第四章习题答案

1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（）、（）、（）、（）、（）和（）。 2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（）和（）。 3．端面对轴线的垂直度（）于端面圆跳动。

4．某轴尺寸为Φ10-0.018 -0.028 mm，轴线对基准A的垂直度公差为Φ0.01 mm，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（）时给定的。当轴实际尺寸为（）mm时，允许的垂直度误差达最大，可达（）mm。

5.独立原则是指图样上给定的（）公差与（）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。 6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。 E7．某孔尺寸为Φ40+0.119 mm，则其允许的几何误差数值是（Φ+0.030○mm，实测得其尺寸为Φ40.09

0.06）mm，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm时，允许达到的几何误差数值为最大。 8．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030mm，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm，实测得其局部实际尺寸为Φ

40.09mm，轴线直线度误差为Φ0.003mm，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm。

9．若某轴标注为则该零件的MMS为（φ30mm），又称为该零件的（最大）极限尺

寸；其LMS为（φ29.979mm），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要

求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm，直线度误差为0.015mm，则该零件（是）（是、否）合格。 10．若某孔的尺寸标注为

，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其

MMS为（Φ20mm），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm；其LMS为（Φ20.05mm）mm，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm；其MMVS为（Φ19．98）mm。

11.Ф90G7( )的最大实体尺寸为（Ф90.012）mm，最小实体尺寸为（Ф90.047）mm。 0.01212.圆跳动公差根据跳动的方向不同,分为径向圆跳动、端面圆跳动和（斜向圆跳动）。 13．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是（公差带形状相同），不同点是（前者公差带轴线

位置浮动而后者轴线的位置是固定的）。

14．圆度的公差带形状是（半径差为公差值t的两同心圆之间的区域），圆柱度的公差带形

状是（半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域）。 15．当给定一个方向时，对称度的公差带形状是（距离为公差值t，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面之间的区域）。

16．包容要求的使用在于可以用 （尺寸）公差来控制 （形状）误差。

二、判断题 （正确的打√，错误的打×）

1．线轮廓度既有可能是形状误差，又有可能是位置误差。√

2．尺寸公差与几何公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。√

0.0473．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。×

4．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于

0．05mm。√ 5．某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。√

6．零件的最大实体尺寸一定大于其最小实体尺寸。×

7．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。√

8．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。×

9．对同一要素既有位置公差要求又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。 10．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

11．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心

应位于理想轮廓线上。

12．可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的形位公差，允许实际尺寸超

出最大实体尺寸。√ 13.位置公差的方向公差包括径向圆跳动。

14.当理想边界尺寸等于最大实体实效尺寸时，该理想边界称为最大实体实效边界。 15．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。 16．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。 17．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。 18.几何公差的位置公差包括径向圆跳动。

19.端面对轴线有垂直度要求时，可以标注端面对轴线的垂直度公差，也可标注对该轴线的端面全跳动公差。 三、单项选择题

1．轴的体外作用尺寸（D）其实际尺寸。 A．等于； B．小于； C．不大于； D．不小于 2．公差原则是指（D）。 A．确定公差值大小的原则；B．制定公差与配合标淮的原则； C．确定形状公差与位置公差的关系的原则；D．确定尺寸公差与几何公差的关系的原则 3．下列几何公差项目标注中，需标明理论正确尺寸的项目是（C）。 A．圆度；B．平行度 C．位置度；D．同轴度。

4.公差带形状与径向全跳公差带形状相同的几何公差项目是（B） A.圆度 B.圆柱度 C. 同轴度 D.位置度

5．同轴度公差属于（B）。A．形状公差；B．位置公差；C．方向公差；D．跳动公差 6.GB/T1184-1996规定，圆度公差等级分为（D）。 A.1，2，3…10 十级 B.1，2，3…11 十一级 C.0，1，2…11 十二级 D.0，1，2…12 十三级 7.公差带形状与径向圆跳动公差带形状相同的形位公差项目是（A）。 A.圆度 B.圆柱度 C.同轴度 D.直线度

8.被测要素尺寸公差和几何公差采用最大实体原则时，则要求该被测要素的体外作用尺寸不得超越（C）。 A. MMS B. LMS C. MMVS D. Da或da 9.单一要素遵守包容原则时，是用最大实体尺寸控制（B）。

A.实际尺寸 B.体外作用尺寸 C.形状误差 D.位置误差 10.一个圆柱形的轴,其素线直线度公差带的形状是(B).

A.两条平行直线 B.两平行平面 C.圆柱面 D.两同轴圆柱面 11.一个圆柱形的轴,其轴线直线度公差带的形状是(C).

