北师大教材小学数学第七册教材解读

大邑县南街小学数学组

数学课程标准把九年义务教育划分为三个阶段，四年级处于第二学段的开始，也是小学阶段的一个转折点，起着承上启下的作用。四年级数学上册教材沿续了第一学段教材的编写思路及特点，大部分内容是对第一学段的进一步拓展。下面我就教材的教学内容，教材的编写特点、意图以及教学中的一些值得注意的问题跟老师们做个交流。

一、本册教材的整体特点

北师大版教材率先于新课程、新理念接轨，注重构建“情景化”“生活化”的教学氛围。引导学生在亲身经历的生活中探索发现新知识。本教材有以下突出的特点：

（1）重视生活。重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。 （2）重视应用。展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本叙述模式，引导学生逐步形成多样化的，科学合理的学习方式。

（3）重视活动。以数学活动为线索安排教材内容，促进学生自主地参与探究和流。

（4）重视情感。关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围发展学生的学习兴趣和自信心。 二 本册教材的主要内容 （一）数与代数

1．第一单元“认识更大的数”

本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。本单元安排了四个情境活动：数一数（亿以内数的认识），人口普查（亿以内数的读写及比较大小），国土面积（大数的改写），森林面积（近似数的认识）。

通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，

感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。 2．第三单元“乘法”

本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。教材安排了六个情境活动：卫星运行时间（三位数乘两位数的乘法），体育场（较大数的估计方法），神奇的计算器（计算器的认识与运用），探索与发现（一）（有趣算式的探索），探索与发现（二）（乘法结合律的探索），探索与发现（三）（乘法分配律的探索）。本单元又专题安排了“计算工具的演变”的阅读材料，以使学生了解计算工具的发展过程。 通过本单元的学习，学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。 3．第五单元“除法”

本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元安排了七个情境活动：买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），秋游（试商需要改商的除法），探索与发现（四）（探索商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。 通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方

法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。

4．第七单元“生活中的负数”

本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。本单元安排了两个活动情境：温度（认识零下温度的表示方法），正负数（认识生活中常见负数的实际意义）。 通过本单元的学习，学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。

（二）空间与图形 1．第二单元“线与角”

本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。教材安排了大量的操作活动，具体内容是：线的认识（认识直线、线段与射线），平移与平行（认识平行线，并会画平行线），相交与垂直（认识垂线，并会画垂线），旋转与角（认识平角与周角），角的度量（能用量角器测量指定度数的角），画角（能用量角器画指定度数的角）。 通过本单元的学习，学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；理解平角、周角；会用量角器量（画）指定度数的角。 2．第四单元“图形的变换”

在第一学段的学习中，学生初步感受了生活中的平移与旋转的现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生体会一个简单图形经过旋转、平移，可以设计出一个美丽图案。本单元安排了三个情境活动：图形的旋转（认识简单图形旋转过程中形成的复杂图形，并能在方格

纸上将简单图形旋转90°），图形的变换（认识图形变化的操作过程），数学欣赏（欣赏简单图形旋转中形成的美丽图案）。

通过本单元的学习，学生将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°；能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转的过程。 3．第六单元“方向与位置”

本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。本单元学习分为两个情境活动：确定位置（一）（用数对表示位置），确定位置（二）（用方向和距离表示位置）。

通过本单元的学习，学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置；在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。 （三）统计与概率

第八单元“统计”本单元学习的主要内容有：1格表示多个单位的条形统计图，复式条形统计图以及简单的折线统计图。本单元教材编写将统计知识的学习与学生的实践活动有机地结合起来，安排了三个情境活动：栽蒜苗（一）（认识1格表示多个单位的条形统计图），栽蒜苗（二）（认识复式条形统计图），栽蒜苗（三）（认识简单的折线统计图）。 通过本单元的学习，学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步理解条形统计图的特点；理解复式统计图的实际意义，并能把生活中的一些数据绘制成复式统计图；认识单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。

（四）综合应用

在第一学段中，学生经历了实践活动的学习，本册教材安排的综合应用内容将在实践活动的基础上，将数与代数、空间与图形、统计与概

率三个领域的内容进行综合性地运用。在教材的编写中继承了第一学段实践活动编排的分散与集中相结合的特点，在每个单元的学习中，都安排了具有现实性、趣味性和挑战性的内容。同时，又安排了两个综合应用活动：走进大自然，数据告诉我。其中“数据告诉我”是一项专题性的综合活动，学生在这一活动中，不仅将本册教材主要学习内容进行了综合运用，并且了解了获取信息的一些重要手段。

（五）整理和复习

教材安排了两个整理和复习。整理和复习改变了单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理和复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。

“你学到了什么？这个栏目，目的是鼓励学生对所学的知识进行回顾和反思，能运用列表或采用其他对所学的主要内容进行简单的梳理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题“，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题的过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会和进步。

三 本册教材的编写特点

1．提供密切联系学生现实生活的学习素材，挖掘富有时代感和现实性的问题，帮助学生感受数学与生活的密切联系

如：从学生每天接触的气温变化入手认识负数

2．创设探索数学规律的载体，让学生经历探索过程，体会探索的基本方法

如：乘法结合律，让学生经历“发现问题——提出假设——举例验证——建立模型”的过程，探索基本方法。

3. 体现解决问题策略的多样化，满足多样化的数学学习需求

4. 重视在大量的观察、操作、思考、想象、交流等活动中培养空间观念 如教学“平移与平行”，让学生在看一看、描一描、折一折和画一画的活动中建立空间观念。

5. 设计富有特色的以综合应用为主的实践活动 6. 渗透数学的文化价值，了解数学发展的历史

如教材呈现“从结绳记数说起”和“计算工具的演变”等数学阅读，了解数学发展史

7.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化 四．各单元实施建议 （一）数与代数

第一单元 认识更大的数

单元学习内容的前后联系

已学相关内容 一年级 100以内数的认、读、写 二年级下册 万以内数的认、读、写 课时建议： 教学内容 本单元的主要内容 • 亿以内数的认识 • 亿以内数的读写 • 以万、亿为单位表示大数 • 大数的比较与改写 • 近似数的认识 后续的相关内容 本册 正负数 四年级下册 进一步认识小数的意义，认识循环小数 建议课时数 2

数一数（体会较大数的实际意义） 人口普查（大数的读写） 国土面积（大数的比较与改写） 近似数 从结绳计数说起 练习一 机动 2 1 1 1 2 1 本单元建议教学课时：

10课时

本单元的知识和教学建议

1.结合“数”的活动，帮助学生感受大数的实际意义，形成数感，借助直观模型感受位值制

P2数一数——认识比1万更大的数

回顾万以内数的意义与读写，引出计数单位的数学模型和计数器 在数直观模型的过程中，引出“十万”的计数单位 2.进一步认识百万、千万、亿，理解“满十进一”的计数原则 P4

充分利用模型理解计数单位之间的关系，体会十进制计数特点 在观察中了解数位之间的倍数关系，认识数位、计数单位和数级 3.经历收集日常生活中常见大数的过程，能说出大数的意义，会读写多位数

P6人口普查——掌握大数的读写法

组织学生从各种媒体收集大数，并进行交流

结合数位表读写，帮助学生归纳读数的方法，可组织必要的讨论，不要求用统一的语言概括

教学中可以安排：（1）结合具体情境，尝试读、写大数 （2）利用数位顺序表，读、写大数

（3）认识个级、万级、亿级数的同构性，分段读、写大数；把个级数的读写经验迁移到万级、亿级数的读、写中

4.结合实际背景，能比较大数的大小，会以万或亿为单位表示大数 P9国土面积——比较大小与改写大数

帮助学生由“万以内数”的比较自己总结“万以上数”的比较方法，结合具体实例,探索并掌握大数比较大小的方法，体会大数比较大小的方法，与万以内数比较大小的方法是一致的。

收集一些数据改写实例，在比较、讨论中体会数据改写的必要性，学习改写的基本方法，掌握以“万”、“亿”为单位改写大数的方法，感受改写大数带来的读、写的方便。

5.结合具体情境理解近似数的作用，能根据实际问题的需要用四舍五入法求一个数的近似数

P11近似数——认识近似数，掌握四舍五入法

结合实例，认识生活中的近似数，组织学生收集数据并交流数据的实际意义

通过实例，让学生体会生活中经常遇到和使用的近似数，生活中用估算、测量的方法获得的数据，都是近似数，举例说明生活对数据的精确程度有不同的需求

通过实例，掌握“四舍五入”求近似值的方法，把数据变成符合精确度要求的近似数（精确到某个数位）

（四）本单元重点与难点说明

1．能认、读、写更大的数，并会比较它们的大小，必须建立在对十进制计数法以及整数的数位顺序表的基础上；结合具体情境来认识更大的数，能让学生体会到认识大数的意义和必要性。把数位表中的数位分为个级、万级和亿级，是因为它们具有同构性，有助于把个级数的读、写的经验迁移到万级数和亿级数，仅仅是单位不同而已。

2．从大数应用的实际需要的角度，要掌握简单地（会用万、亿为单位表示大数）或者近似值（近似数）表示大数的方法。

第三单元 乘法

单元学习内容的前后联系：

已学相关内容 二年级上册 认识乘法、表内乘法 三年级上册 一位数乘两三位数 课时建议： 教学内容 本单元的主要内容 • 两三位数乘法及运用 • 能对一些较大的数进行估计 • 认识及运用计算器 • 探索一些数学规律 后续的相关内容 四年级上册 三位数除以两位数 四年级下册 小数乘法

建议课时数 卫星运行时间（两、三位数乘法） 体育场（大数的估计） 练习三 神奇的计算工具（计算器的使用） 探索与发现（一）利用计算器探索规律 数学阅读（计算工具的演变） 探索与发现（二）（探索乘法结合律和交换律） 你知道吗（探索加法交换律和结合律） 探索与发现（三）（探索乘法分配律） 练习四

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 本单元建议教学课

时：10课时

本单元的主要教学内容：三位数乘两位数的乘法，较大数的估计方法，计算器的认识和运用，乘法运算定律的探索。

本单元的教学建议：

乘法对技能性的要求比较强，而且还要关注学生的思考方法，情景的发展。本单元是在学生学习了两三位数乘一位数的基础上进一步的拓展。

1. 在具体情景活动中掌握乘法的计算方法。学生已经有了两三位数乘一位数的经验这为学生的进一步学习奠定了基础。因此，在本单元的教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。然后再进行讨论，从而掌握计算方法（尤其是因数中有零，因数末尾有零的乘法）并能解决生活中的问题。

2. 在交流活动中，引导学生归纳估算的方法。估算活动，学生已经经历了多次，但如何把估算方法适当的进行归类，则为本单元估算的教学重点。所以在指导时重点放在估计方法上。从整个这些估计来看，它有一个共同的特点，就是把它整体分解，我们通过分解估计其中的某一部分，以此来估计整体。

3. 在探索过程中，发现乘法的运算定律。本单元学习计算器，学习目的是更好的解决实际问题和探索规律。教学运算定律的时，教材安排的很有特点：首先是学生在解决问题中，搭拼长方体过程中，要计算小正方体过程中，要计算小正方体的个数，计算小正方体个数的时候，又几种方法，几种方法在计算的时候，碰到一个现象，方法不同，但结果相同，就让学生思考为什么结果相同呢？是偶然现象，还是有什么必然的规律。在这种情况下安排学生在举例来试试。举例时，可以利用计算器算一算，算完以后进行交流，交流的过程会发现有共同的地方。不约而同的发现一个规律。这个过程就是：发现问题，举例验证，归纳规律，实际运用。也就是我们把发现问题的一个过程交给了学生。我们在教学这部分内容时，重点放在如何让学生去发现，归纳上。

第五单元 除法

本单元知识的前后联系：

已学相关内容 二年级上册 认识除法、表内口算除法 二年级下册 表内除法的竖式计算、有余数除法 三年级上册 两三位数除以一位数的除法 课时建议： 教学内容 本单元的主要内容 • 三位数除以两位数的除后续的相关内容 法及运用 四年级下册 • 路程、时间、小数除法 速度 五年级下册 • 体会万、亿分数的除法 等大数的实际意义 • 商不变的规律 • 带括号的整数四则混合建议课时数 运算

买文具 路程、时间、速度 参观苗圃（三位数除以两位数） 秋游（三位数除以两位数） 练习六 国家体育场（万、亿等大数的实际意义） 探索与发现（四）（商不变的规律） 中括号 练习七

本单元建议教学课时数：14课时

2 2 2 1 2 1 2 1 1 本单元的主要教学内容：三位数除以两位数的除法及运用，路程、时间与速度，体会万亿等大数的实际意义，商不变的规律，带括号的整数四则混合运算。

本单元教学建议： 1．

在探索的过程中归纳计算的方法。在这一单元中继续体现让

学生根据已有知识经验来解决新的问题这一思想。在探索过程中，开展交流，老师引导，然后从中归纳出除法计算的一些基本方法。教学中要注意商中间有零，被除数中有零的除法。

2．

在实例比较中，归纳常见的数量关系。教材在这里安排了一

个让学生归纳速度、时间、路程这三者之间的关系。归纳三者之间关系时，要重点引导。

3．

在数据推理中发现商不变的规律。74页中，商不变的规律是

先出现一组数据，通过数据的变化，对比，发现它们的规律。当然在这里，是不完全归纳法，还要特别注意的是，学生要养成发现规律后进行验证，多次这样，学生就形成了能力。

4． 在运算中提高估算的能力。为了培养学生的估计意识，教材

在每一道习题的算前，都安排估一估以提高学生的估计意识，经常让学生估一估，估的精确度程度会越来越高。这里估计，以方面掌握了一种方法，另一方面在笔算结果与估计结果偏差大的话，可以及时适当的调整，以达到纠错的目的。

第七单元 生活中的负数

本单元学习内容前后的联系：

已学相关内容 • 一、二、三年级各册 认识万以内的数 • 三年级下册 认识小数、分数 四年级上册 体会万、亿等大数的实课时建议： 际意义 本单元的主要内容 • 正数和负数的意义 • 用正负数表示相反意义的量 • 对0的再认识 后续的相关内容 四年级下册 进一步认识小数的意义 五年级上册 进一步认识分数的意义 六年级上册 进一步认识正负数 教学内容 温度（认识负数） 正负数（用 负数表示实际问题） 机动 本单元建议课时数 ：5课时

本单元的主要教学内容：认识负数在日常生活中的意义，能用负数表示相反的量，对0的再认识。重点是生活中的负数。

单元教学建议： 1．

借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要

建议课时数 3 1 1

性，体会相反意义的量。充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义; 让学生记录前一天各地气温, 鼓励学生用自己的方式表示“零

下”. 在温度计的模型上找对应, 的温度，并对不同的温度进行观察、比较.

2. .在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义.会用负数表示一些日常生活中的问题. 鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义, 通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性, 了解正数、负数和零的关系.

