28V发电机取2.5~3.5A； f20）3.2 导线线径df

df4Sf,求得的值应靠标准系列圆整（其值为裸径）。

选取定标准系列线径的导线后，可反过来对电机所能产生的激磁磁势进行验算，其计算方法如下述。

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3.3 激磁绕组安匝数计算

设激磁绕组线径为d1，漆包线外径为d2，磁轭直径为d3，磁轭长度为l1，允许绕线的最大外径为d4；则：

绕线有效直径d5d32A1；A1为线圈架径向厚度； 绕线有效长度l2l12A2；A2为线圈架端部厚度； 每层可绕匝数 n0可绕层数 C0.98~1l2 （取整）

；

d21~1.03d4d5 （取整）

；

2d2可绕总匝数 nCn0； 绕组总长 L＝d4d5n103(m)； 24L2激磁绕组电阻 Rf200.0178激磁电流 If20d1 ()；UdUb ,Ub为电刷和线路压降，取1～1.5V；Rf冷态激磁磁势 FIf20n；

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