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列方程解决简单的实际问题

2023-11-19 来源:华拓网

  教学内容: 五(下)教材第8~11页,例7及相应的试一试,练一练,练习二第5~7题

  教学目标:

  1、使学生在具体情景中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题。

  2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。

  3、通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯.

  教学重、难点: 根据关键句找到等量关系并列方程解决实际问题。

  教学过程:

  一、复习引入

  把下面的数量关系填写完整

  (1)    妈妈比小红大26岁。

  (     )的年龄-(     )的年龄=26岁

  (2)鸡的只数是鸭的只数的4倍。

  (              )的只数4=(                  )

  (3)古筝组的人数比羽毛球组人数的2倍还多3人。

  (                        )2+3人 =(                      )

  揭题:今天我们利用数量之间的相等关系,列出方程来解决一些简单的实际问题。(板书课题:列方程解决简单的实际问题)

  二、教学例7(探索解题步骤)

  (1)出示例7的情景图:

  学生读题:我的跳高成绩是1.39米,比第一名少0.06米。小军的跳高成绩是多少?

  问:这里的“我”指谁?第一名是谁?

  题目改变:小刚的跳高成绩是1.39米,比小军少0.06米。小军的跳高成绩是多少?

  “小军的成绩”是未知的,我们可以用未知数“x”来表示。

  板书:

  解:设小军的跳高成绩是x米。

  要列出符合题意的方程我们必须要知道什么?(题目中数量之间的相等关系)

  你知道有怎样的数量关系吗?根据什么知道的?(找出关键句)

  (1)小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

  (2)小军的成绩-0.06米=小刚的成绩

  (3)小刚的成绩+0.06米=小军的成绩

  根据数量关系(1)怎样列方程呢?

  x-1.39=0.06

  在小组中说说:x、1.39、0.06及方程的左边,右边各表示什么?看看列出的方程是否符合数量关系。

  小组交流。

  会解这个方程吗?说说自己的方法

  汇报方法。

  x-1.39=0.06

  x=1.39+0.06

  x=1.45

  指出:在“解:设……”时已经设了“x米”,因此求出的x的值不写单位名称。

  怎样可以知道解答的是否正确呢?你准备怎样检验?

  说说检验的方法。

  (检验出结果是正确的,再提醒学生写出答句)

  根据数量关系(2)和(3)可以怎样列方程?

  (2)x-0.06=1.39     (3)1.39+0.06=x

  指出(3)与算术方法类似,通常不找出(3)这样的数量关系,不列出方程(3)

  (2)小结方法。

  刚才我们用列方程的方法解决了问题,谁来说说,用方程解决实际问题时,我们是怎样列出方程的?

  板书:

  列方程解决简单的实际问题的一般步骤:

  1审  认真审题,弄清题目的已知条件和要求的问题

  2找  根据关键句找出数量之间的相等关系

  3设  设出未知数x

  4列  根据等量关系列出方程

  5解  解方程,求出未知数x的值

  6验  检验x的值是否正确

  7答  写出答句

  你觉得最关键的一步是什么?

  三、试一试(应用解题步骤)

  出示题目:读题,设什么为未知数?

  找出题中的数量关系。

  你是怎么知道的?

  非洲象的体重33=蓝鲸的体重

  根据这个等量关系列出方程,独立解答。

  完成解答并汇报方法。

  解:设这头非洲象大约重x吨。

  33x=165

  x=165÷33

  x=5

  答:这头非洲象大约重5吨。

  追问:还有不同的方法吗?

  四、练一练。

  我们已经知道了用方程解决实际问题的一般步骤和方法,下面我们来独立解决两个问题。

  出示练一练的两题,独立完成。

  汇报解答过程。(说出列方程所依据的等量关系)

  五、巩固练习

  1、某小学为希望工程捐款,五年级捐款1400元,比四年级的2倍还多200元。四年级捐款多少元?(列方程解答)

  (独立完成后交流。你列出方程的依据是什么?怎么找到数量之间的相等关系的?)

  2、一个等腰三角形的周长是36厘米,底是16厘米,它的腰是多少厘米?(列方程解答)

  (独立完成后交流。什么是等腰三角形?周长指的是什么?依据什么列出方程?)

  3、今年妈妈和小红共42岁,妈妈的岁数是小红的5倍,妈妈和小红各多少岁?(列方程解答)

  (学生读题。这道题与前面的题目有什么不同之处?应该设什么为未知数?等量关系是什么?)

  三、课堂总结

  通过本节课的学习,你有什么收获?告诉大家你获得的新知识是什么?有什么要提醒大家注意的?

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