(二) 空间与图形

第二单元 线与角

单元前后知识的联系：

本单元的主要内容 • 认识线段、射 线、直线 • 认识平行线、垂线 • 认识平角、周角 • 用量角器量建议课时数角与画角 后续的相关内容 四年级下册 • 三角形的分类、内角和、 三边关系 已学相关内容 二年级下册 • 认识直角、锐角、钝角 课时建议： 教学内容 线的认识 平移与平行 相交与垂直 旋转与角 角的度量 画 角 练习二 3 4 1 本单元建议课时数：

8课时

本单元主要教学内容：线段、射线、直线的认识，平行线与垂线的认识，平角。周角的认识，用量角器与画角。

单元的编写意图和教学建议：

1. 经历“具体-抽象-概括-表示的概念学习过程，在操作活动中，认识比较抽象的平面图形。教学时应该安排大量的操作活动，在活动中理解相关的概念。学生在获取直线、射线、线段的相关知识后，可以组织学生去观察各种不同直线、射线、线段的直观图，引导去比较。

2. 在实际情景中，提高数学运用的意识。教材充分注意到了题材的广泛性。在教学过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形 ，是学习理解图形、运用图形的有效途径。

3. 鼓励学生在操作中进行思考，探索一些图形的一些特征。教学时要注意操作，并有意识的引导学生思考，并尝试用自己的语言说明操作过程以及得到的一些结论。

第四单元 图形的变换 本单元知识前后之间的联系：

• • 课时建议： 已学过的相关内容 三年级下册：认识对称、平移、旋转 本单元的主要内容 • 一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。 后续的相关内容 六年级上册 图形的变换 设计图案 数学欣赏

教学内容 图形的旋转（通过简单图形的旋转制作复杂的图形） 练习五 1 本单元建议课时数：3

建议课时数 2 课时

本单元编写意图和教学建议：

本单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后图形的基础上的进一步发展。教学中要注意以下几个方面：

1.在操作的过程中，认识图形变化的特点

鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动，教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分有利的。

2.在图形变换中提倡不同的操作方法

一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

第六单元 方向与位置

一、本单元内容结构和前后联系

本单元课时数：4课时

三、本单元教材编写特点和教学建议

1.结合具体情境，探索用数对表示位置的方法

教材从学生自己十分熟悉的座位表入手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。生活经验中，逐步抽象出用数对表示位置的方法。

2. 在操作的过程中，能根据方向和距离确定物体位置

利用方向和距离确定物体位置与第一学段不同的是：在方向上，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，从单一的路线发展到几个点的路线。同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，

学习这些内容的难度可能比较大。为减轻困难，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性经验，以便在此基础上进行抽象。

（一）

统计和概率

第八单元：统计 本单元知识前后联系：

本单元编写意图和教学建议：

1.在实验活动的过程中，认识1格表示多个单位的条形统计图

通过栽蒜苗的数据记录过程，让学生体会到一格表示多个单位的必要性。

2.会根据图表的信息,预测数量的变化情况

在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取那些信息？与同学进行交流。”等。在学习折线统计图时，教师要引导学生根

据折线图提供的有关数量分析、预测蒜苗生长的趋势。通过条形统计图和折线统计图的比较，体会折线统计图在表示“趋势”方面更直观。

3.在关注现实的生活中，认识数据统计的作用

结合一些社会重大问题的题材，让学生关注现实生活中发生的重大事件，进一步体会折线统计图的作用。

（四） 综合实践活动 这部分教材的编写特点：

1. 综合同步学习的内容，安排了大量的实践活动，每一章节基本都有一些小的实践活动。让学生课内或课外去调查、观察做一做、或组织一些活动，收集一些信息然后进行交流。

2. 专题性综合实践活动，与社会考察相结合

“走进大自然”可以和学校的春游，秋游等学校的课外活动结合起来。“数据告诉我”可以让学生通过电视，报纸，网络等媒体区调查收集数据，提出问题，解决问题。

整理和复习（一）（二）

1你学到了什么（主动整理知识、问题意识的培养） 2基本练习

课时安排建议：每个3课时 总复习

1本学期你学到了什么？（回顾与反思） 2问题银行（提出问题、解决问题） 3基本练习（期末笔试的基本要求） 课时安排建议：4课时

四年级数学上册第一单元教材解读

元兴小学四年级数学教研组

第一单元解读

数是贯穿整个小学数学的教学，是学生获得数学知识的重要载体，小学的思维特征告诉我们，离开了数，小学生学习数学好像在攀援中失去了抓柄，有力用不上。因此，我们教研组通过学习研讨新课标，结合学生的学习特点，把这一单元确定为我校教师重点解读的内容。并以此为契机，提高学校数学教师集体备课的合作精神，驾驭教材和研读教材的能力。通过集体学习课标、教材，研讨学生基本情况，我校数学教研组一致认为对认识更大的数的解读应着重从以下几方面进行解读。

一、对单元教学目标的解读 二、对教学内容的解读 三．对本年级学生情况的解读 四、对教材重难点的解读 五、课时安排

一、单元教学目标的解读：

1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义，从而获得较强数感。

2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小，从而获得学习方式的改变。

3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法，从而获得迁移学习的数学学习思想。

4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。

二、对教学内容的解读

本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数并了解其在实际生活中的意义，掌握更大数的读写，认识近似数及其作用。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。

1、让学生在数数的过程中，体会大数的意义。

本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的感知，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数2283个小方块，复习万以内数的读写，引出数数的模型小方块和计数器。第二次数数，通过数小方块的过程，认识“十万”。1个大方块代表1000,那么100个大方块是多少呢？这个问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”这个计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接让学生数

这么多的小方块，可以借助投影、课件或卡片。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制数的特点。学生在第三次数数的过程中，充分体会到大数的意义。教师教学时可从报纸上选取一些相关数据用课堂教学，或要求学生课前收集一些较大的数。

学生在数的过程中，能够及时地进行概括是本单元学习的重点环节。如学生在第三次数的时候，要把数直观的小方块与在计数器上拨数结合起来，增加学生动手操作的机会，帮助学生进行抽象和概括。

2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。

在生活中，经常可以看见比较大的数。因此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据的实际意义，以加深学生对大数的理解。接着，可以对学生收集的一组数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中某一方面的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学，原因在于这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，再讨论写法。需要注意的是，与过去的数相比，本教材更加重视让学生在教师的引导下体会大数的读和写，而不是死记几条“读法”和“写法”。

加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边一些数据的意义是本单元一个重要目标。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在实际生活背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第7页上的试一试，通过对数据的读写，既使学生巩固读写的方法，以使他们体会到数据是与生活紧密联系的；第8页的“实践活动”，鼓励学生收集日常生活中有关大数目的信息，并交流所获数据的实际意义。

3、结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，并认识数据改写的必要性。 大数的比较相对抽象，为此教材给出了比较的策略，如“位数多的数比较大”、“位数相同，从高位开始比较”，帮助学生理解比较的方法。

一些比较大的数据，由于书写不方便，需要改写成以万或亿作单位的数。教材中安排的“国土面积”的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，使学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际情境下进行，从而使学生休会改写所带来的方便。

数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中，应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000＝960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了，而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”

为单位，两者之间相差很大。这些道理，可以结合具体的情境加以说明，以减少学生改写中的错误。

4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。

近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求近似数的方法（以四舍五入法为主）。

教材中安排了人数与长度两组情境，教学时，可以让学生自己说一说，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生体会近似数产生的过程，加深对近似数意义的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。

三、对本年级学生情况的解读

四年级学生已具备了对数的认识的基本知识，学生对自己通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，已初步建立了数感。除此而外，学生还具备了一些数学方法，能够运用已有的知识、经验去探究发现新知识，这是学生学习这部分内容的基础。但是，对于农村小学的学生，在能力基础上可能稍微有些薄弱，因此，在教学中应加强指导。

四、教材重难点的解读：

本单元的教学重点：大数的读写。 教学难点：数位中含有0的读写。 五、教学课时安排

数一数（体会较大数的实际意义）----------------------------------2课时 人口普查（大数的读写）----------------------------------------------2课时 国十面积（大数的比较与改写）-------------------------------------1课时 近似数----------------------------------------------------------------------1课时 数学阅读-------------------------------------------------------------------0.5课时 练习一----------------------------------------------------------------------2.5课时

《认识更大的数》教学设计

一、教材分析

“十万”是一个比较大的计数单位，学生在日常生活中接触较少，没有直观的感性认识基础，本活动创设的目的就是通过建立直观的“个（一）”“十”“百”“千”“万”的数学模型增强学生的感性认识。第一个数一数的活动是使学生回顾万以内数的意义以及读写，引出“个（一）”“十”“百”“千”的数学模型小方块和计数器。第二个数一数的活动，向学生展示了100个“一千”，可以先让学生用自己的方法数一数，然后交流，逐步引导出先数出一万，然后一万一万地数的方法。当学生数到九万时，教师可以提出再加上一万是多少，引出“十万”这个计数单位。

学生在认识了“十万”这个计数单位后，出示从“个（一）”到“万”的数学模型，通过模型来感受各单位之间的十进关系。

在计数器上拨出“十万”的活动，是通过学生的操作，加深对“满十进一”的印象。进位制是计数法中最为重要的思想之一，是几个有限数字为什么能表示所有数的奥妙所在。

二、学情分析

本小节内容是学生以前学习万以内数的基础上，引导学生认识更大的数，十万、百万、千万、亿„„学生通过回顾万以内数的意义以及读写，将知识结构延伸到万以上的数。教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、交流、反思等活动中逐步体会到学习数学的乐趣，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

三、教学目标

1、让学生结合具体情境，获得“十万”、“百万”、“千万”、“亿”的数感。

2、创设与学生生活非常接近的生活情境，实现学习认识的迁移，学习方法的迁移。

四、重点难点 1、重点：数感 2、难点：读数、写数 五、教学过程

（一）师生交流，活动引入 1、教师出示一个正方体教具

师：谁能说说这里面有多少个小正方体？ 2、数一数，拨一拨。

学生观察囤面，数一数共有多少个小正方体，并在计数器上拨出来。 随机抽查一位学生的操作情况。

3、师：我们以前学的都是万以内的数，你们见过比万大的数吗？谁来举例说说？

4、师：同学们对比万大的数的了解还真不少，今天我们就来详细了解它们。 十万有多大

1、请同学们根据画面拨出相应的数。

课件依次出现一个、十个、一百个、一千个、一万个数量不同的小正方体，学生分别拨出相应的数。

2、说说个、十、百、千、万之间的关系，理解它们满十进一的关系。 3、尝试从一万拨到十万。

4、随机抽查两位同学，看他们怎么从一万拨到十万。

老师请这两位同学分别说说自己的拨法后，请同学们发表自己的意见。 根据同学们的交流情况，教师总结完成板书： 10个10000是10 0000,读作十万。 5、举例说说十万有多大。 小组讨论交流，反馈交流。

阅读课本第3页，交流自己对该页4个例子的理解。 比十万大的数

1、师：生活中某某买了一套一百万元的房子，怎么理解一百万？ 2、同学们在计数器上分别拨出一百万、一千万、一亿。 3、教师板书：

10个10 0000是100 0000,读作：一百万 10个100 0000是1000 0000，读作：一千万 10个1000 0000是1 0000 0000,读作：一亿 4、填一填，说一说（课本第四页） 十进制数位顺序表

1、师：今天我们认识了许多比万大的灵长，我认为我们应该给它们排排座位。我这里有一些写着“个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿”的卡片，怎么排座位？大家先商量商量。

2、随机选两名同学合作按顺序将这些卡片贴在黑板上。 3、自学课本第4页数位顺序表，小组交流。 4、谈谈自学数位顺序表的收获。 尝试练习

第1题 本题通过说一说，拨一拨的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。

第2题 通过计数单位模型，让学生说出是多少，进一步体会计数单位。 第3题 在讲数器上拨珠是为了让学生认识相邻两个计数单位之间的关系，

通过拨珠活动，既可以使学生巩固对较大数的认识，又能使他们进一步理解十进制计数方法“满十进一”的计数原则。所以，这一活动应让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师再引导学生归纳出“满十进一”的原则。

第4、5题 在前两题的基础上，4、5题再广泛借助更大的计数单位理解“满十进一”的原则，直接对抽象的数进行数数，抽象的程度提高了。在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要求；其次，学生在遇到“满十进一”的问题时，教师可作一些追问，以明确什么时候进位。如果学生有困难，可以鼓励其借助计数器先试一试，再数数。

第6、7题 理解各计数单位之间的关系和数的意义，在开展本题之前，可以借助计数器，让学生从计数器上前后两档珠子所代表的不同含义，来理解各计数单位之间的关系。

课堂总结

1、请同学们谈谈这节课的收获和疑问。

尝试为本节课的学习取个课题名称。根据学生的发言，板书课题：生活中的大数。

板书设计

生活中的大数

10个1 0000是10 0000,诗作，十万 10个10 0000是100 0000,诗作，一百万 10个100 0000是1000 0000,诗作，一千万

个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 （一）

设计意图：

1、从学生的角度，创设学习情境，让学生在情境中学习，激发学生兴趣。教材呈现的是知识点和技能训练片断，用经验来激活知识，用思维构建知识，用情感来丰富知识，用心灵来感情知识，教学中，创设了“数一数”、“拨一拨”、“说一说”等密切相连、生动有趣的活动，学习变成了一个生动有趣的游戏活动。巧妙地将知识点和技能训练融会贯穿于教学活动中，使教学结构合理、科学，同时注重激发、调动学生的学习兴趣和积极性。

2、注重学习过程，淡化学习结果。改变教材中问题直接呈现的方式，引导学生自主思考、交流、辩论、发现、感悟大数的意义和它们之间的关系。学生获得的是能力的提高，合作、成功的喜悦。

《人口普查》教学设计 分课时一 读多位数

一、教材分析

人口普查的必要性、重要性需要数学知识的支持，同时也是学习数学的一个很好的很典型的现实情境。在学习本内容时，可以根据农村学生的特点，组织学生从报纸、报刊、杂志、电视、网络等媒体中收集一些大数，并让学生进行交流。教师也可以以参与者的身份，出示一些相关的一些数据，以供学生讨论。对于数级的认识，可以让学生收集相应的信息后在课上介绍，教师进下向学生说明：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。

二、学情分析

学生在学习本课之前，已经掌握了万以内数的读法，有一定的读数的方法，学习主动性比较强。因此，学习可先复习万以内数的读法，然后出示第五次人口普查的相关数据，让学生去感觉、认识更大的数的读法。关键是让领会大数中间有0的读法。

三、教学目标

1．掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2．培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。

3．进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 四、重点难点

1、在具体情境中认、读、写亿以内的数。 2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 五、教具准备

计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 五、教学过程 （一）导入

师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？

指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。

随着学生的回答板书：（从右往左）

亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？

742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？

你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。

板书课题：亿以内数的读法 （二）探究新知

1．展示学生收集的数据。

例如：长江流域的面积是1807199平方千米；

赤道长40076千米；

马里亚纳海沟距离海平面11034米；

2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国大陆约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。 2．把数据进行分类。

老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。 小组学习后，可能会有几种分类情况： a．按照位数分类，相同位数的数分成一类。

b．按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一类。

c．按照0的个数或位置分类，中间有0的数分成一类，末尾有0的数为一类。

学生怎么分都可以，只要能说出道理。

老师可以抓住学生按0的位置分类这一标准，进行以下教学。 3．研究末尾有0的数的读法。 （1）介绍数位。

老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。 （2）介绍数位顺序表。

老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表：

（3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十

千 百 十 位 位 位 „ 亿 亿 亿 亿 位 千 百 十 万 万 万 位 位 位 万 千 百 十 个 位 位 位 位 位 位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？

小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上„„几个千万就写在千万位上。

追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 （1） 认识数位分级。

老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。

在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表： „ （2） 学习末尾有0的数的读法。

老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：

亿级 万级 个级 „ 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 1 1 2 2 位 位 位 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 亿 级 千 百 十 位 位 位 亿 位 万 级 千 百 十 万 万 万 位 位 位 个 级 万 千 百 十 个 位 位 位 位 位 „ 亿 亿 亿

指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。

学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。

提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？ 同桌之间交流。

这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0在什么位置时不读出来呢？

小组交流。

小结：当0在级的末尾时不读出来。 4．研究中间有0的数的读法。

指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040

（三）课堂作业设计 1．教材第7页第1题。 2．教材第8页第1题。 （四）课堂小结

今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数）

老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。 板书设计：

读多位数

„ 亿级 千 百万级 个级 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 1 2 9 1 2 6 1 1 读作 十二亿九千五百三十三万 十二亿六千五百八十三万 一千三百八十二万 一千零一万 一百八十万七千一百九十三 四万零七十六 一万一千零三十四

设计意图:

1、合理改编，调整教学资源。教材在本节安排了大数的读法和写法两部分教学内容，学生学习起来难度较大。为了便于学生更好的掌握，我们将该部分分成了两个课时，第一课教学数的读法，第二课时教学数的写法，这样更加有利于学生自主学习活动的开展。

2、注重发挥学生的自主性。知识的建构是一个自我发现、体验、再创造的过程。教学中通过独立尝试、小组交流、随机抽查，引导学生自主探究、尝试、比较，掌握大数的读法，从而突破教学重难点。

《人口普查》教学设计 分课时二 写多位数

一、教材分析

这部分内容是学生在认识了万以内数的写法基础上，学习万以上数的写法。在学习本内容时，先复习万以内数的写法，并让学生进行交流。再延伸到大数的写数方法。要让学生知道写数的方法是从最高级写起，一级一级往下写，写数时哪一位上一个计数单位也没有就在那一位上写零占位。

二、学情分析

学生在学习本课之前，已经掌握了万以内数的写法，有一定的写数的方法，学习主动性比较强。因此，学习可先复习万以内数的写法，然后出示第五次人口普查的相关数据，让学生去感觉、认识更大的数的写法。关键是让领会大数中间用0占位的方法。

三、教学目标

1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。 2．培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。

3．进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习

惯。 四、重点难点

1、掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。 2、中间、末尾有0的亿以内数的写法。 五、 教具准备

计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 六、 教学过程 （一）导入

谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。 56900 40080500 370600 1459032700 提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？ 学生回答。

提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。 根据学生回答，整理成表。 （二）探究新知

我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。 板书课题：亿以内数的写法 1．整万数的写法。

同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千

三百八十二万、六百七十八万呢？

学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上，只要在万级上写44、1382、678，然后在个级上写四个0就可以了。 在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。 让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。 引导学生总结，整万的数怎样写？

小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。 练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。 五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万 2．含有万级和个级两级的数的写法。

谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。 板书：十万三千二百四十五

提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？ 学生尝试写数。 指名板演：103245

学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。 老师说数，学生练习写数。 3．中间及末尾有0的数的写法。

提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。

由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。 由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。

学生探究下面三个数的写法：

十万二千三百四十五、二千零五十万七千 （三）课堂作业设计 1、教材第7页第2题 2、教材第8页第2题 3、口答

一个数的最高位是万，它是几位数？ 一个数的最高位是十万，它是几位数？ 一个数的位数是9位，它的最高位是什么位？ （四）课堂小结

提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？

写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？ 写数与读数有什么区别？

在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，只读一个零 。

板书设计：

亿以内数的写法

整万数的写法 含有万级和个级两级的数的写法 五万 写作：5 0000 十万三千二百四十五 写作：13 3245 六千万 写作：6000 0000 三十二万零六百 写作：32 0600 八十万 写作：80 0000 十万二千三百四十五 写作：10 2345 三千二百万 写作：3200 0000 二千零五十万七千 写作：2050 7000 九千六百七十二万 写作：9672 0000

