动态偏心的内置式永磁电机齿槽转矩研究

陈学锋

【摘 要】The cogging torque of an interior permanent magnet motor under dynamic air-gap eccentricity conditions was analyzed. 2-dimensional finite element approach was applied in the calculation of cogging torque. The variations of cogging torque under different levels of dynamic eccentricity were compared. It is found that the existence of dynamic air-gap eccentricity would introduce torque fluctuation. In the initial stage of dynamic air-gap eccentricity fault, the variation of cogging torque is not very distinct. When the level of dynamic air-gap eccentricity reaches a certain level, the cogging torque may increase at a rapid speed.%分析了动态偏心状态下内置式永磁同步电机的齿槽转矩特性，通过二维有限元法进行了较为详细的计算，比较了不同程度动态气隙偏心情况下的齿槽转矩变化趋势。结果表明，动态气隙偏心的存在会使齿槽转矩产生波动；在动态气隙偏心故障的初期齿槽转矩变化并不明显，当动态偏心度增加到一定程度时，齿槽转矩的幅值以较快的速度增大。

【期刊名称】《电机与控制应用》 【年(卷),期】2014(000)009 【总页数】4页(P55-58)

【关键词】内置式永磁电机;动态偏心;齿槽转矩 【作 者】陈学锋

【作者单位】安徽皖南电机股份有限公司，安徽 泾县 242500 【正文语种】中 文 【中图分类】TM351 0 引言

齿槽转矩作为永磁电机特有的一个问题，是在电机设计与制造中必须考虑的因素。这种转矩的产生与电枢绕组通电与否无关，是由永磁体和电枢铁心之间的相互吸引力的切向分量产生的[1]。影响永磁电机齿槽转矩大小的因素有很多，例如定转子结构、气隙长度、极槽配合等[2]。气隙偏心是旋转电机最为常见的故障之一，气隙偏心情况下气隙长度的变化会对齿槽转矩带来一定的影响。相关统计表明，旋转电机中约80%的机械故障与定、转子不同心有关[3-4]。文献[5]研究发现，气隙偏心导致的不平衡磁拉力会对转矩造成影响。因此，气隙偏心对永磁电机齿槽转矩的影响受到了相关学者的关注。

通常将气隙偏心分为静态偏心与动态偏心两种。静态偏心:定转子不同心，转子以自身的几何轴心为旋转轴，最小气隙位置固定不变。动态偏心:定转子不同心，转子以定子几何轴心为旋转轴，最小气隙位置不固定，随时间的变化而变化。电机偏心类型示意图如图1所示。 图1 电机偏心类型示意图

对于小型永磁电机，一般都考虑静态偏心。文献[6]研究了表面式永磁电机在转子静态偏心情况下的齿槽转矩，发现静态偏心只对极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大。随着永磁电机容量的增大(如大型永磁风力发电机)，动态气隙偏心逐渐不可忽略。文献[7]研究了动态气隙偏心对表面式小型永磁风力发电机齿槽转矩的影响。结果表明，动态气隙偏心会明显增大齿槽转矩。

本文以内置式永磁同步电机为对象，研究动态气隙偏心对齿槽转矩的影响，对永磁电机齿槽转矩的相关研究提供了一定的参考。 1 动态偏心对磁场的影响

为方便分析齿槽转矩，对永磁电机作合理的假设:(1)铁心磁导率无穷大。(2)永磁体材料的磁导率与空气相同。

电机内的磁场储能可以认为是气隙和永磁体中的磁场能量之和，即

式中:Wairgap(α)——气隙中存储的磁场能量; WPMn(α)——第n块永磁体中存储的磁场能量; α——定转子的相对位置角。 气隙中的磁场能量可以表示为

式中:μ0——空气磁导率;

Bairgap(θ，α)——气隙磁密分布; θ——定子圆周位置角; ls——铁心叠压长; Ri1——定子内半径; Ro2——转子外半径。

本文以一台八极内置式永磁电机为例，如图2所示。永磁体分别标为1至16号。内置式永磁电机的主要技术参数如表1所示。无偏心和动态偏心情况下的气隙磁密分布图如图3所示。可以看到，动态偏心下气隙较小的位置磁密较大，并且该磁密畸变随着转子的转动而推移。 图2 八极内置式永磁同步电机

表1 永磁同步电机的主要技术参数参 数 值电机尺寸/mm 396×220电机重量/kg

42额定功率/kW 18堵转转矩/Nm 180额定转速/(r·min－1) 3 000最高机械强度转速/(r·min－1) 7 200相数 3额定工作相电流/A 83额定工作直流母线电压/V 312最高工作直流母线电压/V 380 图3 气隙磁密分布

第n块永磁体中的磁场能量可以表示为

式中:BPMn(x，α)——第 n块永磁体中的磁密分布; x——永磁体宽度方向位置; a——永磁体宽度; b——永磁体厚度。

无偏心和动态偏心下的永磁体中磁密分布情况如图4所示。永磁体沿y轴方向充磁，因此可以假设磁密沿y轴方向均匀分布。无偏心时，各永磁体中的磁密分布基本相同;动态偏心时，以1、2号永磁体位置气隙最小位置时刻为例，各永磁体中的磁密大小随着远离最小气隙位置而减小。 图4 永磁体中的磁密分布情况

齿槽转矩为磁场能量对定、转子相对位置角的负倒数，得到了两部分磁场能量之和就可求得齿槽转矩随定、转子相对位置角的变化情况

2 齿槽转矩有限元计算与分析

内置式永磁同步电机的齿槽转矩计算采用二维有限元法实现。在无偏心的基础上，将转子平移一定的距离，实现动态偏心，根据调解平移距离的大小，可以实现不同程度的动态偏心。模型网格剖分情况如图5所示，对气隙位置进行了细化处理，以便得到准确的计算结果。 图5 模型网格部分情况

齿槽转矩计算结果如图6所示。从图中可以看出，动态偏心情况下齿槽转矩幅值较无偏心时略大，并且动态偏心的出现引入了高次谐波转矩。这样的高次谐波会导致电机转矩高频脉动，为进一步分析转矩谐波。图7给出了无偏心和60%动态偏心时齿槽转矩的谐波情况。2次和3次谐波是无偏心情况下齿槽转矩的主要谐波成分，动态偏心后会新增明显的15次谐波。

齿槽转矩基波及谐波幅值随动态偏心度的变化情况如图8所示。总体上呈随着偏心度的增加而增加。在发生动态偏心的前期，齿槽转矩基波和谐波幅值的增加并不明显，而当动态偏心度达到一定程度时，幅值则较为迅速地增大。 图6 齿槽转矩计算结果

图7 齿槽转矩谐波

图8 故障频率的幅值-偏心度曲线 3 结语

本文分析了动态气隙偏心状态下内置式永磁同步电机的齿槽转矩，并对其进行了谐波分析，发现动态偏心会引入齿槽转矩的高次谐波，使得转矩发生高频脉动。另外，在动态气隙偏心故障的初期齿槽转矩变化并不明显，当动态偏心度增加到一定程度时，齿槽转矩的幅值就会以较快的速度增大，包括转矩脉动的剧烈程度也会快速增大。

【参考文献】

【相关文献】

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[2]汪旭东，许孝卓，封海潮，等.永磁电机齿槽转矩综合抑制方法研究现状及展望[J].微电机，2009，

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[7]MINFU H，YUHAN Y.Rotor eccentricity effect on cogging torque of PM generators for small wind turbines[J].IEEE Transactions on Magnetics，2013，49(5):1897-1900.