大学物理实验一 牛顿第二定律的验证

一、实验目的

1、熟悉气垫导轨的构造，学习正确的调整方法；

2、进一步熟悉用光电计时系统测量短时间的方法，从而学会测物体运动的速度和加速度；

3、验证牛顿第二定律。 二、实验仪器用具

气垫导轨，数字毫秒计，两个光电门，滑块，砝码及砝码托盘，气源。

1、气垫导轨部件

如图2-1所示，各部件如下：1）缓冲弹片，2）光电管与小聚光灯，3）光电门架，4）喷气小孔，5）挡光片，6）滑块，7）导轨，8）气垫滑轮，9）垫片，10）调平螺丝（横向），11）堵头，12）双头螺栓，13）座底，14）调平螺丝（纵向），15）进图2-1 气嘴。

（1）导轨 由长1.2~2米的三角形铝管制成，要求平直度较高，轨面经过精密加工，打磨平滑，两侧各有两排相互错开、等间隔、孔径为0.4~0.8mm的小孔，导轨一端封死，另一端装有进气嘴，压缩空气由这里进入管腔后，从小孔喷出。导轨两端还装有缓冲弹簧，有的导轨一端有气垫滑轮。整个导轨通过一系列直立的双头螺栓安装在工字钢梁制成的底座上，底座下面有三个底座螺钉可供调水平用。

（2）滑块 由10~30cm长的角铝制成，内表面经过细磨，与导轨两个侧面精确吻合。 （3）计时装置 由数字毫秒计与光电门组成，使用方法见实验3和实验4。 （4）气源 一般小型气源使用吹尘器，要求气压稳定、流量适当、消音减振及空气滤清。滑块以托起100μm~200μm为宜。

2、气垫工作原理

滑块为什么能漂浮？是因为有“气垫效应”。滑块与轨面都经过精细加工，可以很好地吻合。当导轨中小孔喷出空气流后，在滑块与导轨之间形成一个薄空气层——气垫，在滑块边缘，不断有空气逸出，同时小孔又不断向气垫补充空气，使气垫得以维持存在。这是一个简单的耗散结构。我们可以近似地把气垫看成密闭气体，在其中应用帕斯卡定律，小孔中的压强等量地传递到气垫各处，由于滑块与气垫接触面积大，受到很大的压力（方向向上），所以被托起漂浮。因此，滑块并不是被气流吹起来的，而是被气垫托起的。

3、使用气垫导轨的注意事项

（1）要保持气垫导轨表面的平直度和光洁度，不允许用任何东西敲碰轨面（特别注意光电门、滑块等组件的碰击）。

（2）滑块在出厂前一般都是与导轨配套加工，因此，使用时不要随意调换。

（3）为避免滑块与气轨擦伤，必须做到：实验时先接通气源后放滑块；实验完毕，先取滑块再关气源。

（4）实验前用少许酒精擦洗轨面与滑块内表面；通气后用小绸条检查是否有小孔堵塞，如有堵塞，用直径0.3mm的钢丝细心插通，注意不要擦毛孔口。

（5）导轨应放在固定坚实的平台上，调整后不再移动。 三、实验原理

牛顿第二定律F＝ma可从两方面来验证：物体质量m为常数时，它所获得的加速度a与所受合外力F成正比；当合外力F为常数时，物体获得的加速度a与该物体质量m成反比。

将水平气轨上的滑块用细线与砝码盘相连在滑块上（图2-2），如果不计各种摩擦力与细线的质量，则滑块、滑轮、砝码盘运动系统满足方程：

GmMm0Ir2a

式中G为作用在运动系统上的合外力（阻力不计，G就是重力），m为滑块质量，M为砝码总质量，m0为砝码质量，I/r2为滑轮的折合质量（I、r分别为滑轮转动惯量和半径），令M＝9m0，全部放在滑块上。然后，测出在砝码盘的重力m0g作用下运动系统的加速度a1；再在滑块上取下M/9（即m0）的砝码加