设计意图

1、在情境中生成，在情境中迁移，在情境中发展，在情境中形成数学学习的模型。这部分内容是人口普查的第二课时，我们将这个环节从学生收集数到复习数的写法扩展到大数的写法，学生学习起来就显得更容易掌握。这样，有利于学生自主学习活动的开展。

2、灵活运用板演方式。板演是了解学生解决问题能力以及发现存在问题的有效途径，教师在教学的过程中，每讲一个问题，都抽学生说，再板演，这样有利于及时反馈学生的学习效果，从而突破本课的教学重难点。

《国土面积》教学设计

一、教材分析：

《国土面积》的广大，需要大数的支持，需要用“万、亿”为单位的数来计量。《国土面积》内容是爱国主义思想教育的生命素材，把教学知识植入《国土面积》，使数学的兴趣性、严谨性、有用性活起来，学生的学习兴趣便会倍增，思维就会更加活跃。对于比较数的大小，学生在学习“万以内的数”时已经有了基础，所以，可以先安排比较一些“万以内的数的”大小，让学生自己总结比较数的方法。然后，出示一些比较大的数，让学生自己进行比较，并在小组内进行交流。而数据单位的改写是为了数据记录的方便，对此教学前可以让学生收集一些数据改写的实例，让学生比较、讨论同样没有改写的数据，为什么要用不同的方法表示，让学生体会数据改写的必要性，从中发现改写整万整亿数的基本方法。

二、学情分析

该部分内容是学生学习了“万以内数的大小比较”基础上进行的，学生已经有了比较数大小的知识。教学中，学生通过比较，交流自己的思考过程，领会数的大小比较方法和改写方法。

三、教学目标：

1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。

2、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。 掌握数据改写的方法。 3、 引导学生关注较大数据的实际意义

4、培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。 5、培养学生认真检查的学习习惯。 重点难点：

1、掌握比较多位数大小的方法，能正确比较多位数的大小。 2、体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数 教具准备：

小黑板 教学过程： 一、导入

谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。

学生任意说出一个数，教师板书5个

提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？ 二、探索新课

（一）教学数的大小比较

一、 出示例题

师：通过学习，小黑板出示部分省市的土地面积，你会比较这些城市土地面积吗？

学生默读例题，理解题意

全国陆地国土面积约9600000km2，黑龙江省土地面积450000 km2， 江苏省土地面积约100000 km2 ，新疆维吾尔自治区土地面积约1660000 km2

西藏自治区土地面积约1220000 km2

提问：看到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？ 2、分类。

观察例题，请学生根据土地面积，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生4人一组，说一说，议一议。

按数位多少进行分类，可分为两类，分别是六位位和七位数。 提问：通过这次分类，你能知道什么？

小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。

质疑：全国陆地面积、新疆土地面积、西藏土地面积都达到了7位数，这怎么比出大小呢？

提问：这几个数都是八位数，位数相同的数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？

提问：这几个数左起第一位百万位上分别是9、、1、1，怎么比？ 学生探索：百万位上大的那个数就大，如果位数相同，看左起第二位，依次比较下去，直到能比较两个数的大小为此。

启发提问：

（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？

（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？

练习：试一试第1题。 （二）数据改写 1、体会数据改写的必要性

教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。

2、探索改写方法

3、出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。

让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？

4、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。

5、完成试一试第2、3题：进一步巩固改写的方法。 1、 巩固与应用

练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。

练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。 2、 作业

收集有关森林面积方面的数据。 [板书设计]

国土面积

（1）将上面的数按从大到小的顺序排列

（9600000）>(16600000)>(12200000)>(450000)>(10000)

（2）为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。

9600000 = 960 万 10000000000 = 100 亿

设计意图：

本节内容大数的比较是学生认识并会读、写亿以内数的基础上，并有了万以内数大小比较的经验基础上进行教学的，学生比较容易掌握。数的改写这部分的知识虽是新知识，就知识本身而言，学生是比较容易掌握的，在教学中，我们把数的改革植入学生对国土面积的了解的实际情境中，利用学生收集的资料，放手让学生学习，通过观察比较，在读写数的过程中让学生体会到数的比较以及改写大数的必要性。通过作业的反馈，学生知识掌握的较好，怎样让学生体会到大数的改写在实际生活中的意义，是教师在教学中应该渗透给学生的，怎样让学生深刻的体会到这一点，本案例中做的还不够，需要大家进行一些有意义的尝试。

《近似数》教学设计

一、教材分析

课前组织学生在各种媒体上收集些数据并说说这些数据的实际意义。在些基础上，让学生体会到在我们的生活中经常遇到和使用近似数，近似数与实际值之间有一定的偏差。出示情境图，让学生初步体会根据不同需要，可以在不同数位上取近似值方法。

二、学情分析

儿童的心理特征告诉我们，教学中怎样激发他们学习和思考的兴趣，一直以来是我们每个老师共同夙愿。在学习用四舍五入法求近似数时，要让学生有足够的空间自己质疑，引发学生的探究心理，然后通过观察比较交流和讨论，比较探究出四舍五入法这种方法。

三、教学目标

1、 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、 探索“四舍五入”求近似数的方法。

3、 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 四、教学重、难点

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

五、教学过程 导入新课

1、师：请同学们拿出直尺测量一下：教科书封面的长度是多少厘米？ 生：„„

师：如果我们不需要非常准确的结果，可以认为教科书的长大约是多少厘米？

2、师：在日常生活中会经常遇到上面的情况。一些事物的数量有时不用精确数表示，而用下个与精确数比较接近的数表示，这个数种收近似数。例如我们学校有571名学生，有时中我们学校大约有600名学生。（板书课题）

3、近似数在我们日常生活中的运用是非常广泛的，下面资料中的数据，你能说说哪些是近似数？（小黑板出示教科书的内容）

4、同学们想一想，我们日常生活中哪些地方运用过近似数？ 师：你知道近似数是怎么得来的吗？

出示数据：某市校学生今年共植树148264棵。

师：你能说出148264的近似数吗？说说你是怎么想的。 生：„„

师：大家有这么多的想法和理由，那么148264的近似数到底是多少呢？怎样求它的近似数呢？我们在数学上使用四舍五入的方法来求近似数。（板书：四舍五入）

师：你能根据“四舍五入”这几个字想想这种方法和什么有关系吗？ 师：下面是根据四舍五入的方法求出的148264的近似数。 „„

师：看了以后有什么问题吗？

生：我想知道四舍五入到十位、百位„„是什么意思？ 生：我想知道为什么148264有好几个近似数？

2、让录学生提出的的问题，小组根据问题讨论、交流。 3、交流汇报 4、教师小结：

明确（1）四舍五入的方法。（2）由于要求的不同，同一个数可以有好几个近似数。

练习巩固： 练一练1、2、3题。 板书设计：

近似数

用四舍五入法可以得到一个数的近似数。 某市在校学生今年共植树148264棵。 四舍五入到十位：约148260棵； 四舍五入到百位：约148300棵； 四舍五入到千位：约148000棵； 四舍五入到十位：约150000棵；

148264≈15万 “≈”是约等号，读作“约等于” 设计意图：

本节课在对近似数的教学上，通过实例直接告诉学生近似数的例子，进一步加深对近似数的理解。在学习用四舍五入法求近似数时，没有直接告诉学生什么是四舍五入法，怎样采用四舍五入法，而是给出学习的素材，让学生有足够的空间自己质疑，引发学生的探究心理，在足够的空间和时间范围内，小组学习合作，通过观察、交流讨论、比较探究得出四舍五入法这种方法，建立了解决此类问题的数学模型。学生学得积极主动，兴趣盎然，老师以组织者、引导者的身份参与

其中，师生共同分享学习的成功和乐趣。

《数学阅读》（从结绳计数说起）教学设计

一、教材分析

教学时，除了让学生自己阅读教材中呈现的材料外，教师还可以就其中的一些思想进行适当的介绍。第一幅图中石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想；第二幅图中对羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原形”。第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。

二、学情分析

本节是一堂数学阅读课，通过让学生阅读课本和讨论等活动，让学生知道从远古时代的用石子和结绳记数、古埃及象形数字、玛雅数字、算筹时代的用算筹数码到现在的阿拉伯数字记数的发展过程，让学生进一步了解记数系统的出现使人类文明向前迈进了一大步。

三、教学目标

1、让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。

2、渗透数学的文化教育，使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。 四、教学重难点

让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。 五、教学过程 创设情趣，激趣导入

1、这节课我们来了解记数的演变过程“从结绳记数说起”。（板书课题） 2、提问：看到这个课题，你想到了什么？你想知道什么？ 3、指名回答并作适当补充。 探究新知：

1、学生先阅读课本上第13页的有关知识，然后在组内进行交流，学生会知道以下信息：

（1）在远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子记数或结绳记数。 （2）十个手指都用完了，用什么办法来表示羊的只数呢？ 1个十，2个十，3个十地进行记数。 （3） 如果还有更多的羊，那可怎么办呢？ 五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。

阅读课本古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码、阿拉伯数字。

板书设计：

数学阅读（从结绳计数说起）

石子计数 手指计数 古埃及象形数字 玛雅数学 中国算筹数码 印度—阿拉伯数字

设计意图：

本节课的教学，首先是引导学生分段阅读本节课的内容，了解记数的历史及演变过程，然后组内交流各自的想法，小组代表交流各组的想法。向学生渗透了数学的文化教育，使学生了解我国古代芝动人民的伟大创举。学生在数学的过程中得到了许多新的感受。

《练习一》教学设计

一、教材分析

本练习内容是学生对第一单元所学内容的一个再现，通过复习，首先是使学生对前一部分所内容有更深入的了解、掌握。其次通过复习，使学生把本章节的知道串联起来，为今后的学习打下坚实的基础。

二、学情分析

在前面的学习当中，学生对这部分的知识已经掌握，只有个别学生掌握的不够全面。通过本单元的复习，让学生巩固不太熟练的知识，有效地训练学生的解题能力 。另外也使学生对所学知识加强巩固的同时，对部分困难学生加强巩固，得到稳步提高。

三、教学目标

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能用万、亿为单位表示大数。

3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 四、教学重、难点

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

五、教学过程 一、多位数的读、写的练习

练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。 二、多位数的改写

练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改

写。 三、读写游戏。

同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。 四、多位数比大小

做第4题：完成后说说比较的方法。 3、 组数游戏：

请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。 4、 有关近似数的练习

讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 [板书设计]

练习一

亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位

1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万 设计意图：

这是本单元的练习课，包括感知大数的读写、改写、大小比较等内容。简单、机械的练习学生非常厌倦，教学中我充分利用教学资源，将学习活动贯穿起来，使同学们在生动有趣的教学情境中思考、交流，发现问题，解决问题。

上安镇学校小学数学四年级上册第二单元教材解读

《线与角》单元解读

一、单元学习内容的前后联系

学生已学习了角的分类、三角形的分类，在此基础上，本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角.教材安排了大量的操作活动，具体内容是：线的认识(认识直线、线段与射线)，平移与平行(认识平行线，并会画平行线)，相交与垂直(认识垂线，并会画垂线)，旋转与角(认识平角与周角)，角的度量(能用量角器测量指定度数的角)，画角(能用量角器画指定度数的角)。 二、课时安排建议 单元名称 课 题 线的认识 平移与平行 相交与垂直 旋转与角 线与角 角的度量 画 角 练习二 机动 合 计 三、单元编写意图

教材在编写上与以往的最大不同是加强了操作活动。例如，对平行线与垂线的认识，教材突破原来仅依靠直接观察得出概念的做法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学生在方格纸上平移铅笔的过程引出互相平行的概念.这样的安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的角度。同样，垂线的认识也是学生在摆铅笔的过程中，首先认识相交，然后再对相交中的特殊现象进行重点的分析，从而引出垂线的概念。角的认识学生

1 1 1 1 8 是 是 课 时 数 1 1 1 1 是否上网 是 是 是 是 在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周角，为此，教材中呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根的活动。量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动概括出量角与画角的方法.。 四、本单元的教学建议

1.让学生在操作活动中，认识较抽象的平面图形。

直线、线段、射线与平行线、垂线都是比较抽象的平面图形。因此，教材安排发大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直接认识这些图形.所以，在教学中教师需要精心设计学生的操作活动。

如在平行线的认识上，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的比较，引出了平行线；接着，在练习中，又安排了“折一折”等 活动，进一步使学生体会平行线的特征；“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样，在垂线、平角、周角的认识以及用量角器量角与画角中，教材也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。 2.在实际情境中，提高学生应用数学的意识.

在学生生活的环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。所以，在教学过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形，是学习理解图形、应用图形的有效途径。

如在认识直线、线段与射线时，教材安排了“看一看”的活动，从笔直的铁轨到城市的灯光(教学中还可以补充类似的例子)都是学生认识图形的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法.又如在认识平行线后，再来说一说，其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排了木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况(教材第20页)等内容，都是学生进一步认识垂线的题材.这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台.因此，在教学中应充分注意学习题材的广泛性，注意从学生身边的事例中发现素材。 3.鼓励学生在操作中进行思考，探索图形的一些特征。

教材安排了大量的操作活动，教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。这不仅有利于

学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维.例如，教材第20页安排的“我说你摆”的活动，教师要引导学生设法验证自己摆的小棒是否符合条件，并与同伴进行交流。

4.重视在多种活动中培养空间观念

学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的.因此，本单元设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，体验图形的变换，刻画图形的位置.为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等动手操作活动，使学生对图形的认识有亲身的感受，并能积累数学活动的经验，最终发展他们的空间观念。

如第二单元的直线、线段、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生可以在课堂中进行操作的活动。如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线.接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线.同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。这些活动为每个学生积极参与课堂活动，正确认识图形提供了形象直观的平台。特别地，教材将平移与平行、旋转与角结合在一起。

五、知识重、难点：

1． 认识线段、射线、直线，并会用字母表示线段、射线、直线。 2． 认识平行线与垂线，会用三角尺画平行线、垂线。知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短。点到直线的距离垂线最短。

3． 认识平角和周角，知道平角180°、周角360°。

4． 会用量角器量角的度数，并会数字和单位符号表示角的度数。如60°。 5． 会用三角板画角和用量角器画指定度数的角。 六、单元教学目标

1.通过操作活动，认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线，渗透分类思想。

2.通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3.通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

第二单元 线与角

课题 线的认识 课型 新授课 1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。 教学目标2、会用字母正确读出直线、线段与射线。 3、会数简单图形中的线段。 一、创设情境，揭示课题 用孙悟空的金箍棒导入 。 留心观察，其实生活中的数学空的金箍棒导入，二、探究交流，获取新知 知识是无处不在的。 1． 线的特征 （1） 直线的认识 （2） 认识线段 （3） 认识射线 （4） 举生活中的例子 更直观。 从日常生活体验数学知识，如从图形线段的长度是有限的，可以把它们完整地画出来，可是线、射线和线段，是直线和射线都是无限长直线和射线都是无限长的，不学生从直观到抽的，所以我们只能用没有能完整地画出来，所以我们只象，从生活中的事端点来表示它们是可以无能用没有端点来表示它们是例到学生的学习知限延伸的。（出示平时画的可以无限延伸的。 这三种线） 识的转变，有利于学生更好的掌握知识。