A.两条平行直线 D.两平行平面 C.圆柱面 D.两同轴圆柱面

φ0.05 A C B 表示所采用的三基面体系中第一、二、三基准平12.几何公差框格 面分别为（A） A.A、C、B B.C、B、A C.B、C、A D.C、A、B

13.轴的体外作用尺寸（B）。

A.等于轴的实际尺寸 B.不小于轴的实际尺寸 C.不大于轴的实际尺寸 D.与轴的实际尺寸无关

14.被测平面的平面度公差与它对基准平面的平行度公差的关系应是（ C ）。

A.前者一定等于后者 B.前者一定大于后者 C.前者不得大于后者 D.前者不得小于后者

15.定向公差带可以综合控制被测要素的（ B ）。

A.形状误差和定位误差 B.形状误差和定向误差 C.定向误差和定位误差 D.定向误差和距离尺寸偏差 16.孔的体外作用尺寸（ C ）。

A.等于孔的实际尺寸 B.不小于孔的实际尺寸 C.不大于孔的实际尺寸 D.与孔的实际尺寸无关

17.被测轴线的直线度公差与它对基准轴线的同轴度公差的关系应是（C）。

A.前者一定等于后者 B.前者一定大于后者 C.前者不得大于后者 D.前者不得小于后者

四、概念题：

E 孔的直径为Ф50mm，1.Φ50H7○基本偏差代号H,标准公差等级为IT7级,遵守包容要求。 2 .

φ0.2

轴线的直线度公差值为φ0.2mm。

3.公差原则 确定几何公差与尺寸公差之间的相互关系应遵循的原则。

4.最大实体状态 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最大（即材

料最多）的状态。

5.最小实体状态 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最小（即材

料最少）的状态。

6.包容要求 是指设计时用最大实体边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结

果，要求该要素的实际轮廓不得超出这边界，且实际尺寸不得超出最小实体尺寸；

7.被测要素 指图样上给出了几何公差的要素。

8.基准要素 指图样上规定用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。

9.边界 设计时，为了控制实际要素的实际尺寸和几何误差的综合结果，需要对该综合结果

规定允许的极限。

五、标注题和改错题

1．将下列各项几何公差要求标注在右图上。

（1）圆锥面的圆度公差值为0.01mm，圆锥素线直线度公差为0.02mm。 （2）圆锥轴线对Φd1和Φd2两圆柱面公共轴线的同轴度公差为0.05mm。 （3）端面Ι对Φd1和Φd2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0.03mm。 （4）Φd1和Φd2两圆柱面的圆柱度公差分别为0.008mm和0.006mm。 解：见下左图

2．将下列各项几何公差要求标注在右图上。 （1）Φd1圆柱面的素线直线度公差为0.05mm； （2）Φd2圆柱面对轴线的径向全跳动公差为0.04mm； （3）圆锥面的圆度公差为0.05mm；

（4）Φd2圆柱面轴线对Φd1圆柱面轴线的同轴度公差为0.03mm； （5）键槽中心平面对轴线的对称度公差为0.04mm。 解：见上右图 3.见教材习题4-3 解：见下图

4．改正下列图中各项几何公差标注上的错误（不得改变几何公差项目）。

解：见下图

× ×

√ √

六、简答题

1．在确定被测要素的方向、位置公差时，如何确定基准要素？

答：根据需要，可以采用单一基准、公共基准或三面基准体系。基准要素的选择主要根据零件在机器上的安装位置、作用、结构特点以及加工和检测要求来考虑。基准要素通常应具有较高的形状精度，它的长度较大、面积较大、刚度较大。在功能上，基准要素应该是零件上的安装基准或工作基准。

2．如图所示，分别求出下列尺寸和允许的垂直度误差值。 （1）最大实体实效尺寸；

（2）最大实体状态时允许的轴线垂直度误差极限值； （3）最小实体状态时允许的轴线垂直度误差极限值； （4）实体孔应遵守的边界。 答：

M=Φ50-Φ0.05=Φ49.95mm （1）DMV=Dmin-t○

（2）最大实体状态时允许的轴线垂直度误差极限值；Φ0.05mm

（3）最小实体状态时允许的轴线垂直度误差极限值；Φ0.05mm+(50.12-50)= Φ0.17mm （4）实体孔应遵守的边界为最大实体实效边界（MMVB）：Φ49.95mm

3．按图示上标注的尺寸公差和几何公差回答下列问 题：

（1）遵守的公差原则；

（2）遵守的边界和边界尺寸；

（3）最大实体尺寸和最小实体尺寸； （4）最大实体状态时的几何公差； （5）最小实体状态时的几何公差。 答：

（1）遵守的公差原则：最大实体要求 （2）遵守的边界：最大实体实效边界（MMVB），边界尺寸：MMVB=Φ19.99-Φ0.01

=Φ19.98mm

（3）最大实体尺寸：DM=19.99mm，最小实体尺寸：DL=20.03mm ； （4）最大实体状态时的形位公差：Φ0.01mm

（5）最小实体状态时的形位公差：Φ0.01+0.04=0.05mm

4.写出2个跳动公差的名称与符号，并说明轴向全跳动公差带可以综合控制哪几项被测要素的几何误差？

答：圆跳动公差、全跳动公差

轴向全跳动公差可以综合控制端面对轴线的垂直度误差和平面度误差。 5.何谓最大实体要求？其合格条件是什么？

答：是控制被测导出要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求 外表面（轴） dfe≤dMV 且dL（dmin）≤da≤dM（dmax）

