父亲去世母亲健在，留下的房子继承问题的解决途径如下：1、如果父亲是留有遗嘱的，那么按照父亲的遗嘱来继承房子；2、如果父亲没有遗嘱，那么先将房子的产权进行分割，50%属于母亲，剩下的50%再依照法定继承来进行分割，第一顺序继承人配偶、子女、父母都是具有继承资格的，首先由第一顺序继承人继承。夫妻共同所有的财产，分割遗产的，夫妻共同所有的财产的一半分为夫妻一方的财产，其余的都是继承人去分割。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
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