法律分析:
分公司对名称进变更的，应该向公司登记机关申请变更登记，申请变更时提交公司法定代表人签署的变更登记申请书。
法律依据:
《中华人民共和国公司登记管理条例》 第四十三条 公司变更登记事项的，应当向公司登记机关申请变更登记。申请变更登记，应当提交公司法定代表人签署的变更登记申请书。因公司名称变更而变更分公司名称的，应当提交公司的《企业法人营业执照》复印件。变更经营范围涉及法律、行政法规规定必须报经审批的项目的，应当提交有并部门的批准文件。变更营业场所的，应当提交新的营业场所使用证明。
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