列方程解决简单的实际问题

　　教学内容: 教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题

　　教学目标:

　　1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。

　　2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

　　3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

　　教学重点: 通过数量间的关系，列方程解觉实际问题。

　　教学难点: 通过数量间的关系，列方程解觉实际问题。

　　教学过程：

　　一、教学新课

　　1、引入谈话。

　　同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。

　　板书课题：列方程解决简单的实际问题。

　　2、教学例7。

　　（1）出示例7的情景图：

　　师：从图中你获得哪些信息？ （指导学生仔细观察题目，明确题意。）

　　师：根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？

　　板书：小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米

　　师：运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？（在小军的成绩上打“√”）

　　“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。

　　示范：解：设小军的跳高成绩是x米。

　　师：根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？

　　x－1.39＝0.06

　　在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。

　　小组交流。

　　师：会解这个方程吗？说说自己的方法。

　　汇报方法。

　　x－1.39＝0.06

　　x＝1.39＋0.06

　　x＝1.45

　　指出：在“解：设……”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。

　　师：怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？

　　说说检验的方法。

　　师：这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）

　　（2）小结方法。

　　刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意什么？

　　3、试一试。

　　（1）读题，理解题意。

　　（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？

　　数量关系是什么？（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）

　　根据这个数量关系怎样列方程呢？

　　（如有不同的答案可以书上补充。）

　　（3）完成解答并汇报方法。

　　解：设这头非洲象大约重x吨。

　　33x＝165

　　x＝165÷33

　　x＝5

　　答：这头非洲象大约重5吨。

　　4、完成练一练。

　　（1）完成第1题。

　　题中有怎样的等量关系？方程怎样列？

　　独立完成解答并检验。

　　（2）完成第2题。

　　知道哪些条件，求什么问题？

　　单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？

　　指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。

　　方程怎样列呢？

　　独立完成解答并检验。

　　二、巩固练习

　　1、完成练习二第5题。

　　（1）理解每幅图的意思。

　　（2）小组讨论每题的数量关系，全班交流。

　　（3）独立列式解答，集体核对。

　　2、完成练习二第6、7题。

　　（1）独立完成，师巡视。

　　（2）交流汇报，集体核对。

　　根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？

　　三、课堂总结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有什么要提醒大家主意的？

　　习题超市：

　　一、填一填：

　　1、黑兔有150只，是白兔只数的2倍，求白兔有多少只？

　　（ ）的只数×2=（ ）的只数

　　（ ）的只数÷（ ）的只数=2

　　（ ）的只数÷2=（ ）的只数

　　2、小军的体重是35千克，比爸爸轻31千克，爸爸的体重是多少千克？

　　（ ）的体重＋31千克=（ ）的体重

　　（ ）的体重－（ ）的体重=31千克

　　（ ）的体重－31千克=（ ）的体重

　　二、数学乐园

　　在一年一度的植树活动中，一共有11名老师参加了植树活动，一名男老师一人植2棵树，两名女老师共植一棵树，问男老师和女老师各多少人？

　　板书设计及课后反思：

　　列方程解决简单的实际问题

　　小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米

　　解：设小军的跳高成绩是x米。

　　x－1.39＝0.06

　　x＝1.39＋0.06

　　x＝1.45

　　答：小军的跳高成绩是1.45米。

　　非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重

　　解：设这头非洲象大约重x吨。

　　33x＝165

　　x＝165÷33

　　x＝5

　　答：这头非洲象大约重5吨。

　　教材简析:

　　例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。

　　首次教学列方程解决实际问题，例7有三个内容：

　　一是怎样寻找数量间的相等关系，二是这个问题为什么列方程解答，三是列方程解决实际问题的步骤与格式。这三个内容中，第一个最重要，另两个内容都能在第一个内容中得到启示。

　　这道例题的相等关系“小军的成绩-小刚的成绩=0.06米”，是从“小刚比小军少跳0.06米”得出的。分析这个已知条件，首先想到小刚跳的米数、小军跳的米数与0.06米是三个有关系的数量；接着想到小军跳的米数多，小刚跳的米数少，0.06米是他们跳的米数的差，等量关系就出来了。把文字叙述的相差关系改变成数学式子表示的相等关系，就列出了方程。

　　“小军的跳高成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答”这句话是指着等量关系说的。在等量关系中，两个数量已知，一个数量未知，如果把未知的数量设为x米，很容易列出方程。再通过解方程，就能算出未知的数量。这就是为什么列方程解题的原因，学生体会这一点，也就体会了列方程是解决问题的一种策略。于是，解题活动就在寻找等量关系的基础上，很自然地按照“写设句——列方程——解方程”的顺序进行，列方程解决实际问题的一般步骤由此而得出。

　　在交流中让学生思考还可以怎样列方程，是因为在分析小军跳的米数多，小刚跳的米数少，他们跳的米数相差0.06米时，学生有可能用“小刚跳的米数+0.06=小军跳的米数”表示等量关系。教材对此表示肯定，并不要求学生一题多解。

　　“试一试”辅助学生寻找相等关系，在分析“蓝鲸的体重是一头非洲象的33倍”这个条件的基础上，以填空的形式得出等量关系。其他解题活动由学生独立完成，逐渐熟悉列方程解决实际问题的一般步骤。练习中涉及的等量关系有了扩展，如平行四边形的面积公式、正方形的周长公式、单价×数量=总价等，要尽量让学生独立寻找和应用等量关系列方程。