教学重点 教学难点 教具准备 认识直线、线段与射线。 会数简单图形中的线段。 多媒体课件 学生学习活动过程 设计意图 将铁轨换成用孙悟教师指导与教学过程 线段的长度是有限的，我们可中归纳总结出直活动一：阅读。让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射（5）猜谜语 线。 让学生动手操作，体现了学生自主性。从学生自己玩中体会通过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线，从学生枯燥乏味的教学中解脱出来，符合数学课程标准中提出的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动”。在实践活动中学生学的有滋有味，发挥了学生自己应有的个性特点。 师：听说大家学习了线的知识，活动二：“认一认” 机灵狗想出几个谜语考考大a 通过活动，动手操作，家。 有始有终是什么段。 有始无终是什么线。 无始无终是什么线。 2、线的读法 （1）线段读法， 体会到他们都是直的 b 用自己的语言描述这三个图形的特征 c 将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有出示线段（若干条摆放杂乱无章端点；射线无限长，有一的的线段），让学生找出最短的个端点；线段有限长，有线段。 学生说教师指。（故意指错） （2）直线、射线的读法 两个端点；射线与线段都是直线的一部分。 活动三：“说一说” （3）基本练习：巩固三种线的注意：读射线时要注意，读法，重点强化射线的读法。 3、点与线的联系 （1）过一点画直线。 可以画无数条直线 （2） 过两点画直线 （3） 两点之间的直线段最短。 它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种。 课题 平移与平行 课型 新授课 教学目标1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。 2、能用三角尺和直尺画平行线。 一、创设情境，动手操作，初步 感知平行。 1、移一移，画一画 让学生在纸上用铅笔移一移，用 直线画出前后铅笔的位置。小组 交流有多少种画法。 2、作品展示，引导分类 让学生分一分类，并说一说为 什么这么分？ 引导学生根据相交与否分有两 类：1、2、3、4、6和5，理解 2和3延长后相交，体会在同一 平面内不相交的两条直线叫平动手操作，初步感知平 行。 行线。 通过平移引出平 3、说一说 行，以此来感受 让学生说一说，图5是怎么移的 平行。 （平移），引导学生体会铅笔平移一移，画一画 移前后的两条线条是互相平行， 平行线是一条线平移后得到 教学重点 教学难点 教具准备 认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线 认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线 多媒体课件 学生学习活动过程 引导学生试着画设计意图 教师指导与教学过程 学生独立思考和组内交图，体会画图是流后，进行全班的交流。 一种分析问题，解决问题的重要策略。 的。 二、试一试 1、找平行线 从学生枯燥乏味的教学中解脱出有困难的学生可用直尺移一移， 再判断是否平行。 2、全班交流。 三、折一折 组织学生拿出2根小棒随来，符合数学课意的摆放，让后用直线画程标准中提出的出两根小棒的位置。小组“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学把一张长方形的纸折一折，把互交流有多少种画法。 相平行的线用相同颜色画出来 四、找一找。 找找生活中的平行线。 五、画一画平行线 1、小组讨论如何画出一组平行 线 2、自学方法 3、指名说一说，并板演，思考展示学生折的长方形，判活动”。 为什么可以这么画？ 4、自己画一画，再画给同桌看一看 六、实践活动 1、给小字典上的每个顶点标上字母 2、说说哪些线是平行的，并写下来（如AB与CD） 3、全班交流，进一步理解平行线。 课题 相交与垂直 课型 新授课 断哪些是平行线。 1、借助实际情境和操作活动，认识垂线。 教学目标2、能用三角尺画垂线。 3、 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 认识垂线，能用三角尺画垂线 认识垂线，能用三角尺画垂线 多媒体课件 学生学习活动过程 设计意图 一、创设情境 除了平行的线，同学们还可以画 出什么样的线。 引出相交。 动手操作，体会垂直。 画一画 （1）让学生用尺子在纸上画相 交的两条直线。小组交流有多少画一画平行线。 种画法。 （2）你能画出相交成直角的两 条直线吗？独立思考，现小组讨论。 二、合作探究，认识垂直 1、作品展示，验证直角。 2、认识垂直和垂足。（读一读） 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图AO垂直于OB，O是垂足 记作AO⊥OB或OA⊥OB（还 教学重点 教学难点 教具准备 教师指导与教学过程 学生独立思考和组内交 流后，进行全班的交流。 引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。 用直角三角板来验证垂直。 活动一：认识相交 （1）小组讨论如何画出一组平行线，小组试着画出平行线，展示说说这样画的依据。 可以怎么记？） 3、动手画两条互相垂直的直 线，并读一读，写好记作什么， 同桌互相检查，全班交流。 三、折一折 （2）讨论这些画法的优 点与缺点。 学生从直观到抽象，从生活中的事例到学生的学1、 用一张正方形的纸折一折， 使两条折痕互相垂直。 2、 同桌合作完成，思考如何验 证互相垂直。 四、说一说 活动二：量一量（认识垂习知识的转变，有利于学生更好的掌握知识而且符合学生发展的1、你能说一说教室里或生活中直） 互相垂直的线段吗？ 2、说一说正方形的哪几条边是 互相垂直的。 五、练一练 1、 你说我摆 活动三：说一说生活中的认知体系。这样垂直现象 的情景设计即完成了衔接了新课内容，培养了学生的的学习数学的积极性。 想一想，我们见过的 哪些物体上，相邻两条边是互相垂直的？ 活动四：判断两直线是否2、 看一看，你发现了什么 。 六、画一画 1、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。 步骤： （1）画一条直线 （2）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合 （3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线 （4）标出一个直角 2、过一点画直线的垂线 引导学生独立思考如何过一点垂直。 画直线的垂线，再讨论。 步骤： （1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠 活动五：学画垂线 （2）平移三角尺直到另一条直 角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。 （3）标出一个直角 3、让学生动手操作：画垂线；过一点画直线的垂线。 七、小实验 体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。 课题 旋转与角 课型 新授课 教学目标1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能用辨认平角与周角。 教学重点 教学难点 教具准备 认识垂线，能用三角尺画垂线 认识垂线，能用三角尺画垂线 多媒体课件 学生学习活动过程 设计意图 教师指导与教学过程 二、动手操作 认识平角和周角。 1、转一转，说一说 学生观察情况图用图来 表示题目中的数量之间 （1）一人用活动角转出各种角，的关系。 让同桌说一说是什么角 （2）一人说一人转 学生偿试画图表示两个 量之间的关系。 引导学生试着画（3）复习锐角、直角、钝角和 角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条学生独立思考和组内交图，体会画图是射线围绕它的端点旋转而成的，流后，进行全班的交流。 一种分析问题，这个端点就是角的顶点，这条射学生先独立计算，再找出解决问题的重要线就是角的边 2、认识平角和周角 每组两上算式之间的关策略。 系。 （1）师演示平角和周角，让学 生说一说是什么角 （2）用自己的话说一说什么是 平角，什么是周角。 二、试一试 1、说一说生活中的周角和平钟表 角。 小组交流再全班交流 体操 自行车脚踏板 2、上述图案是围绕哪一点转动开门关门的时候 的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 电风扇旋转的时候 翻书的时候 1、 说一说每个钟面上时针和分翻开文具盒 针组成的角是什么角。 2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角 让学生独立完，再小组交流 四、你知道吗 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说 课题 角的度量 课型 新授课 教学目标1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重点 教学难点 教具准备 会用量角器测量各种角的度数。 会用量角器测量各种角的度数。 多媒体课件 学生学习活动过程 设计意图 教师指导与教学过程 一、引入: 1、出示角的图片∠Ａ ∠Ｂ，让学生比较大小 2、想 一想 认量角器的必要性，认识角的单指名说说你是怎么比的： 位“度”，用“。”表示 。 二、合作探究，认识量角器 １、认一认 (1)观察量角器你发现了什么 观察法、重合法 。 长度有长度的单位，面积有面积单位，角也有单先自己看,再小组交流,然后以小自学课文，并动手做一位， 引出角的度组为单位向大家介绍 做：剪出∠１，用∠１分量单位。 (2)看书自学刚才没发现的.(如:别度量 度,中心,零刻度线) ∠Ａ∠Ｂ的大小 (3)认识中心点，零刻度线，以及 量角器上的数字2耀思 (4)说说1 度和平角. 学生观察情况图用图来 表示题目中的数量之间 引导学生在量角器上找角，进而引出量角器的使用。 2.试一试，量角器上看角的度数 的关系。 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各 是几度,是怎么量的 小组讨论,再全班交流，总结用 量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点 第二步：零刻度线和角的一条边学生偿试画图表示两个重合（分清是内圈的零刻度线还量之间的关系。 是外圈的零刻度线） 第三步：从（内或外）零刻度线 开始，看另一条边所指的度数， (2)量一量练一练的第二题的∠1 ∠2： 先估一估，再量一量，和同桌说 说是怎么看的 ，再指名演示 三、练一练 1、用量角器量出直角的度数 先让学生自己画一些 不同的角。 2、谁说得正确？（练一练１） 为什么？有什么好方法来判断 对还是错呢？ 可先估计是锐角（小于90度）学生独立思考和组内交还是钝角（大于90度） 3、量一量练一练2的∠3∠4 流后，进行全班的交流。 4、用量角器量出一副三角尺每 个角的度数。 5、你学会了什么？怎么来量出 一个角的度数？ 学生先独立思考，再认一得出度量的方法:点对点,边对认角的度数，量出自己画边,读准度数. 四.数学游戏. 1、 读懂游戏规 2、 同桌比赛 课题 画 角 课型 新授课 的角的度数。 教学目标1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重点 教学难点 教具准备 会用量角器画指定度数的角 会用三角板画一些特殊度数的角 多媒体课件 学生学习活动过程 设计意图 教师指导与教学过程 一、用三角板画角 １、画一个锐角,一个钝角,一个学生偿试画不同的角。 平角 （1）让学生独立画角，同桌交 流，说说画角方法 （2）说说各角的大小 二、画一个60度的角 学生独立思考和组内交 1、独立画，指名说一说怎么画。流后，进行全班的交流。 引导学生试着画还有别的画法吗？ 学生先独立思考，再画出图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。 2、用三角板画你还用画出哪些不同的角的度数。 度数的角 学生试画，小组合作交流，全班交流 （1）、画30 ,60 ,90 ,45 的角——说说画的方法 （2）利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)——反馈:可以拼成75 度,105度 ,135度 ,150度 ,120度 ;(提示:拼画的顺序第一步可用45 的角与另一个三角形的每一个角拼;第二步可用等腰三角形与另一个三角板的每一个角拼角。) 3、还有别的画法吗？ 用量角器画角。思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ先画一条射线 Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合. Ｃ在量角器60的刻度线的地方记一个点. Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角. 三、试一试 1、画一个150度的角，用你喜欢的方法画 学生独立画，指名说一说画角的方法 2、量一量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角 3、选择合适的方法画出下面各角。 30度 80度 105度 160度 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么 课题 练习二 从学生枯燥乏味的教学中解脱出来，符合数学课程标准中提出的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动”。 课型 新授课 教学目标 1、通过练习，巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直，。 2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 教学重点 教学难点 教具准备 会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 会判断直线的互相平行与互相垂直。 多媒体课件 教师指导与教学过程 一、复习本单元的知识重点 学生学习活动过程 设计意图 1、 直线、线段与射线的特点与 读法 2、平行、垂直的定义及平行线、 垂线的画法 3、角的度量及画法 二、练一练 １、第一题 学生先小组讨论之前直引导学生试着画线、线段与射线的特点。 图，体会画图是 一种分析问题，解决问题的重要策略。 下图是北京城区地图的一部分， 请你找出两组互相平行、两组互 相垂直的道路 （让学生说说判断的方法） 2、第二题 学生偿试画图表示两个 量之间的关系。 在实践活动中学说一说，在你的学校附近，哪两 条道路是互相平行的？哪两条 道路是互相垂直的？ 可以让学生画个草图 3、第三题 先估计，再量出下面各角的度学生独立思考和组内交生学的有滋有数 流后，进行全班的交流。 味，发挥了学生自己应有的个性特点。 思考，角的边不够长，不能指到 量角器上的准确度数， 该怎么办？（把角的一边延长） 4、第四题 （１）将一张圆形纸对折三次， 得到的角是多少度？ Ａ、学生试做，同桌交流，再全 班交流。 Ｂ、引导学生发现，每对折一次， 所得到的角是原来的一半。 Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸 上你能找到哪些度数的角。小组学生思考，角的边不够合作，可画一画。 长，不能指到量角器上的（２）用长方形纸分别折出45准确度数， 度、135度的角 可先让学生独立操作，再全班交流。 该怎么办？ 课题 走进大自然 课型 综合实践课 5、巩固认识更大的数和线与角的知识的运用，感受数学知识在教学目标生活中的价值。 6、能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。 综合运用前一阶段所学知识，描述生活环境 。 综合运用前一阶段所学知识，会用线与角的知识设计生活环境并解决生活中的实际问题。 多媒体课件 学生学习活动过程 设计意图 教学重点 教学难点 教具准备 教师指导与教学过程 一．秋游引入，激发兴趣 学生观看课件出示大自设计意图：通过课件出示教学情境，能够调动学生的学习积极性。 课件出示走进大自然的情景。激然的情境图。 发学生积极参与的兴趣。 二．活动一： 读数和写数 （1）我国最大的青少年校外活动 营地占地面积3735200平方米， 其中水域面积1334000平方米，学生阅读出示的信息，获 国家投资近1000000000元。 取其中的数学信息，师生 （2）营地内有勇敢智慧区、科学复习大数的读写、近似 探索区、生活实践区等八大园区，数、改写等等。 种植了十万棵大树和一百二十万 株花木，铺设了十七万米2的大 草坪。 学生获取以上相关信息，教师进 行提问和指导： 1.你是怎样熟练地读写这些大数学生说说怎样读数，写 的？（指导学生说应该先分级，数，以及对零的读与不 再读写;读写时还要注意那些零读。 要读，那些零不读。） 设计意图：联系生活实际进行对2.三百七十多万平方米的面积有 多大？相当于我们几个教室，几 个学校？（教师指导学生用乘法学生合作学习一起讨论比，通过让学生进行估算，一间教室约是50平方交流进行估算体会。 米，那10000间教室才500000 平方米，也就是约要70000间， 才有3500000平方米。还可以拿 学生所熟悉的更大面积的地方进 行比较，让学生对这个百万的大 估算三百多万平方米大约是多少间教室，让学生体会大数，让他们对大数有更深刻的认识。 数有更深刻的体会）。 设计意图：通过3.这里的花草多吗？你能描述一学生写数，怎样写数。 下吗？ 三．活动二： 比一比看谁发现的 最多。 学生观察讨论交流合作学生的合作、交1.你发现这里的小桥、小路还有共同找找和我们刚学过流、讨论，培养房子等等与我们刚学的什么数学的数学知识有关的信息。 学生团队精神，知识有关。 （线与角，平行于相交、明白数学知识来源于生活，运用于生活。 2..组织学生从图中找出两组互相垂直等） 平行或垂直的线段，以及角的知 识。 四．活动三：设计师 学生合作学习动手操作，1、这幢房子还未完成，你能帮助设计门窗。画一画最短的它设计门与窗吗？ 路。 2、从Ａ点到小房子设计一条最短 的路，画一画。 五、装饰房间，并思考回答书上 的提问。 1.出示房间图：问你看见了什么小组讨论，解决问题 呢？ 2.学生可能回答： （1） 镜框放歪了。 1、独立思考，再小组交流，并说说思考过程 2、全班交流。 （2） 房间比较单调，还可以美先让学生独立思考，然后化。 3..针对学生的问题加以解决。 再进行交流。 解决问题一；你有什么方法把镜 框扶正。 （教师注意学生的方法是否正 确，在正确的基础上只要学生能 用自己的语言把怎样通过平行或 垂直等知识把镜框扶正，就给予学生可能会想出很多方肯定。） 解决问题二； .角的度数，怎样量角？ 4.你还能提出那些数学问题？ 六、小结： 法： 1.镜框的一边与墙的一边平行； 2.用悬挂的钉子看是否垂直； 通过这节课的学习，你有哪些收3.钉两颗钉子，使镜框的获？这些数学知识在我们生活中底边与地面平行。 起着不可缺少的作用，除了这些知识，我们身边还有很多与数学知识息息相关的事物，希望同学们以后多观察，多发现，做生活中的有心人。

四年级上册第二单元“线与角”

单元解读

苏家镇学校 黄云 陈杰

一、单元教学目标：

1、通过操作活动，认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线，渗透分类思想。

2、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 二、教学重、难点：

重点：在实际生活情境中，理解平行线与垂线、了解各类角。

难点：线的认识与量角。 三、学情分析：

“角的认识”学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周角，因此在教学过程中应该注重提高学生的动手能力。因为线段、射线与直线以及平行线、垂线都是比较抽象的平面图形，所以应该通过大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些图形。 四、单元教材分析：

本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角.教材安排了大量的操作活动，具体内容是：线的认识(认识直线、线段与射线)，平移与平行(认识平行线，并会画平行线)，相交与垂直(认识垂线，并会画垂线)，旋转与角(认识平角与周角)，角的度量(能用量角器测量指定度数的角)，画角(能用量角器画指定度数的角).

通过本单元的学习，学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；理解平角、周角；会用量角器量(画)指定度数的角.对于这些内容，教材在编写上与以往的最大不同是加强了操作活动.例如，对平行线与垂线的认识，教材突破原来仅依靠直接观察得出概念的做法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学生在方格纸上平移铅笔的过程引出互相平行的概念.这样的安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的角度.同样，垂线的认识也是学生在摆铅笔的过程中，首先认识相交，然后再对相交中的特殊现象进行重点的分析，从而引出垂线的概念.角的认识学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周角，为此，教材中呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根的活动.量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动概括出量角与画角的方法.在本单元的学习中，学生进行操作活动的机会较多，教学中应注意以下几点.

1.让学生在操作活动中，认识较抽象的平面图形.

直线、线段、射线与平行线、垂线都是比较抽象的平面图形.因此，教材安排发大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直接认识这些图形.所以，在教学中教师需要精心设计学生的操作活动.

如在平行线的认识上，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的比较，引出了平行线；接着，在练习中，又安排了“折一折”等 活动，进一步使学生体会平行线的特征；“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案.

同样，在垂线、平角、周角的认识以及用量角器量角与画角中，教材也安排了很多动手操作的活动.对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑.

2.在实际情境中，提高学生应用数学的意识.

在学生生活的环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材.所以，在教学过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形，是学习理解图形、应用图形的有效途径.

如在认识直线、线段与射线时，教材安排了“看一看”的活动，从笔直的铁轨到城市的灯光(教学中还可以补充类似的例子)都是学生认识图形的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法.又如在认识平行线后，再来说一说，其感受就有所不同.再如学习了垂线的认识后，教材安排了木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况(教材第20页)等内容，都是学生进一步认识垂线的题材.这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生

应用意识的平台.因此，在教学中应充分注意学习题材的广泛性，注意从学生身边的事例中发现素材.

3.鼓励学生在操作中进行思考，探索图形的一些特征. 教材安排了大量的操作活动，教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论.这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维.例如，教材第20页安排的“我说你摆”的活动，教师要引导学生设法验证自己摆的小棒是否符合条件，并与同伴进行交流.

