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列方程解决简单的实际问题

2023-09-07 来源:华拓网

  教学内容:

  教科书第8-9页的例7和“试一试” 、“练一练”,练习二的5-7题。

  教学目标:

  1. 使学生在具体的情境中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握列方程解决实际问题的思考方法。

  2. 使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。

  3. 通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉校验的良好习惯。

  教学重点、难点:

  1、 引导学生加强审题,弄清题意,正确理解题中的数量关系。允许学生用不同的数量关系解答。

  2、 列方程解决实际问题的基本步骤和书写格式。

  教具准备:

  题图、小黑板。

  教学过程:

  一、 教学新课

  1. 引入谈话。

  师:同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程,我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。

  板书课题:列方程解决简单的实际问题。

  2. 教学例7。

  (1) 出示例7情境图。

  师问:从图中你获得哪些信息?

  指名回答,教师引导归纳。

  师追问:根据“小刚的跳高成绩比小军少0.06米”,你知道其中含有怎样的数量关系吗?

  生:小军的成绩-0.06米=小刚的成绩

  生:小刚的成绩+0.06米=小军的成绩

  生:小军的成绩-小刚的成绩=0.06米

  师提出:数量关系都是正确的。

  师问:运用这些数量关系解题时,哪个量是未知的?(小军的成绩),在“小军的成绩”上打“?”。

  师指出:“小军的成绩”是未知的,我们可以用未知数“x”来表示,在列方程解决问题时,我们要先把未知的量设为x,同时要先写“解”。

  师示范:解:设小军的跳高成绩是x米。

  师追问:根据上面的数量关系,可以列什么样的方程呢?

  生答:x-1.39=0.06 x-0.06=1.39 1.39+0.06=x

  师指出:像第3种这样,x的值表示结果的,我们可以尽量避免。

  根据前2个方程,大家在小组中说说:x,1.39,0.06及方程的左边,右边各表示什么?看看列出的方程是否符合数量关系。

  学生在小组中交流。

  师追问:会解这个方程吗?在小组中选一个,解答后,说说自己的方法。

  学生字组中完成,教师巡视指导,完成后展示学生作业。

  x-1.39=0.06 x-0.06=1.39

  x=1.39+0.06 x=1.39+0.06

  x=1.45 x=1.45

  指名汇报方法。

  师指出:因为在“解:设……”时已经设了“x米”,因此求出的x的值不写单位名称。

  师追问:怎样可以知道解答的是否正确呢?你准备怎样检验?

  学生说自己的检验方法,教师点评。

  (2) 小结方法

  师问:刚才我们用列方程的方法解决了问题,谁来说一说,用方程解决实际问题时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么?

  (列方程解决实际问题的基本步骤和书写格式。)

  3. 教学“试一试”

  (1) 指名读题,理解题意。

  (2) 师问:哪一个条件告诉了我们题中的数量关系?

  数量关系是什么?(非洲象的体重*33=蓝鲸的体重)

  根据这个数量关系怎样列方程呢?

  (3) 学生在小组中完成解答并汇报方法,师巡视指导。

  解:设这头非洲象大约重x吨。

  33x=165

  x=165/33

  x=5

  答:(略)

  4. 指导完成“练一练”。

  (1) 完成第(1)小题。

  师问:题中有怎样的等量关系?(去年的体重+2.5千克=今年的体重,今年的体重-去年的体重=2.5千克)

  方程怎样列?(x+2.5=36 36-x=2.5)

  学生独立完成解答并检验。

  (2) 完成第(2)小题。

  师问:知道哪些条件,求什么问题?

  单价、数量、总价之间有什么基本等量关系呢?(单价*数量=总价)

  师指出:列方程解决实际问题最好根据最基本的等量关系来列?

  师追问:方程怎样列呢?

  解:设买了x本笔记本。

  6.5x=78

  学生独立完成解答并检验。

  二、巩固练习

  1. 指导完成练习二第5题。

  (1) 导理解每幅图的意思

  (2) 说一说题中的等量关系。

  (3) 学生独立列式解答。

  (4) 汇报与方法交流。

  2. 完成练习二第6、7题。

  (1) 学生独立完成。

  (2) 指名汇报,集体评价。

  师追问:根据什么数量关系来列方程的。你是怎样想的?

  三、课堂总结

  通过本节课的学习,你有什么收获?告诉大家你获得的新知识是什么?要提醒大家注意什么?

  板书:

  等式的性质和解方程(二)

  解:设小军的跳高成绩是x米。

  x-1.39=0.06 x-0.06=1.39

  x=1.39+0.06 x=1.39+0.06

  x=1.45 x=1.45

  答:小军的跳高成绩是1.45米。

  教学后记:

  列方程解决实际问题,关键在于让学生理解题意,启发学生从合理的角度理清数量关系,列出相应的方程。要避免出现“x=……”或者“……= x”的形式。

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