直线与双曲线相切的一个充要条件及其应用
作者：董志峰
来源：《数理化学习·高一二版》2013年第06期
在研究平面几何中有关直线和圆相切的问题时，有一条重要的定理：如果圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l和圆O相切的充要条件是d=r.本文通过直线与圆相切的充要条件展开联想、类比和探求，得出了直线与双曲线相切的一个充要条件.并举例说明了此充要条件在处理有关直线与双曲线相切问题中的具体应用.
一、引理
二、主要结果
三、应用
上述定理几何意义显然，直观性强，简明易记.它既给出直线和双曲线相切的一种判定方法，又揭示了直线与双曲线相切的几何性质，为处理有关直线与双曲线相切的诸多问题提供了新的途径，下举数例示其应用.
[浙江省长兴教师进修学院 （313100）]
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