4.重视在多种活动中培养空间观念 学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的.因此，本单元设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，体验图形的变换，刻画图形的位置.为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等动手操作活动，使学生对图形的认识有亲身的感受，并能积累数学活动的经验，最终发展他们的空间观念.

如第二单元的直线、线段、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生可以在课堂中进行操作的活动.如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线.接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线.同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动.这些活动为每个学生积极参与课堂活动，正确认识图形提供了形象直观的平台.特别地，教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新的角度。

五、单元课时安排：

本单元用7课时安排教学。

线的认识

教材分析

线段、射线与直线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。教材中安排的“看一看”的活动，主要是让学生从现实情境中抽象出这些图形。然后通过“认一认“活动体会它们都是直的，并用自己的语言描述这三个图形的特征。最后让学生把这三个图形进行比较，找出它们的区别 与联系。 教学目标

1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会用字母正确读出直线、线段与射线。 3、会数简单图形中的线段。 情感态度与价值观

在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学习兴趣。 教学重、难点

重点：认识直线、线段与射线。

突破方法：引导观察，根据生活经验认识线。 难点：会数简单图形中的线段。

苏家镇学校 黄云 陈杰

突破方法：引导学生合作交流。 教法和学法

教法：创设情境，演示讲解。 学法：观察思考，归纳概括。 教学准备 教学挂图 教学过程 一、 认识直线、线段与射线

1、从生活情境中认识直线、线段与射线 出示第16页的挂图，让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。 2、直线、线段与射线的区别与联系

组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。 二、字母读出直线、线段与射线 1、自学第16页的“说一说”

2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。

提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。 三、数简单图形中的线段 1、画一画：

通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。 通过第二题的画与量，了解两点之间的最短线段。 2、练一练：

第1题：数线段时，指导学生有规律地数，即按一定的顺序数；同时，要与线段的表示方法结合起来，如线段AD、线段DC等。

第2、3题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。

板书设计

直线、线段与射线

直线： 射线： 线段： 无限长 无限长 有限长 无端点 只有一个端点 有两个端点

平移与平行

苏家镇学校 黄云 陈杰

教材分析

教学中应该安排一些动手操作活动，让学生在方格纸上平移铅笔，并说一说平移前后铅笔的位置关关系。 教学目标

1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。 2、会用三角尺和直尺画平行线。 情感态度与价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系，发现应用知识的快乐，培养创新精神。 教学重、难点

重点：认识平行线。

突破方法：教师引导，学生根据生活经验认识。 难点：用三角尺和直尺画平行线。

突破方法：引导学生自主探究并相互交流。 教法和学法

教法：创设情境，质疑引导。 学法：观察发现，动手操作。 教学准备

直尺、三角尺、长方形纸片 教学过程 一、 平移

平移铅笔：让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。 二、平行 1、移一移：

第1题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。 第2题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。 2、折一折

通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。 3、说一说

在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。 一、 画平行线

教学用直尺和三角尺画平行线的方法。 四、实践活动

从长方体和正方体中找平行线。

板书设计

平移与平行

平移 平行

相交与垂直

苏家镇学校 黄云 陈杰

教材分析

教材安排了“看一看”的活动，借助学生熟悉的“剪刀”和“红十字”引出两条直线相交的两种不同的情况。在学习这一部分知识时，可以让学生先说一说他们观察到的生活中两条直线的相交情况，让学生用小棒或铅笔摆一摆，再画出相交的图形，接着可以观察、讨论这些相交的图形与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊的角——直角，进而引出垂直的概念。 教学目标

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 情感态度与价值观

在实际情境中，提高数学应用的意识；在自主探究中，培养发现数学规律的情趣。 教学重、难点 重点：认识垂线。

突破方法：引导讨论，抽象概括。 难点：能用三角尺画垂线。

突破方法：观察思考，操作体验。 教法和学法

教法：引导操作，归纳概括。 学法：操作思考，理解运用。 教学准备

两枝铅笔、三角尺、一张正方形的纸。 教学过程 一、 量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。 二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸

后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。 三、说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 四、练一练 1、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。 2、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。 五、画一画

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。 六、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

板书设计

相交与垂直

相交 垂直

旋转与角

苏家镇学校 黄云 陈杰

教材分析

学生已经认识了锐角、直角和钝角，也感知了图形的旋转。在此基础上，教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引入平角和周角。在开展活动时，可以让学生每人准备一个简单的学具，并让他们摆出经过旋转后的各种角，说说他们已经认识的各种角的名称，然后引出平角和周角。 教学目标

1、借助具体情景和实物，认识平角和周角，掌握平角、周角的特征。 2、能找出生活中的平角和周角。 3、会在点子图上画出平角和周角。

4、培养学生学数学、用数学的兴趣和自信心。 情感态度与价值观

感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣，培养学生动手动脑的良好学习习惯。 教学重、难点

重点：认识平角、周角

突破方法：创设情境，抽象大概括。 难点：能说出生活中的平角和周角。 突破方法：直观感受，自学讨论。 教法和学法

教法：创设情境，引导归纳。 学法：观察思考，自学讨论。 教具准备

多媒体课件、钟表、活动角 教学过程

一、创设情景，引入新课，重温角的有关知识

（1）引入活动角，学生示范得到一个锐角、直角、钝角吗？

（2）教师在课件上旋转活动角并抽象出来，让学生说出角的名称。 （3）让学生说说角的组成部分，板书顶点和边。 教师：在旋转的过程中，你有什么新的发现？（学生提出问题，教师引入新课，并板书课题） 二、动手操作，获取新知 1、认识平角

（1）学生演示教具发现新知，教师引出这是平角。课件演示并抽象出平角。 （2）请学生说一说平角的特征。 （3）让学生讨论平角是不是直线？

（4）指导学生画平角，注意画角的方法过程，强调不要将平角画成一条直线。 （5）说出生活中你在哪些地方见到过平角。 2、认识周角

（1）学生在认识平角的基础上接着演示教具，学生讨论，又有什么新的发现，（新知的滋生点）将角的一边固定，旋转另一边得到周角。 （2）教师在课件抽象出周角。 （3）讨论周角与射线有什么区别。

（4）教师指导学生画周角，相互说一说周角的特征。 三、课堂活动

1、跟我做。运用你的身体来表示我们学过的角（锐角、直角、钝角、平角、周角） 2、我介绍，你来猜角的名称。

3、完成P25第2题，练习在点子图上画角。 4、给学过的角排好队。（将锐角、直角、平角、钝角、周角，按从小到大排列。） 5、出示笑笑星期天的时间安排表，学生说角的名称，教师拨钟表， 全班评价。

四、全课总结：通过今天的学习，你有哪些收获？

板书设计

旋转与角

锐角 直角 钝角 平角 周角

角的度量

苏家镇学校 黄云 陈杰

教材分析

本节课没有直接引入量角器，而是设计了一个活动，使学生体会引入量角器的必要性。为了解决问题就必须引入更小的度量单位，于是规定了1°的角，并使用量角器来量角。 教学目标:

1、体会引入量角器的必要性,认识量角器. 2、会用量角器测量各种角的度数.

3、激发学生探索知识的兴趣并进行安全教育 情感态度与价值观

让学生感受数学思考过程的条理性，从而激发学生学习数学的兴趣，让其始终相信自己在数学学习中可以不断取得进步。 教学重、难点

重点：认识量角器。

突破方法：通过解决实际问题，体会引入量角器的必要性。 难点：会用量角器测量各种角的度数。

突破方法：通过小组合作，动手操作掌握测量方法。 教法与学法

教法：创设情境，引导探究。 学法：体验感悟，发现应用。 教学准备 量角器 教学过程: (一)创设情境:

1,课件出示两组角(如图).通过看一看,猜一猜要求学生比较它们的大小,指名说说你是怎么比的并说出比较的方法.

2,想一想:测量线段的长短要用长度单位,测量面积的大小要用面积单位,那么测量角的大小呢 (二)合作探究,认识量角器 1,认一认

(1)拿出量角器,指导学生观察.通过观察你发现量角器上都有些什么 先独立思考,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍.

(2)小结:量角器是半圆形的,半圆的圆心就是量角器的中心点,半圆边上的刻度就是量角器的刻度线,每10小格标上一个数,右为起点的是内刻度,左为起点的是外刻度. (3)介绍周角,平角及1°. 2,试一试

(1)量一量P27∠A∠B各是几度,说一说是怎么量的 小组讨论,再全班交流,总结用量角器量角的步骤:

第一步:量角器的中心点和角的顶点重合

第二步:量角器的零刻度线和角的一条边重合(分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线) 第三步:从(内或外)零刻度线开始,看另一条边所指的度数,就是这个角的度数. (2)质疑:量角器上内外刻度一样吗 什么情况下看内刻度 什么情况下看外刻度 (3)怎样用量角器测量角的大小呢 与同桌交流量角的方法. (三)练一练:

1,用量角器量出直角的度数

2,P28练一练第1题:先让学生判断谁说得正确 为什么 有什么好方法来判断对还是错呢 (教会学生先估计是锐角还是钝角)

3,用量角器量出一副三角尺每个角的度数.

(四)小结:本节课你学会了什么 怎么来量出一个角的度数 (五)作业:练一练 2,3 (1)第2题

在量角时,先让学生估一估所量的角是什么角 大约是多少度 这是培养学生估计能力的一个载体,也是学生直觉思维的基础.

(2)数学游戏:先让学生读懂游戏规则,然后同桌两人比赛

板书设计

旋转与角

锐角 直角 钝角 平角 周角

画角

苏家镇学校 黄云 陈杰

教材分析

学会了量角，学生在画角时的困难相对来说就减少了。因此，教学时，可以通过学生的自主探索，总结画角的基本方法。 教学目标

1、使学生学会使用量角器，按指定的度数正确地画角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 3、培养学生灵活解决问题的能力。 情感态度与价值观

通过参与知识形成的过程，感悟数学美，激发学生学习数学的兴趣。

重点、难点

重点：用量角器画指定度数的角。 突破方法：以动手操作探索新知。 难点：用三角板画特殊度数的角。

突破方法：通过在动手操作中探索，在合作探究中升华。 教法与学法

教法：指导操作，引导发现法。 学法：自主探究，动手操作法。 教学准备

量角器、直尺、三角板。 教学过程

一、问题导入：

1、谁能回忆起我们昨天学了哪些知识？ （1）角的分类。

（2）用量角器测量角的大小。

2、这节你最想学习有关角的什么知识？揭示课题：画角 二、探究新知：

1、 画一个80度的角。

（1） 今天我们要画一个80度的角，你认为量角与画角有联系吗？（画角与量角是相对应的）

（2）教师示范：画80度的角。（教师边画边对应讲步骤） A．点顶点。

B．画其中一条边。

C．确定另一条边 另一条边如何确定？自学书本：P28页 2、学生操作，指导画角。

（1）教师巡视，同时请一个学生上来画。 （2）教师总结用量角器画角的方法：

①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）； ②对准量角器相应的刻度点一点（一看）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

3．能不能画一个与刚才所画的角的位置不同的角。 三、合理运用：

1、在生活区中其实我们能用各种方法确定许多角的度数： A．用一副三角板。

先请说说这幅三角板中每一个角的度数。

怎样拼成75度角。 135度、120度、75度、15度呢？ B．用折纸法：

能折出45度的角吗？135度呢？

2、 哪种方法更方便、更常用？画什么度数的角使用三角尺方便？ 3、练一练：

⑴画出60度的角三个，要求是三个方向都不相同。

⑵画两个锐角，使其中一个角的度数是另一个角的2倍。

⑶小芳要画一个15度的角，但她只有两块三角板，怎样利用两快三角板画15度的角呢？ 四、课堂总结：

这节课我们学习了怎样画角，你能想出几种画角的方法？

板书设计：

画角

用量角器画角 用三角板画特殊度数的角

走进大自然

苏家镇学校 黄云 陈杰

教学目标

1. 认识更大的数。 2. 进一步认识线与角。 教学难重点

重难点：运用数学知识解决实际问题。 突破方法：小组讨论，合作完成。 情感态度与价值观

感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。 教法与学法

教法：创设情境，引导观察。 学法：观察讨论，实践操作。 教学准备：投影仪 教学过程 一创设情境

用投影仪出示主题图，指导学生看图，图中都有些什么？指名汇报。 二探究新知 1读数和写数

师：你会读、写画线的数据吗？

组织学生在小组中互相读一读，写一写。 指名板演，集体订正。

2过直线外一点做已知直线的垂线。

用投影出示第31页图，组织看图。师问：从A点到小房子哪一条路最短呢？ 组织学生小组议一议，画一画。 指名板演，集体订正

3合作探究（课本第32页）

（1） 组织学生独立思考： A有什么办法把镜框挂正呢？ B量一量风筝各个角的度数。

C已经参观了2时，时针转了多少度？ （2） 利用教具组织学生操作 （3） 组织互相交流，指名汇报。 （4） 你还能提出那些数学问题？ 学生互相提问，互相解答。 三课堂总结

通过这次实践活动，有什么收获？ 板书设计：

走进大自然

3735200 读作 1000000000 读作 1334000 读作 十万 写作

四年级数学上册第三单元《乘法》教材解读

安仁镇学校 祝涛 张莉 指导教师：徐瑶 杨建红 何桂香 陈琪 一、单元教学目标：

1、学生通过两位数乘两位数的计算方法探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算：能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、掌握乘法估算方法。在解决实际问题时，能运用合适的方法进行估算。 3、认识并会使用计算器，会利用计算器探索一些数学规律。

4、通过对乘法、加法运算律及有趣算式规律的探索，经历探索数学问题的过程，并能运用运算定律进行简算。 二、教学重难点：

1、三位数乘两位数的计算方法。 2、乘法分配律的意义及简便条件。 3、算式特征，算式含义。 三、学情分析：

在学习本单元之前，学生已经学会了一位数乘两、三位数，两位数乘两位数，

知道乘法的基本方法，接触过估算，为学习本单元知识打下了基础。 四、单元教材分析：

本单元教学内容主要包括：两、三位数乘法能对一些较大数进行估计，认识及运用计算器，探索一些数学规律。在此之前学生已经有了两位数乘两位数的知识经验，本单元内容是在这基础上进一步拓展，根据课标要求，对乘法的整数计算只要求“三位数乘两位数。”因此，我们在教学中应该严格按照课标要求进行教学，引导学生经历解决实际问题的过程，帮助学生理解运算的意义。在此前学生已经接触过估算，本单元重点是归纳一些估算方法。教材安排不只是让学生能发现乘法加法的运算定律，而更重要的是让学生经历探索过程：发现问题-----提出假设-----举例验证-----归纳结论。在教学中，需要注意以下几点： 1、让学生在具体情景中探索并掌握两、三位数乘法乘法的计算方法。

在此前，学生已经学习了两位数乘两位数，三位数除以一位数的除法，为本单元作好探索与发现”铺垫。因此，在本单元教学中，可以放手让学生自主探索。

如“卫星运行时间”的教学中，出示情景后，可简单说一说，卫星运行情况，列出算式，接着估一估大约的时间。除教材安排的估算方法外，学生可能还会有其它估算方法。随后，讨论具体的算法，由于学生有基础，难度可能不大，可放手让学生自己做一做，然后讨论，从而掌握两、三位数乘法的计算方法。在解决问题过程中，教材安排赢利问题，在教学中可以分步出示问题，以降低难度。教师可根据实际补充一些练习，以得到巩固。 2、在合作交流活动中，引导归纳估算方法

对于估算活动，学生已有过多次经历，而本单元重点是如何把估算方法进行归纳。在教学活动中可让学生相互交流后，讨论“怎样进行估计”，“根据是什么”等问题，引导归纳总结。在练一练第一题中，可先让学生合作讨论，然后小结。 3、在探索过程中，引导学生发现乘法、加法的运算律

本单元，学生学习计算器，而学习计算器不是单纯为计算，而是为了更好解决实际问题和探索规律。学生在掌握计算器使用方法后，教材安排了四个“探索与发现”。 “探索与发现一” 主要是探索某些算式中所蕴涵的规律。本内容学习的目的在于激发学生的学习兴趣，进而发现数学奇妙。教学中重点是指导学生如何进行探索，因此在教学中，可逐一展示题目，每解决完一个问题都应该讨论，

交流探索方法。“探索与发现二、三”是探索运算定律， 教材的出现步骤是发现问题-----提出假设-----举例验证-----归纳规律。对此，可让学生自己试一试，然后交流探索方法，步骤。

五、课时安排：

卫星运行时间 1课时 体育场 1课时 神奇计算工具 1课时 探索与发现一 1课时 计算工具的演变 1课时 探索与发现二 1课时

你知道吗 1课时 探索与发现三 1课时

卫星运行时间 （两、三位数乘法）

一、教学内容：

教材33页卫星运行时间（两三位数的乘法） 二、教材分析：

教材第一幅图的出现目的在于从具体的问题情景中抽象出乘法算式。第一句话“我国发射第一颗人造地球卫星绕地球1圈要114分。”教师可接着提出2圈、3圈„„21圈的时间计算问题，在类比推理中，让学生理解绕地球21圈的时间就是114×21。

在列出算式后先让学生估一估算式得数，可先让学生说一说估算的方法。在具体计算时，先让学生尝试多种不同的算法，后讨论，最后重点讨论竖式计算，让学生说一说每一步的算理，引导学生学会用竖式计算三位数乘两位数。 三、学情分析：

学生已经有两位数乘两位数，三位数乘一位数的知识经验，会用竖式计算乘法，因此，教材借助学生已有的知识经验作为载体，让学生从多种算法进行计算，最后引导出竖式算法。

四、教学目标：

1、能结合具体的情景估计三位数乘两位数积的范围，并养成估算习惯。 2、探索三位数乘两位数计算方法，并正确计算。 3、能利用乘法解决一些实际问题。 五、教学重难点、关键

重点：三位数乘两位数的笔算方法 难点：因数中间有0的计算方法 关键：鼓励算法多样化 六、教学准备 教学挂图 七、教学过程：

（一）创设情景，引入课题：

出示人造地球卫星转动情境图，同时出示人造地球卫星绕地球转1圈需要114分钟。

接着2圈、3圈、5圈10圈„„21圈需要多少时间？你会计算吗？ 揭示并板书课题：人造地球卫星 （二）探究新知： 1、复习旧知：

（1）你能算出人造地球卫星转2圈、3圈、5圈10圈„„21圈需要多少时间吗？

（2）学生列出算式计算。

（3）说一说计算结果，说一说114×10是怎样计算的。 2、探究新知：

（1）人造地球卫星绕地球转21圈需要多少时间？ （2）列式： 114×21＝ （3）估算：

你能估一估这个算式的结果是多少吗? 请学生说一说估算过程.