内表面（孔） Dfe≥DMV 且DM （Dmin）≤Da≤DL（Dmax） 6.何谓包容要求？其合格条件是什么？

答：包容要求是指被测要素的实际轮廓应遵守最大实体边界（MMB）、其局部实际尺寸不得超

出最小实体 尺寸的一种公差原则。 外表面（轴）： dfe≤dM(dmax) 且da≥dL(dmin) 内表面（孔）： Dfe≥DM (Dmin)且Da≤DL（Dmax）

7.根据下面视图回答下列问题：被测要素采用的公差原则？理想边界名称及边界尺寸？最大实体状态下允许的形状公差值？允许的最大形状公差值？实际尺寸合格范围？

答：被测要素采用的公差原则：最大实体要求。

理想边界名称为最大实体实效边界MMVB），边界尺寸ΦBSs=Φ20.01mm。 最大实体状态下允许的形状公差值为Φ0.01mm。 允许的最大形状公差值为Φ0.031mm。 实际尺寸合格范围为da=19.979～20.000mm

8．径向圆跳动与同轴度、端面跳动与端面垂直度有那些关系？

答：径向圆跳动与同轴度的关系：对径向圆跳动，被测要素是圆柱表面；对同轴度，被测要素是圆柱面的轴线。两者之间的关系可以这样来分析，同一测量面内的径向圆跳动主要来自该测量截面内的同轴度误差和圆度误差。若截面轮廓线为一理想圆，则径向圆跳动主要由同轴度误差引起。若该被测截面没有同轴度误差，则径向圆跳动主要由圆度误差引起。由此可见，存在同轴度误差，必然存在径向圆跳动，而存在径向圆跳动并不能说明一定有同轴度误差。径向圆跳动公差能综合控制同轴度误差和圆度误差。

端面圆跳动与端面垂直度的关系：端面圆跳动与端面垂直度的被测要素都是端面，基准都是轴心线。二者都可控制回转体端面形位误差，但控制效果不尽一样。端面圆跳动控制端面的被测圆周上各沿轴向的位置误差，不能控制整个被测端面的垂直度误差和平面度误差。垂直度公差可以综合控制整个被测端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。由此可见，被测端面存在圆跳动误差，必然存在垂直度误差，反之，存在垂直度或平面度误差，不一定存在圆跳动误差。

9 试述径向全跳动公差带与圆柱度公差带、端面跳全动公差带与回转体端面垂直度公差带的异同点。

答：径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状相同，区别在于径向全跳动公差带必须与基准轴线同轴，位置是固定的。而圆柱度公差带的轴线则与其它无关，位置浮动。

端面全跳动公差带与回转体端面垂直度公差带形状一样，均为垂直于基准轴线的一对平行平面。公差带的另三个要素，只要公差值相同，则大小、方向、位置完全相同。

七、计算题

1．某零件如图示，加工后，设被测圆柱的横截面形状正确，实际尺寸处处皆为19.97mm，轴线对基准平面的垂直度误差值为φ0.04mm.试述该零件的合格条件，并判断合格与否？ 解：

合格条件：dfe≤dMV, 且 dL（dmin） ≤da ≤dM（dmax） dfe=Φ19.97+Φ0.04=Φ20.01mm dMV=Φ20+Φ0.02=Φ20.02mm dmax=Φ20mm dmin=Φ19.95mm

∵ dfe（Φ20.01）＜ dMV（Φ20.02）

dmin（Φ19.95）＜ da （19.97）＜dmax（Φ20mm ） ∴该零件合格

E mm,测得该孔横截面形状正确，实际尺2．（习题4-9）图样上标注孔的尺寸  20  0 ○.034寸处处皆为Φ19.985mm，轴线直线度误差为Φ0.025mm，试述该孔的合格条件，按合格条件判断该孔是否合格？ 解：

合格条件：Dfe≥Dmin 且Da≤D max Dmax=20+(+0.005)=20.005㎜ Dmin=20+(-0.034)=19.966㎜ Dfe=19.985-0.025=19.960㎜ Dfe﹤Dmin, ∴该孔不合格

E mm,测得该轴横截面形状正确，实际尺寸处处皆3．图样上标注轴的 尺寸  30  ○0. 008为Φ30.009mm，轴线直线度误差为Φ0.001mm， 试述该轴的合格条件，按合格条件判断该轴是否合格？

解： 合格条件：dfe≤dmax且 da≥dmin dfe=Φ30.009+ Φ0.001= Φ40.00mm dmax=Φ30.021mm dmin=Φ30.008mm

∵ dfe（ Φ40.00）＞dmax（ Φ30.021） ∴该轴不合格

0.0210.005