被抛弃的孩子对亲生父母没有赡养义务。因为根据相关规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。在子女被遗弃后，与其亲生父母之间的法律关系已经消除，不再承担赡养生父母的责任。
被抛弃的孩子怎么维权
1、子女可以再次与父母进行协商，请求父母支付相应的抚养费；
2、协商不成的，子女还可以向父母工作单位、村委会、居委会等组织或机构申请调解；
3、调解不成的，子女可以向当地人民法院起诉，请求父母承担抚养义务。
【法律依据】：《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
第一千一百一十条
收养人、送养人要求保守收养秘密的，其他人应当尊重其意愿，不得泄露。
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