（4）探究算法：

先让学生单独思考后小组交流.教师巡视指导,有意识的让学生上台展示自己的算法.

算法1： 114×20＝2280 114 ×1＝114 2280＋114＝2394 算法2： 114×21 ＝114 ×7 ×3 ＝2394

算法3： 1 1 4 × 2 1 ----------

1 1 4

2 2 8 ------------

1 3 9 4

展示过程时,要求学生说出每一步算理. 3、教材34页试一试

（1） 学生独做, 教师巡视指导,注重学困生,使其掌握笔算方法. （2） 学生说计算结果. 强调:

5 4 × 3 1 2列竖式时的写法 因数中间有0的计算方法 因数末尾有0的计算方法 （三）练习

1、教材34页第二题

2、森林医生先观察算式的每一步计算,找出错误,并说明错因,再写出正确竖式并计算. （四）巩固练习:

教材34页1.3.4题. （五）课堂小结.

体育场

一、教学内容：教材35页体育场（大数的估计） 二、教材分析:

在以前，已多次渗透估算的思想。本课是在学习两、三位数乘法后，利用生活中的数据体会较大数的实际意义，目的是让学生结合具体情境对估计方法进行归纳。

在估计体育场一个看台的座位数教学是，可先让学生估一估这个体育场有多少个看台，并说出估计的依据。接着讨论如何估计一个看台的座位数。讨论时，要求学生用多种策略去估计，最后，出示一个看台的具体数据，让学生对体育场共有多少个座位进行估计。 三、学情分析；

学生在此前已有过多次估算经历，但还不知道怎样把估算方法适当归纳。本课则重点就是让学生归纳估算方法。 四、教学目标：

1、使学生掌握计算的方法.能对生活中的具体事物数量用不同的方法进行估算. 2、能与同学交流估算方法,培养主动估算意识. 五、教学重难点、关键

重点:三位数乘两位数估算方法. 难点:能正确合理估算. 关键：估算意识的培养 六、教学过程:

（一）创设情景,提出问题: 1、呈现教材35业图.

你知道图上画的是什么吗?你有什么想法? 学生讨论交流.

2、你知道这个体育场可以容纳多少人吗? （二）合作交流:

1、大家仔细观察体育场座位排列的特点,估一估体育场内可以坐多少人?

（1）思考整个体育场可以容纳多少人? （2）小组交流,说出自己的想法. （3）全班交流,教师引导.

（4）每个小方块约多少个座位.每个看台有多少块小方块.

2、这个体育场共有28个看台座位数相同,估一估这个场馆的座位数有多少?

（1）找出数量关系,列式 （2）教师板书算式,学生估计 12×6×28 或 72×28 （3）学生说出估算过程

72看成70 28看成30 所以 70×30＝2100 （4）教师小结:

在估算时,一般根据\"四舍五入\"法把数据看成与它接近的整十整百整千的数

七、巩固练习:

书36页第一题

要求多种方法,教师引导 八、课后练习:

书36页2---4题.

神奇的计算工具

一、教学内容：教材40页 神奇的计算工具（计算器的使用） 二、教材分析:

本课可让部分学生做小老师来介绍计算器各功能键的作用,教师作适当补充.在学生了解计算器功能键后,教者可安排一些四则运算让学生练习.安排运算时最好是一些特殊题目,为后面学习打下经础.

三、学情分析:

随着计算器的普及,大部分学生已基本掌握计算器用法,教学时其实是进一步加深使用方法的过程. 四、教学目标:

1、认识并会使用计算器.

2、会利用计算器进行运算并探索一些数学规律. 五.教学重难点:

1、重点:用计算器进行运算 2、难点:一些功能键了解使用 六、教具、学具准备、计算器 七、教学过程: （一）揭示课题:

1、请大家拿出计算器,教师问: 大家知道我们带计算器来干什么吗? 学生回答.

教师板书: 神奇的计算工具 2、你知道如何使用吗? （二）、探究新知:

1、请部分学生说一说他所知道的有关计算器的方法. 2、学生说一说一些功能键的作用. 教师补充

3、教师系统介绍计算器各功能键的作用.

（1）、开关键及清除键 （2）、运用处的符号键 （3）、数字键 （4）、等号键 （5）、小数点键

4、学生之间再相互考考各键的作用. 5、练习:

计算 25×4

输入25,然后输入×,接着输4,再输入=,屏幕上呈现100，就是计算结果。 6、自己写一些题目进行计算。 7、探索一些数学规律

（1）出示1+2+3+4-----+98+99+100 （2）999×9 9999×9 99999×9 （3）交流结果 （4）你有什么发现？

引导说出一些计算规律，使用计算器的好处。 （三）、巩固练习： 试一试第一题 (四)、作业： 试一试第二题

有趣的算式

一、教学内容：

巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。 （课文第42、43页的“探索发现（一）”内容。） 二、教材分析:

活动的目的是通过有趣的算式结果的探索，使学生体会探索数学规律的方法。在开展本活动时，重点是鼓励学生对算式及结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。教材分成四个关口，让学生探索规律：

第一关：奇妙的宝塔。让学生通过计算“1×1，11×11，111×111”，在比较算式和答案的基础上让学生探索出“1111×1111，11111×11111”的规律。

第二关：奇怪的142857.这一关蕴含一个有趣的规律，这些算式的结果总是由“142857”这六个数字组成的。让学生在计算这些算式的结果总是由“142857”这六个数字组成的。让学生在计算“乘1.2.3.4”的结果后让学生从结果中发现规律，并根据规律写出“乘5.6”的得数

第三关：神奇的9。教材要求不用计算，直接写出99999×99999、999999

×999999的结果，这道题不用计算器无法得出准确的结果，怎么办？只好找规律，让学生从最简单的9*9、99*99出发，寻找到规律后完成以上两道题

第四关：寻找神秘的数。教材要求在0—9这十个数字中，任意选择四个数，组成最大数和最小数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一哥最大数和最小数，再次相减，以此类推，找到这个神秘的数6174.

本次活动后没有安排联系题，可以鼓励学生课后利用网络，课外资料找到一些有趣的算式，作为本次活动的课外延伸 三、学情分析

对于本次活动，头脑灵活的学生十分感兴趣，但对部分学困生来说却十分困难，因此教师在教学中应该深入浅出地进行点拨，让学生感兴趣，并找到数学规律。

四、教学目标：

1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3、 通过活动，提高学生学习数学的兴趣。 五、重点、难点、关键

重点：体会探索数学规律的方法。 难点：发现、归纳算式的特点。 关键：借助计算器计算，对比算式结果。 六、教具准备 实物投影仪。（或挂图） 七、学具准备 电子计算器。 八、教学过程

（一）、导入谈话，提示课题

教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。

板书： 探索与发现（一）有趣的算式 （二）、探索交流，发现规律 1、 第一关：奇妙的宝塔。

（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。板书：111×111=12321，

（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。重点分析算式中有几个1，答案是几位数？有几个数字？是怎样排列的？

（3） 讨论：1111×1111的结果。

（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师

结合算式说明。

1111×1111=1234321

（5） 依据规律填得数。

11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321

（6）仔细观察每个算式的结果，说一说，为什么这一关叫奇妙的宝塔吗？哪儿是塔尖？哪儿是塔底？ 2、 第二关：奇怪的142857

（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4 （2） 反馈计算结果。将结果在实物投影上呈现

142857×1=142857 142857×3=428571 142857×2=285714 142857×4=571428 （3） 观察积的结果特点及与因数的关系。

（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。在小组内交流

142857×5=714285 142857×4=857142

（5）学生观察每个得数的第1.4位，2.5位，3.6位数字有什么特点？（数字之和为9）奇怪吗？ 3、 第三关：神奇的9。 （1） 让学生用计算器计算：

99×99=9801 999×999=998001

（2） 猜一猜：9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001

（3） 了现规律并归纳：

（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999

（5）观察比较：结果中9的个数与一个因数中9的个数，结果中0的个数9与0的中间数是几，一定吗？积的末尾是几，一定吗？ 4、 第四关：寻找神秘的数。 （1） 板书呈现0-9十个数字。

（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。

教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。 （3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。 （4） “卖关子”。

教师：张老师是一个天才的数学老师，老师可以从你选的4个数字中，推算出来

6174，你相信吗？ 学生A：不相信！

学生B：老师怎么讲迷信呢。 学生C：感到迷惑。 （5） 运算规则。

规则：1、将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025

2、然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减„„

7521 6642 7641 －1257 －2466 －1467 6264 4176 6174

3、这样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩

子，否则就不是好孩子。

（6） 学生探索。

① 学生独自按照规则进行计算。教师对学困生进行辅导，让优生进行对

学困生进行辅导

② 最终发现，计算的结果全部都出现了“6174”。老师发觉大家都是学数学的天才，对学数学有信心吗？ （三）、 课后延伸

让学生提供一些趣味计算题写在后面的黑板上。

计算工具的演变

一、教学内容：

简要介绍一些计算工具的演变过程。（课文第44页的内容。） 二、 教材分析：

教材从两千多年前，中国用算筹计算开始，按中国算盘—法国机器演算工具——程序计算机——电子计算机的顺序，介绍了在古今中外计算工具的演变过程，使学生在了解计算工具的同时，了解我国古代人民的伟大创举，感受现代化科技的飞速发展趋势。 三、学情分析：

由于本活动的材料较少，加上与学生生活中实际相距太远，课前老师要布置让学生通过其他的途径（报纸，网络，老年人），获取更多有用的信息，并作好交流准备 四、教学目标：

1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。 2、 使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。 五、教具准备 实物投影仪、算盘等 六、学具准备 算盘、计算器等。 七、教学过程 （一）、指导阅读

1、 让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。

2、 小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式 3、 教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作

全班讲解。

（二）、简要介绍一些计算工具

1、 石子计数、结绳计数

（1） 幻灯呈现课文第42页第1个图。 （2） 古时人们记数的方法。

石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，

就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。

结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在

绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。 2、 算筹计算。

（1） 算筹的发明时间、发明人。

通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。

（2） 算筹的计算方法。

用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，，“2”就用两根枝条来表示。„„“6”就用枝条“ ”来表示等。

3、 算盘。

（1） 算盘发明的时间、发明人。

① 在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。 ② 曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。

（2） 介绍算盘的结构和记数法。

① 出示教具、学具------算盘 ② 记数法：

上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。 ③ 让学生说一说，自己所知道的知识。

教师：关于算盘，你还知道什么？

4、 计算机。

（1） 计算机发明的时间、发明人。

20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。 （2） 关于计算机运算速度的了解。

让学生说一说，他所知道的知识。

（3） 提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息） （三）、教师总结和教育。

乘法结合律

一、教学内容： 探索与发现（二）乘法结合律（第45-46页） 二、教材分析：

教材首先呈现的是一个由多个小正方体搭成的一个长方体模型，并提出问题：用了几个正方体？然后，鼓励学生用不同的方法进行计算（1）(3×5) ×4先算上面一层，再算上下4层，（2）（5×4），先算前面一层，再算前后3层，一共多少块，不管怎样计算，得到的结果都等于60在此基础上，让学生举例并用计算器检验，结果都是一样的，在建立了模型的基础上，让学生举例并用计算器检验，结果都是一样的，在建立了模型的基础上，教材提出了用a.b.c表示三个数，并在此基础上表示（a×b）×c。二、a×（b×c）叫做乘法结合律。而对于乘法交换律的学习，主要让学生通过练习来归纳和总结。 三、学情分析。

教材是在学生学习了两位数乘两位数的乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上的拓展，本节课重点是让学生在交流活动中归纳一些规律的方法，并为学生今后的数学探索活动打下基础。 四、教学目标：

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 五、教学重、难点：

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。

2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 六、教学准备： 教学挂图，计算器 七、教学过程： （一）、发现问题：

1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算。 3、学生汇报，教师板书：（3×5）×4

=15×4 =60（个） 3×(5×4 ) =3×20 =60（个）

4、引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。 （二）、提出假设、举例验证、建立模型 1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。例：（34×28）×21 和34×(28×21 ) 76×(25×40) 和76×(25×40)

3、 全班交流，并用字母表示结合律。教师板书：（a×b）×c=a×（b×c）是乘法结合律：

（三）、运用乘法结合律的简算。 1、试一试第1题：

让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括

出简算的方法。

2、进一步尝试用用乘法交换律解决运算中的简算问题。 3、尝试用字母表示乘法交换律 4、教师板书：a×b= b×a

（四）、教师总结:利用乘法交换律和乘法结合律可以使计算更加简便，希望同学们准确掌握这两种运算定律，使自己的数学计算能力的到更进一步的提高。

加法交换律和结合律

一、教学内容：你知道吗（探索加法交换律和结合律）教材47页 二、教材分析：

小学阶段所学习的五个运算定律，即加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法分配律（下节课所研究内容）是进行简便运算的基础，通过应用还可培养学生的简算意识。

对于加法交换律和结合律的学习，教材用了类比的方法，这是因为学生在以前的学习生活中，有直观的体验和经验，又经历了对乘法交换律和结合律的研究过程。教材重视学生的探索过程：猜测——举例说明——理解规律，在此基础上概括出加法交换律和结合律及其用字母表示的方法。 三、学情分析;

本活动学习之前，学生已经学习了连加和乘法结合律和交换律，有了直观的体验和经验，并在连加中已经尝试运用了加法交换律和结合律的知识，只是不明白规律的名称而已，因此本活动的学习可以采用分组学习，教师参与小组倾听、肯定、点拨为主，不再讲授，将规律的总结交给学生。 四、教学目标：

1、经历探索过程，从中发现加法交换律和结合律。 2、理解、总结加法交换律和结合律，会用字母表示。

3、会运用加法交换律和结合律进行简便运算，培养学生的简算意识。 五、教学重点、难点、关键

重点：指导学生探索加法交换律和结合律 难点：会用加法交换律和结合律进行简算 关键：观察分析算式中数的特征 六、教学准备：实物投影仪 七、教学过程： （一）、导入谈话

同学们，上节课我们学习了乘法结合律和交换律，这样在做题中有什么帮助吗？（使计算简便）

1、完成下题，并说一说是怎么想的，运用了什么定律 25×17×4 23×8×125

2、教师板书：

25×17×4 23×8×125

=25×4×17 （乘法交换律） =23×1000（乘法结合律） =100×17 =23000 =1700

你们知道吗？加法中也有运算定律，想不想知道呢？ 3、板书课题：加法交换律和结合律 （二）、新课教学

1、学生分成四人小组（前后两桌0 2、确定学习小组组长

3、按照看书猜测——举例说明——总结规律的顺序分组活动，教师参与部分小组的讨论。 4、分小组汇报

（1）、所举的例子（教师对学生所举的例子要说明是否符合要求） （2）、用字母表示规律

板书： 加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) （三）利用规律，解决问题

1、说一说教材47页阴影部分是根据什么规律计算的？ 2、利用发现的规律，计算下列各题

357＋288＋143 129＋235＋171＋165 158＋395＋105 （四）总结全课

利用加法交换律和结合律可以使计算简便 附板书：

加法交换律： a＋b=b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

乘法分配律

一、教学内容：探索与发现（三）教材第48页

探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。 二、教材分析：

本活动的探索过程与前面的基本相同，也是在活动的过程中发现问题，提出假设、举例验证、建立模型。所以教学的重点仍应放在探索过程的指导上。 教材首先出示情景图，同时提出问题：一共贴了多少块瓷砖?接着让学生用自己的方法来验证估计是否正确，学生验证的过程会出现两种方法：6×9＋4×9和（6＋4）×9，虽然方法不同，但结果却是一样的。接着让学生举例来验证，并在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。 三、学情分析：

本活动内容对于学生来说是一个比较难的规律，原因是各类资料所显示的题型较多，容易会出现混淆的现象，建议淡化技巧训练，以书上的练习为主。 四、教学目标

1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。 2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算，培养学生的简算意识。 五、重点、难点、关键

