因数与倍数的练习
一、填空（30分）
1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（ ）
2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因
数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
3、是2的倍数的数叫（ ）。不是2的倍数的数叫（ ）。
4、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2
的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。
5、凡是个位上（ ）的数，都是2的倍数。
6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是
（ ）的倍数。
7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（ ）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。
10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数
是（ ）。
11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数
有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。
12、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，
14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
15、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍
数。
16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、 ( )、 ( )。
17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（
）
18、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（ ）
19、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是（ ）， 偶数是（ ）。 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。我是（ ）。
21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。我是（ ）。 22、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（
）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
23、在1—20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）
24、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有
（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。
25、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（
）。
26、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成
一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。
27、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。
28、偶数+偶数= （ ） 奇数+奇数= （ ） 偶数+奇数=（ ） 二、判断题
1、任何一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( )
5、5是因数，10是倍数。 ( )
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )
7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( ) 8、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 ( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( ) 11、15的倍数有15、30、45。 ( )
12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( ) 13、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 ( ) 14、个位上是3、6、9的数肯定是3的倍数。 ( ) 15、一个数的因数总是比这个数小。 ( )
16、15的因数只有3和5。 ( ) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( ) 18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( ) 19、8的因数只有2，4。 ( )
20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大
因数等于它的最小倍数。 ( ) 21、任何数都没有最大的倍数。 ( ) 22、1是所有非零自然数的因数。 ( ) 23、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( ) 24、4的倍数比40的倍数少。 ( )
25、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 ( ) 26、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 ( )
27、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。 ( )
28、5的因数有无数个。 ( ) 三、选择题
1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。
① 18 ② 120 ③ 75 ④ 810
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 ①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有
余数，这筐苹果最少应有（ ）。 ①120个 ②90个 ③60个 ④30个 5、自然数中,凡是17的倍数（ ）。
①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数 6、下面的数，因数个数最多的是（ ）。
① 18 ② 36 ③ 40
7、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 ① 倍数 ② 因数 ③ 自然数 六、应用题。
1、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
2、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
5、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
质数和合数的练习
一、填空。
1、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），是3的倍数的数有（ ）。 2、20以内既是合数又是奇数的数有（ ）。
3、能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（ ）。
4、18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 5、50以内11的倍数有（ ）。
6、一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（ ）。
7、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、
（ ）。
8、50以内最大质数与最小合数的乘积是（ ）。
9、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三
位数是（ ）。
10、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，
十位上是10以内最大奇数，这个数是（ ）。
11、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（
）。
12、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两
个数是：（ ）和（ ） 13、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两
个数是：（ ）和（ ）。
14、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又
是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。
15、个位上是（ ）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（ ），这个四位数最大是（ ）。 17、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（ ）和（ ）。 18、24的因数中，质数有（ ），合数有（ ）。
19、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，
百位上的最小的奇数，这个三位数是（ ），它同时是质数（ ）和（ ）的倍数。
20、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是（ ）。
21、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位
上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。
22、两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。
二、判断对错：
1、任何一个自然数至少有两个因数。 （ ） 2、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ） 3、能被2和5整除的数，一定能被10整除。 （ ） 4、所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ ） 5、一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。 （ ） 6、质数的倍数都是合数。 （ ） 7、一个自然数不是质数就是合数。 （ ） 8、两个质数的积一定是合数。 （ ） 9、两个质数的和一定是偶数。 （ ） 10、质因数必须是质数，不能是合数。 （ ） 三、选择题。
1、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（ ） A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数
2、一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D 、4 3、10以内所有质数的和是（ ）
A. 18 B. 17 C. 26 D、19
4、在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（ ）。 A、 95 B 85 C、 75 D、99
5、从323中至少减去（ ）才能是3的倍数。 A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去23 6、20的质因数有（ ）个。
A、 1 B、2 C、3 D、4
7、下面的式子，（ ）是分解质因数。 A、54＝2×3×9 B、42＝2×3×7
C、15＝3×5×1 D、20=4×5
8、任意两个自然数的积是 ( )。
A、质数 B、合数 C、质数或合数 D、无法确定 9、一个偶数如果（ ），结果是奇数。 A、乘5 B、减去1 C、除以3 D、减去2
10、两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ ） A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数
11、一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为
单位的（ ）。
A、质数 B、合数 C、奇数 D、无法确定
四、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?
五、在括号里填上适当的质数。
①8=（ ）＋（ ）
②12=（ ）＋（ ）＋（ ） ③15=（ ）＋（ ）
④18=（ ）＋（ ）＋（ ）
⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）
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