图2-2 在砝码盘上，测出在2m0g作用下，运动系统加速度a2；再逐次

在滑块上取下M/9砝码依次加在砝码盘上，测出每次的加速度a3，a4，…，a10。由此数据进行上述第1项验证。如果不改变作用在系统上的合外力F（即重力G），只改变滑块的质量m（可以增减放在滑块上的砝码，或两滑块用橡皮泥串联），测出运动系统每改变一次质量时所对应的加速度。由数据再进行上述第（2）项的验证。

图2-3 图2-4

关于运动加速度和运动速度的测量，我们作以下考虑： 让两个光电门K1、K2相距S（图2-3）。设滑块通过K1时瞬时速度为v1，通过K2时为v2，则v22- v12＝2aS。a即为此时的加速度。

再看图2-4，挡光片的挡光部分宽度为d1、d3（d1＝d3），透光缺口宽度为d2。当滑块向右运动时，如用数字毫秒计S2档计时，则挡光片第1条边通过光电门时，第一次遮光，开始计时；第3条边通过时，第二次遮光，结束计时。于是，测得与d1＋d2距离相对应的时间间隔t。当d1＋d2<v1d1d2t1v2d1d2t222 （2.1）

而且 av2v1 d1d222S

21t21t12 （2.2） 2S四、实验内容和步骤

1、气垫导轨的调平与挡光练习。 首先学习气垫导轨用法，通气后将滑块放在导轨上3-5个等间距点位置上，如果滑块基本上都不动或只作任一方向的匀速运动，则导轨已经调平。然后，让滑块在轨面自由往返滑行，分别使用S1、S2档，观察记录数字毫秒计显示的挡光时间。

2、测出图2-4和2-3所示的 d1（或d3），d2，S，并且用数字毫秒计测t1、t2，即可由（2.2）式求出a。

保持质量不变，研究外力和加速度的关系。在已调平的水平导轨上实验，称出滑块与挡光片共同质量m，将砝码盘配制成m0（2克），再将9个2克的砝码放在滑块上，I、r由实验室给出，当重力（也就是合外力）为m0g、2m0g、3m0g …时测量相应的加速度 a1、a2、a3、…。一片一片的槽码m0只能从滑块上移到砝码盘上，不能脱离运动系统。根据测量数据描点作a—G图，所得图线应是一条直线。对于偏离直线较远的点，应该计算该点a值的极限误差，审核该点的偏离是否超过实验误差的范围。最后才确认，对于该运动系统，在多大误差范围内，牛顿第二定律是正确的（a正比与F）。

3、保持外力不变，研究外力和加速度的关系。在砝码盘上加四个m0（2克）砝码，保持5m0g为合外力不变（即重力），改变运动系统质量，测a值。运动系统的质量包括滑块质量m和砝码质量或附加滑块质量⊿m，⊿m大约为m/3、m/2、m…根据测量数据描点作出1/a—m图，验证牛顿第二定律（m与a成反比，即m与1/a成正比）。

本实验应注意的事项：

1、测量时滑块每次起始位置要尽量接近，两光电门到起始点之间的位置要适当选择，根据所使用的导轨来确定，尽量避免使用或少用无法调平的导轨部分。两光电门之间的距离约40~60cm，第一光电门离起始点约20cm。

2、在改变系统质量时，⊿m不要取得太小，而滑块承受的负载⊿m也不能太大。所以，必要时串联一、二块小滑块（可用橡皮泥让滑块碰撞结合）。

本实验在要求不高即误差允许范围略宽的情况下，同样可用电磁打点计时器，用小滑车在平板上完成。读者利用这些简单仪器可将本实验变成中学物理实验。 五、实验思考题

1、能否将导轨调成某一角度而做此实验？为什么？

2、导轨应如何调整？如何保养？使用时应注意哪些问题？ 3、实验中砝码质量选择得太大、太小有什么不好？砝码的改变量⊿m应根据什么而定？ 4、造成本实验的系统误差的因素有哪些？怎样避免或减少？

5、气流流量不稳定对滑块运动存态有何影响？（提示：根据泊肃叶公式p1－p2＝8ηLQ/(πr4)，粘滞系数为的流体，流过半径为r、长为L的圆管时，每秒流量为Q，则圆管两端压力差为p1－p2。）