重点：指导学生探索乘法的分配律。 难点：发现并归纳乘法分配律

关键：指导观察分析算式的特征，进行简便运算。 六、准备 实物投影仪或挂图（课文插图） 七、过程 （一）、导入谈话

教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合

律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？

板书：探索与发现（三）

今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。 （二）、探索交流、发现规律

1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）

教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的、怎么做的。 3、 反馈交流情况。

由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。 学生A： 6×9+4×9

=54+36 =90（块）

学生B：（6+4）×9

=10×9 =90（块）

要求学生结合插图说明算式的意义。

4、 指导学生结合观察算式的特点。 5、 举例验证。

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25和40×25+4×25

42×64+42×36和42×（64+36） 讨论交流：

（1） 交流学生的举例是否符合要求： （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 6、 字母表示。

教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。 （a+b）×c=a×c+b×c 7、 提示课题。

教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。

三、 应用规律，解决问题

课文第46页的“试一试”。

1、（80+4）×25 （1） 呈现题目。

（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。 （3） 鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1） 呈现题目。

（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3） 简便计算过程，并得出结果。 四、 巩固练习

1、课文第46页的“练一练”。

第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。 第2题，注意指导一些算式的计算方法。

99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11

或看成99×（10+1）=990+99

38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1

第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。

第一个问题“一共有多少瓶？”

可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。

第二个问题“付1500元够吗？”

学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。

五、选用课时作业设计。

[板书设计]

乘法分配律

6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

解读《北师大》版小学数学四年级上册

第四单元 图形的变换

——唐场小学数学组

解读成员：万 红 黄旭明 朱建涛 余 力

单元解析：

本单元是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。在生活中，有许多美丽、复杂的图案都是由一些简单的图形经过平移或旋转得到的。在三年级下册中，学生已经认识了对称、平移和旋转。而本课就是要让学生感受简单图形经过旋转形成复杂图案的全过程。为六年级的学习图形变换、图案设计、数学欣赏内容打下基础。学生将结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，能知道一个简单的图形在旋转、平移的过程中形成一个较复杂的图形；能在操作过程中积累经验，提高空间想象力。

单元教学目标：

1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过 程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。 单元教学重点：

1、了解一个简单图形经过平移或旋转制作较复杂图形的过程。 2、让学生在具体实践操作中形成印象，积累经验，提高空间想象力。 单元教学难点：

能在方格纸上将简单图形旋转90度。 单元教学建议：

1. 在操作的过程中，认识图形变化的特点

本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴

上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。

本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。 2. 在图形的变换中，提倡不同的操作方法

一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。 3. 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案

本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。

第1课时： 图形的旋转

一、学情分析：

四年级的同学，他们有太多的求知欲、模仿能力强、处于具体只管形象思维阶段。以前学习的内容有认识轴对称、平移、旋转，具有一定的变换思想。在教学过程中，教师应充分发挥学生的主体性，让他们积极主动地进行探索学习。 二、教学内容：

在方格纸上将简单图形旋转90°。 三、教学目标：

1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。 四、设计意图：

通过创设情境，初步感受旋转，利用学生比较喜欢情境导入激发学生的学习热情。

五、教学过程：

活动一：创设情景，解决问题

（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

第1题：本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

第2题：同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。

第3题：同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

第2课时：图形的变换

一、学情分析：

四年级的孩子模仿力很强，处于具体直观形象思维阶段，在上节课已经学习的内容基础上让他们能了解：一个简单的图形经过旋转可以制作复杂图形的过程。是符合他们的认知水平的。 （4） 教学内容：

让学生说出图形的平移或旋转的变化过程。 （5） 教学目标：

1. 通过操作活动，体验图形的变换过程。

2. 能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。 四、教学重难点：说出图形的平移或旋转的变化过程。 五、设计意图：

通过情境创设，激发学生动手操作实践的热情。在操作中自主探讨图形旋转的三要素，即：中心点、旋转方向、旋转的角度。 六、教学过程：

活动一：创设情景，解决问题

（1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。 活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 练一练

（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。

（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

第3课时：数学欣赏

一、学情分析：

本堂课内容的学习，针对孩子们已经学习了平移、旋转并且已经探索了平移旋转过程的基础上设计的一个欣赏内容。孩子们之前的探索操作过程在这堂课中会得到进一步的升华，他们会把知识的获取变做一个欣赏过程。 4． 教学内容：

让学生在欣赏图案的同时学习制作美丽的图案。

5． 教学目标：欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。

教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。 四、设计意图：

拓展延伸，让学生利用刚学过的知识设计、制作自己喜欢的图案；在学习中陶冶情操，培养学生美感。 五、活动过程：

活动一：创设情景，解决问题

在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。

（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一

个图案。

（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。

活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第1、2、3题

本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。

教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。 学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。 第4题

有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。 第5题

在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。 第6题

对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。

在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。

韩场镇学校四年级数学五单元《除法》

教材解读

一、教学内容：

本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。 本单元安排了七个情境活动：买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（三位数除以两位数），秋游（三位数除以两位数），国家体育场（体会万、亿等大数的实际意义），秋游（试商需要改商的除法），探索与发现（四）（探索商的变化规律），中括号（三步的混合运算）。 二、教材分析：

本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。 三、单元教学目的：

1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。

2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。

3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。

4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 四、单元教学重点：

加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 单元教学难点：

培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 五、教学方法：

1、在探索的过程中归纳计算的方法。 ●独立探索●交流归纳●尝试运用

如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。 2、在实例比较中归纳常见的数量关系 ●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系 3、在解决问题中提高运用知识的能力。 让学生自己设计购买的方案。 4、在数据推理中发现商的变化规律。 数据推理是发现规律的重要方法。 5、在运算的过程中提高估计的意识。

每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。 六、设计理念：

本单元的教学设计我们力求做到以下几点：1、在探索的过程中引导学生归纳计算的方法。2、在解决问题的过程中提高学生运用知识的能力。3、在运算的过程中提高学生估算的能力。

买 文 具

一、教材分析

本节内容在全册书及单元的地位：除数是整十数的除法是义务教育课程标准试验教科书（北师大版）四年级上第五单元除法第一课时。它在教材中起着承前启后的作用，在二三年级学生已经学习了表内除法的竖式计算、有余数除法和两三位数除以一位数的相关内容，基本掌握了除数计算的试商方法。除数是整十数的除法其基本方法与前面的相同，不同的是商的数值可能较大。在试商时又涉及商的定位。教材这里安排竖式计算是为了分散难点，理解算理，确定商的位置为后续的学习除数是任意的两位数及三位数打下伏笔。 二、学情分析

对小学生来说，加、减、乘、除这四种运算中感觉最难的应该是除法，不过学生已有了除数是一位数的笔算基础，在这儿只要解决好试商问题就行了。 三、教学目标：

1、结合实际情境，探索并掌握除数是整十数的计算方法,并能进行正确的计算；

2、掌握除数是整十数的除法竖式的书写格式； 3、能运用所学的方法解决简单的实际问题；

4、通过小组合作交流，培养学生的思维灵活性和语言表达能力； 四、教学重点：掌握除数是整十数的计算方法,并能进行正确的计算； 五、教学难点：解决商的定位问题。

六、教学准备：

教具：文具实物图、小黑板 学具：练习本

七、设计理念：通过创设各种情景，激发学生的兴趣与欲望，给学生充分的思考空间，体会与他人交流算法的过程，以达到互动学习。 八、教学过程： （一）、铺垫孕伏

请你算一算（看卡片口算）

1、40×2= 30×3= 20×7=

2、（ ）×40=80 （ ）×30=60 （ ）×20=120 3、8÷2= 24÷8= 15÷3= （二）、新知探究

1、创设情境、提出问题

每到新学期，孩子们都会为自己添置一些文具，这学期你又为自己购买了哪些文具？

今天淘气和笑笑也来到了文具店（贴出挂图：每个文具盒20元），想给希望小学的孩子们买些文具（揭示课题：买文具），你们帮帮他们好吗？

2、学习80÷20和140÷20

⑴从文具店里你了解到了哪些数学信息？淘气今天带了80元，你能提出什么数学问题？（板书问题：80元可以买多少个文具盒？）

师：“你会列出算式吗？”（板书：80÷20）

师：“80÷20等于几？你是怎么算的？” 学生自由说出自己的算法。

师：“那你会用竖式来计算吗？请在练习本上试一试。” 学生汇报时提出：“为什么4要写在个位？（因为80里面有4个20）”把你的想法告诉同桌的孩子。

⑵刚才我们通过计算知道80元可以买4个书包，那140元呢？可以买多少个书包？（学生列出算式）

师：“你能像刚才一样用竖式来计算吗？” 学生试做，并回答为什么7要商在个位。

⑶比较80÷20与140÷20两个算式，你发现在计算时有什么相同？有什么不同？

师（用手势显示被除数的前两位）提问：为什么80÷20中的4要商在这里，而140÷20的7不商在这里？把你的想法和小组内的孩子说说。

学生汇报时教师可以引导，80÷20你拿什么来除？先看的什么？140÷20呢，为什么不拿14来除？

通过小组内讨论感知“除数两位看两位，两位不够看三位的算法”。

⑷巩固：带着这样的想法请你做一做。

比一比，看谁算得又对又快。90÷30 120÷40 100÷30 师用手势表示：除数30，先看什么？如果不够就看什么。 3、学习268÷20和268÷30

⑴师“笑笑今天带了268元，也想买一种文具，你想提出什么数学问题？”（教师贴出：每个书包30元的实物图）

学生提出问题，并列出268÷20和268÷30两个算式。 师：“请你估一估笑笑能买多少个文具盒？你是怎么估的？”、“那能买多少个书包呢？”

⑵师：“你能用竖式计算吗？试着做一做268÷20”

学生试做268÷20。提问：你是怎么做的？汇报时讲清算理：除数是两位数就看被除数的前两位，先用26除以20，在十位上商1；1乘20等于20，26-20等于6，再用68除以20在个位上商3，3乘20等于60，余8。

师：“268÷30呢？被除数的前两位不够除，怎么办？” 学生明确用268来除后再自己做一做。

⑶师：“请你仔细观察268÷20和268÷30有什么不同？怎样判断商是几位数？”

学生回答后教师帮着梳理，先看被除数的前两位，如果不够除就看前三位。

⑷巩固：先判断商是几位数，再计算165÷30 210÷50 482÷40 731÷60

（三）、全课小结

师：“今天我们学习的算式中除数有什么样的特点？”（揭示课题：除数是整十数的除法）

师：“在做这样的题时，你想提醒小朋友们注意些什么？”

四、开放练习

听说要给贫困山区的孩子买文具，大队部先后收到了350元和562元的捐款。你能像刚才一样提出用除法解决的数学问题吗？

学生自由提问题，并用竖式来解决问题和进行练习。

路程、时间与速度

一、教材分析

本节课是让学生结合具体的教学情境，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。为此，教材安排了一个实际情景：比一比哪辆车跑得快些？从而让学生归纳出路程、时间与速度三者之间的关系，进而促使学生总结归纳出速度=路程÷时间，再结合另外两道典型题让学生知道并推出路程=速度×时间。因此学生理解路程、时间与速度之间的关系是本节课的重点，难点是速度的单位。学习了这节课，学生可以自己尝试解决一些生活中的实际问题。 二、学情分析

《路程、时间与速度》这一课是北师大版四年级上册第五单元两位数除法中的一个相对独立的内容，是孩子们第一次正式学习行程问题的数量关系。在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题

中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础 三、教学目标

1.在实际情景中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。 2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3.培养学生团队合作的精神与个体学习的能力 4.注重运用评价促进学生学习的热情，从而全面发展。 四、教学重点：根据路程、时间与速度的关系解决实际问题。 五、教学难点：引导学生归纳路程、时间与速度之间的关系。 六、设计理念：通过学会解决简单的实际问题让学生认识到：两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系，从而引出路程、时间与速度。运用多媒体课件借助线段组图，并通过多样化的算法以巩固对速度以及与速度有关的内容的认识。 七、教学过程： （一）谈话导入

师：同学你们听说过电闪雷鸣么？你知道它的意思是什么？（学生回答，师给予评价）

师：那谁能说一说为什么在下雨前我们会先看见闪电后听见雷声呢？（学生回答，师给予评价）

师：这位同学说的非常好，今天我们这节课就来研究一下有关速度的问题。（播放多媒体课件） （二）新授课

1.做比较：

师：请同学看屏幕上的是谁？【播放多媒体课件】 她们就是我们的老朋友淘气和笑笑，平日里要好的朋友现在却因为一点小问题发生争执，我们一起去看看发生了什么事情，帮帮他们好不好？【学生读题】

师：现在又两辆车，第一辆绿色的小车2小时行驶了120千米；第二辆蓝色的小车3小时行驶了了210千米。你知道哪辆车跑得快一些呢？【以小组为单位讨论计算方法】 2.谈看法

师：谁来给大家说说你们组的算法？

方法一：先求第一辆绿色的小车每小时行多少千米？ 120÷2=60（千米）再求出第一辆绿色小车的三小时行驶的距离？60×3=180（千米）根据题意，第二辆蓝色小车三小时行驶了210千米，从而可以进行比较得出蓝色小车跑得快一些。

方法二：先求出第二辆蓝色小车每小时行驶的距离？210÷3=70（千米）再求出第二辆蓝色小车两小时行驶的距离？70×2=140（千米）根据题意我们知道第一辆绿色小车在两小时行驶了120千米，从而可以进行比较得出答案。

方法三：同时求出两辆小车每小时行驶的距离是多少千米，然后直接进行两者之间的比较。 3.归纳公式

师：大家思考一下，不论运用哪种方法，但是从细节中分析，同

学们最后殊途同归，找到了答案。那我们再来看看每种方法有什么共同点？（生举手回答）

（师引导学生回答都是先求第一辆或者第二辆车每小时行驶的距离）

师：“每小时行多远的距离？”说起来多麻烦呀，谁能用更加简洁的词语来代替它呢？（生：速度）

那你能根据刚才我们计算例题的步骤说说你是怎样来计算速度的么？

（师引导学生归纳速度=路程÷时间，师给予评价）

根据这个公式，你还能找到那些与它们有关系的式子呢？（以小组为单位讨论)

例题2：一辆车的行驶速度是60，3小时行驶多远呢？同学们现在请你自己在下面做一下。（生：不能做）

师：为什么不能做呢？（指名学生回答从而引导出速度的单位）【多媒体展示课件】

速度的单位：千米/时 读作：千米每时

师：那是不是速度单位只有这一个呢？根据你在生活中的经验来举例你还遇到过哪些速度单位？

（引导学生看书中的例子）生：米/分，米/秒，千米/分...... 总结：速度就是指单位时间内行驶的路程 （三）练习【多媒体课件】

1.此题设计根据数学书第62页看一看

2.第63页第三题 （四）总结

通过这课的学习你有哪些收获呢？（指名学生回答） 。

参观苗圃

一、教材分析：本节课是一节三位数除以两位数的计算课，教材创设了“参观苗圃”这一生活情境。教学时，重点让学生讨论两个问题：（1）如何估计算式的得数。（2）如何进行试商。 二、学情分析

学生已学过的相关内容，认识除法，表内口算除法；表内除法的竖式计算，有余数除法；两位、三位数除以一位数的除法。 三、教学目标：

1、经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、培养学生认真计算、细心检查的验算习惯。

四、教学重点：引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。 五、教学难点：引导学生初步掌握试商的方法。 六、教具准备：教学挂图。

七、设计理念：整节课的设计我力求做到如下几点：1、营造比较活跃的课堂气氛，让学生置身于一种开放、主动、多元的学习环境中。

2、强调以学生的自主性、探究性学习为基础，采用个人或小组合作方式来进行。 八、教学过程： （一）、 复习导入 1、 用竖式计算 69÷20 850÷40 420÷60 指名板演，其余学生在练习本上计算，集体订正后，让学生说一说计算除数是整十数的除法时应注意什么。 2、 口答：下面的括号里最大能填几？ 30×（ ）< 96 40×( )< 260 20×( )< 184 60×( )< 195 3、 引入

师：前面我们学习除数是整十数的除法的计算方法。如果除数不是整十数，而是任意两位数，又该怎么样计算呢？今天开始我们就来学习除数是任意两位数的除法的计算方法（板书课题：参观苗圃） （二）、 探索新知 解决问题一

1、 出示“参观苗圃”的情境图，让学生观察。

师：根据这幅图你能获得哪些信息？能提出什么数学问题？（指名回答）求“每种花各有多少盆？”应该怎样列式？指名回答，引导学生列式：154÷22=

师：怎么样计算出结果呢？

2、 自主探索算法。

引导学生估计这个算式的结果，并集体交流估算的过程。学生可能出现的估算方法有：⑴因为22×10=220所以不到10盆； ⑵因为22×5=110所以比5盆多一些； ⑶因为140÷20=7所以大约是7盆左右。 „„

师：刚才大家估计的都是一个近似数，那我们现在要用竖式计算出结果，你们会吗？（会）让学生用竖式计算，可以和同桌一起完成。 教师巡视，和学生进行交流，掌握学生的思维过程。

指名汇报计算过程，重点让学生说试商的过程，通过交流，引导学生认识和理解把除数22看作20进行试商的方法。 解决问题二

1、 出示问题（2）园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？还剩几盆花？ 指名列出算式：120÷18= 师：谁能估计出这个算式的结果呢？（让学生先独立估算，并在小组内交流估算的方法。）指名回答估算的过程及想法，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。 学生可能出现的估算方法有：⑴因为18×5=90所以比5个图案要多； ⑵因为18×6=108所以可能是6个； ⑶因为120÷20=6所以可能是6个。 „„

