公司裁人可以通过下途径争取自己应有的赔偿：
1、收集证据，如劳动合同、工资支付记录、社会保险缴费记录等；
2、和用人单位协商经济补偿问题，如果协商不成的，可以申请劳动仲裁，提供申请书和收集的证据。
3、公司经济性裁员，应当向劳动者支付经济补偿；违法裁员的，按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
4、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
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