2022七年级上册数学有理数的知识点

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。下面是小编整理的七年级上册数学有理数的知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

七年级上册数学有理数的知识点 1.1正数和负数

①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。

②负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 1.2有理数 1.2.1有理数

①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。 1.2.2数轴

①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。 1.2.3相反数

①只有符号不同的数叫相反数。

②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 1.2.4绝对值 ①绝对值 |a|

②性质：正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值的它的相反数 0的绝对值的0 1.2.5数的大小比拟

①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

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②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ③一个数同0相加，仍得这个数。

④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a ⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2有理数的减法

①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法

①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。 ②任何数同0相乘，都得0。 ③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba ⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b

⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 1.4.2有理数的除法

①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。

②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不

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等于0的数，都得0

③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，那么按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方

①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n 叫做指数。

②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 ④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减; 2.同级运算，从左到右进行;

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 1.5.2科学记数法。

①把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。 1.5.3近似数

①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差异，它是一个近似数。 ②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。

③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

女生学数学的方法有哪些 1注重打好数学根底

对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好根底，因为数学是一个非常注重根底，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打根底，把自己欠缺的根底都

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补上，才能更好的进行后续的学习。 2整理笔记

关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法那么概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!没有公式做题简直是… )另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍(当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网 ) 3改良方法,注重学法

在数学学习方法方面,女生比拟注重根底,学习较扎实,喜欢做根底题;上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,比拟注重条理化和标准化,因此,教师可以指导女生“开门造车〞,主动在小组讨论中发言,让她们暴露学习中的问题,以便于有针对地指导,强化双基训练。对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为假设干根底问题,组织她们学习其他同学成功的经验,参加和高年级同学的帮扶结对活动,改良学习方法,逐步提高能力。另外,平时家长应该给女生多创设一些活动空间,而不仅仅是埋头书本,让她们多一点生活的积累,这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。 4多看辅导书

老师布置的作业我肯定都要做完，但我不会满足于老师布置的作业，我还要看一些辅导书籍;

做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种方法去解题，做到举一反三。

我经常买和课程有关的辅导书籍看，每一门课程我都有好几本相关的辅导书籍。

数学方程与方程组知识点

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

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解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程 七年级上册数学有理数的知识点

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