2、 师：请同学们自己用竖式来计算一下120÷18的得数，验证谁估计的最准确。（学生独立计算，算完后与同桌交流比较，看谁估计的最接近准确数。）

指名汇报竖式计算的过程，重点让学生说试商的过程。通过交流，引导学生在对比中认识和理解把除数18看作20试商会更准确。 3、交流验算的方法。

师：你怎么知道刚才计算的结果是否正确呢？（生：通过验算就知道）你会验算吗？先让学生独立验算，然后集体交流。 归纳算法

让学生对比两个问题的计算过程，想一想，计算除数是任意两位数的除法，试商时，应该怎么样算？（先让学生在小组内交流） 指名回答，全班交流，教师引导学生归纳如下：

除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。当除数的个位是4或者比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。当除数的个位数是5或者比5大时，可用“五入”法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数当作整十数。

（三）、 巩固练习 指导学生完成P63试一试 先让学生说一说把除数看作多少来试商，再让学生独立计算，指名板演。教师巡视，及时发现问题，并进行个别辅导。

全班集体订正时，要让学生说出是怎样试商的。 （四）、 全课总结

通过今天的学习，你认为计算除数是两位数的除法时，应该怎么样试商？试商时应该注意什么？（让学生充分表达自己的看法）

秋游

一、教材分析

《数学课程标准》指出：“在数与代数方面，重视在具体情境中体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力。为以后学习除数是三位数的除法和解决实际问题打下基础。 这部分内容是在学生学会用“ 四舍五入 ” 的方法把除数看作是与它相接近的整十数去试商的基础上，再对所估得的商进行调试，从而掌握除数是两位数的除法笔算。除数是两位数的除法，是本套教材里整数除法的最后一部分内容。让学生掌握这部分内容,不仅可以完整地掌握整数除法的计算，而且也是以后进一步学习小数除法的基础。

二、学情分析：学生已学过除数是两位数的除法，有了一定的试商和计算基础。 三、教学目标：

1、通过具体的生活情境，体验“改商”的过程。

2、使学生能够正确计算除数是两位数的出发，同时能够解决简单的实际问题。

3、教学中注意培养学生思维的灵活性。 4、激发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力。 四、重点、难点： 学会调商即改商

五、教学理念：首先，创设学生喜欢而且关心的话题“秋游”情境，一下子激发学生的学习兴趣，接下来引导学生根据该情境提出相关的数学问题，强化学生的问题意识，之后让学生带着自己的问题，开始分析探讨，最终解决问题。 六、教学过程： （一）、学前准备 1、口算。 2、笔算竖式。 89÷22= 161÷38= （二）、探究新知 教师出示主题图 1、教学“272÷34”。

（1）学生认真读题，说一说题目中都给出了哪些信息。

（2）如果要想求出“三年级学生都坐小客车，需要几辆车？”这个问题，题目中那些信息是游泳的？

（3）根据你找到的信息，用什么方法才能计算出需要几辆车？ （4）学生独立列式，思考计算方法。 教师板书：272÷34

生1：我把34看成30，9个30是270，所以我想这道题的商大约是9。

生2：因为34乘10等于340，乘积比272大，因此我想这道题的商肯定比10小，可能会是9。

教师提问：这两位同学都估计到这道题的商可能是9，那么到底是不是9呢？请你们计算一下。 （1）学生用竖式计算。

教师提问：请同学们想一想，按照我们前面学过的试商方法试商后，商与除数的乘积为什么会出现比被除数大的情况呢？为什么要把商9改成商8呢？

请同学们在小组内讨论。 （2）教师小结。

在计算中，按照我们前面的试商方法，也就是把除数看作很接近它的整十数来试商，有的时候商是正好的，而有的时候则需要把商进行调整。 2、试一试。 计算“184÷23” 3、教学“184÷46”

（1）学生读题，说一说已知的相关的信息是什么。

（2）教师提问：根据给你的相关信息，用什么方法计算就可以求出四年级需要几辆车？ （3）请学生独立计算。

（三）、课堂作业设计

1、P66页“试一试”第1、2题。 2、教材1、2、题。 （1）学生审题，独立解答。

（2）分别请学生汇报结果，全班同学进行判断。 3、教材第67页第3题。

（1）学生审题，说一说题目中给出了哪些信息，要解答的问题是什么。

（2）全班讨论，交流结果，并说明自己的理由。 四、课堂小结。

今天这节课你学会了什么？ 板书设计：秋游

除数是两位数的笔算除法

272÷34 184÷46

国家体育场

一、教材分析：

本活动是学生在学习除数是两位数的除法后，利用生活中的具体数据来体会较大数的实际意义。由于生活中的一些较大数据离学生较远，学生不容易体会其实际意义，因此，通过一些学生经常接触的具体数据，形象地描述这些大数的意义，可以帮助学生建立大数认识的

参照数据，从而理解一些较大数据的意义 。引导学生运用“身边”熟悉的事物去“刻画”一个较大的数，是发展学生“数感”的重要手段。这项工作不可能一蹴而就，需要日积月累。“数感”的发展对我们每一位教师也是一个挑战——100万有多大，你能说清楚吗？

二、学情分析

学生已经学习掌握了亿以内数的认识及读写，以及以万、亿为单位表示的大数。但这些大数所表示的实际意义 ，对学生来说还是很难。学生的数感有待提高，而数感的发展对我们每一位教师也是一个挑战。

三、教学目标：

1、通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。 2、会用生活周围的具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

四、教学重难点：具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题。

五、教学过程： (一)、创设情景：

1、课前要求学生查找生活中的大数，并在班上汇报。 2、学生体会较大的数的实际意义。 3、出示课件：

问：2008年奥运会在哪个国家举行？电脑出示北京申奥的资料。国家体育场是2008年北京奥运会的主会场，它的占地面积约为20万平方米，能容纳约10万观众。

(二)、建立模型。

1、学生根据课本实际情景图的要求，小组活动。

2、引导学生观察，以小组为单位估测自己所在的教室的面积。 1万平方米的面积大约相当于多少间这样的教室？ 20万平方米呢？

(1)说一说了解了哪些已知条件。

(2)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。全班交流。

3、课前要求学生统计好：我们学校的学生数大约有多少？大约有多少这样的学校的学生数才达到1万人？10万人呢？

4、小组讨论

你们小组能怎样描述10万人，怎样描述20万平方米？ 5、举出一些估算的例子。

引导学生先用估算的方法，然后再进行计算验证。 (三)、知识应用及拓展。

1、你不间断地从1数到1亿大约需要多少时间？让学生明白，通常具体情景谈论怎样估计。

(1)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (2)先独立思考，再讨论交流。

2、让学生说一说数学书的某一页的字数，根据自己的估算，1万字大约要几页？

3、先让学生说说自己还可以估计什么？ (四)、小结与布置作业：

探索与发现（四）商不变的规律

一、教材分析：

本节内容是探索商不变的规律，教学的重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系。从而发现商不变的规律。

本班学生已有一定的计算能力、观察能力、分析能力，让学生在教师的引导下去发现、归纳总结商不变的规律，为后面的教学作铺垫。 二、教学目的：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。 3、进一步感受数学在实际生活中的应用。 三、教学重点：

理解商不变的规律。 四、教学难点：

让学生在探索过程中发现商不变的规律。 五、教学方法：

谈话法、对比法、练习法 六、设计意图：

新课标特别强调要重视学生对知识的获取过程，教师提供有效的素材和探究活动引导学生发现并归纳商不变的规律。教学时力求体现学生的自主探究性学习，关注孩子在数学学习活动中的情感体验。

第一课时

一、导入新课

师：数学中蕴涵无数规律。今天，我们再共同来找寻一种新的规律。 二、探索新知

1、出示题目：计算并观察下面两题目，找一找它们的规律。 8÷2＝ 6÷3＝ 80÷20＝ 24÷12＝ 800÷200＝ 48÷24＝ 8000÷2000＝ 120÷60＝

这组算式有什么规律？从上往下看，被除数和除数同时„„从下往上看，被除数和除数同时„„

（培养学生的概括能力）

2、能再举一些例子说明你的发现吗？ （开阔学生的眼界，启发学生发现规律） 3、尝试用自己的语言描述你的发现。 板书商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。 （引导学生观察、发现这组除法算的规律，突出学生的主体地位） 三、尝试运用

1、观察教材第75页“试一试”的两种计算方法。 通过讨论，进一步理解商不变的规律 2、做“练一练”的第1题。

通过练习，进一步理解商不变的规律。 四、总结

这节课你有什么收获？ 板书设计：商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

第二课时

一、复习提问：

在什么情况下除法中的商不变？

（让学生回忆商不变的规律，为巩固练习打基础。） 二、基本练习

计算下面各题，并与同桌交流 1、出示76页第3题：

全班练习，指名板演，集体订正。 2、76页的“观察与思考”

（1）让学生仔细观察淘气的计算过程，说说想法。

（2）你能用这个方法计算下面各题吗？

150÷25＝ 800÷25＝ 2000÷125＝ 9000÷125＝

中括号

一、教材分析：

本节内容先复习过去学过的带小括号的混合运算题的计算顺序，然后思考本节中提出的整数四则混合运算题怎样计算。 二、学情分析：

学生已有计算带不括号的混合运算的基础，在此基础上引出含有中括号的整数四则混合运算，为后面的学习做准备。 三、教学目的：

1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。

2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 四、教学重、难点：

掌握带中括号式题的运算顺序 五、教学方法

小组合作法、练习法 六、设计意图：

教师尊重学生已有的知识经验，充分运用旧知识的正迁移作用，发挥学生的主体作用，引导学生自主探索，通过独立尝试——小组交流——随机板演反馈——自主评价，在有趣的教学活动中，同学们自主探究、交流、评价，了解中括号的作用和使用方法，顺利完成对“中括号”的认识和整数四则混合运算顺序的体验和感受。 七、课时安排：1课时 八、教学过程：

一、复习引入 计算下面各题：

360÷12＋6×5 360÷(12＋6)×5 先让学生独立计算，再指名说计算顺序 二、探究新知

1、从复习题引入，出示题目，360÷[(12＋6)×5] 2、引导学生观察、比较算式与复习题中的有什么不同？ 3、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 学生用自己的话说一说。

（让学生充分发表意见，达成共识：加入中括号，其目的是为了改变运算顺序，这也是中括号的作用所在。）

4、总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、知识应用及拓展

1、完成77页“算一算，比一比”。

2、完成“练一练”。

（1）让学生说一说先算什么？再计算。 （2）同桌交流。

（通过比较，进一步体会中括号的作用。） 四、总结：

这节课你有什么收获？ 板书设计：

中括号[ ]

360÷[(12＋6)×5] =360÷[18×5] =360÷90 =4

算式中，既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

龙凤小学教材解读

（四年级第六单元《方向与位置》）

第六单元：方向与位置

教材分析：

在此之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围

的环境，都有较大的作用。本单元内容有如下特点：

1、 确定位置（一）在方格纸上用数对确定位置； 这部分内容主要引导学生学习用数对表示位置。课本从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。

2、 确定位置（二）根据方向和距离确定物体位置； 这部分内容主要引导学生学习用方向和距离表示位置。本单元利用方向和距离确定位置与第一学段不同的是：在方向方面，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的难度可能比较大。为减轻学生学习的难度，课本中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性认识的经验，以便于他们在此基础上进行抽象。

3、描述简单的路线图。

这部分内容是用于在学生已有学习经验的基础上对所学知识的强化训练，让学生领会学有所用，学有所长的数学情感目标。

学情分析：

本单元是在学习了《前后、上下、左右》（一年级）、《东、

南、西、北方向，描述简单的路线图》（二年级）、《东南、东北、西南、西北方向，描述简单的路线图》（三年级）的基础上对《方向与位置》进行更深层次的学习。

教学目标：

1、知识与技能

在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 能根据方向和距离确定物的位置。 能描述简单的路线图。 2、过程与方法

结合具体情境，探索确定位置的方法。

让学生通过动手操作活动，积累感性认识。 3、情感态度与价值观

使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，培养学生对数学的积极情感。

教学设想：

1、确定位置（一）：教学时可以分三步实施：第一步，结合具体的情景，说一说图上的同学在第几组第几个（也可以说一说自己所在班级学生的座位情况）；第二步，引出“数对”的表示方法，并能用“数对”的表示方法说一说图上或班级同学的位置；第三步，根据所给的“数对”确定现实中的位置。

2、确定位置（二）：如何确定熊猫馆、大象馆和鹿苑分别在猴山的什么方向是课本中提出的问题，学生解决这一问题时，可以用量角器测量它们的方向。可以让学生自己讨论来解决测量方向的问题。然后把学生分别获得的信息综合起来得到“熊猫馆在猴山北偏东30°的方向上。”

教学过程：

本单元计划3课时。

1、确定位置（一） 1课时 2、确定位置（二） 1课时 3、练习八 1课时

第1课时：确定位置（一）

教学目标：

1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 重点难点：

1、能在方格纸上用“数对”确定位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学准备：

座次表、课件、方格纸、地图纸等。 教学过程：

先玩寻宝的游戏,l学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学提供正确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。 让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。

出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。

出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问： 在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。 学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。 数对学习

1）你能否简要的用数字来表示你的位 置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？那括号又表示什么呢？你们能给这组数字取个名字吗？ 巩固练习

在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。 把地图填写完整

6、游戏：寻找秘密点。游戏激趣，产生浓厚的学习兴趣。 1）采用采访的形式 2）学生完成座次表

3）思考并回答，学生相互补充 A：学生口答

B：学生上讲台展示作品，并说出理由 C：学生尝试完成

D：学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。 E：师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。

通过对表格的分析，让学生理解这种表示方法，并能正确的找到自己和他人的位置。

通过学生的自主学习，理解数对表示法。

第2课时：确定位置（二）

教学目标：

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 3、能描叙简单的路线图。 重点难点：

1、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 2、 能描叙简单的路线图。 教学准备：

小方向盘纸、小猴纸片、小鹿纸片、小熊猫纸片 教学过程： 探究新知

1）学生看图，收取有用信息。 2）学生用工具测量它们的方向。 3）把学生获取的信息综合起来。 2、出示情境图：

你有什么办法确定大鸣山在大本营的什么方向？ 3、完成“试一试”中的第一题。 1）师生按要求共同演示。 2）同桌互相摆、说。 3）全班交流。

4、学生独立完成第2题。

5、完成“练一练”的第一题： 1）同桌互相讨论 。

2）意见反馈，相互补充。 学生动手测量 小组交流讨

学生自己演示，逐步体验。 通过动手操作，合作学习，让学生明白确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向和距离是不够的，只有当着两者结合起来，才能确定物体的具体位置。 从具体到抽象便于学生的理解。

使学生体会两物体的方向是相对的。

理解到运用，培养学生思维的灵活性和深刻性。

6、课堂小结。

7、作业布置：练一练的第二题。 学生思考

第三课时 练习八

练习目标：

1、通过练习，能熟练地在方格纸上用数对确定位置。

2、进一步体会方向、距离两个条件对确定位置的作用，能熟练地根据方向和距离确定物体的位置。 3、能描述简单的路线图。 练习过程： 一、指导练习

指导学生完成课本第85—86页练习八中的第1—4题。 1．第1题

先让学生独立完成,在组织全班交流。 2．第2题

先让学生在小组内说一说小华上学和放学所走的路线,然后教师组织学生进行全班交流。 3．第3题

先指导学生理解题意,然后让学生独立完成,并在小组内交流想法,在此基础上教师组织学生进行全班交流。 4．实践活动

先让学生拿出课前准备的中国地图，按题意要求进行测量。

以家乡为观测点，用量角器量一量北京、上海约在什么方向上，并用直尺量一量家乡到北京的图上距离及家乡到上海的图上距离。（学生测量时，教师巡视课堂，针对学生在操作方面存在的问题及时地给予指导） 接着，教师组织学生进行全班核对。部分学生在测量时可能会有误差，只要在合理的误差范围内，教师都应给予肯定。 5．第4题

先让学生说一说图上个景点的位置。（先同桌同学互相说，然后在全班交流）

二、全课小结

师：通过本节课的练习，你有什么收获？ 三、布置作业

1、量一量，填一填。 以电影院为观测点：

（1）教育局在北偏 的方向上；

（2）公安局在 偏 的方向上。

2、根据下图说一说小兵上学和放学回家所走的路线。

沙渠学校教材解读

四年级数学第七单元：生活中的负数

解读人：王友贤 郑志华

单元教材分析：

依据《课标》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。

本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示零下温度的一种方法；二是，了解生活中一些常见的负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比需要考虑相反意义的数值。在理解的难度上要大一些，本单元的编写主要有以下特点。

1.在数据的收集过程中，认识和理解负数的意义，每天的气温变化情况是与日常生活有着密切的联系的。在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京

等地的温度，使学生了解零下温度的表示方法，从而概括出生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。

2.在初步应用中，进一步理解正负数的意义。为了帮助学生进一步理解正负数的意义，本单元教材在“练一练”中安排了各种具有现实背景的相反意义的实例，要求学生用正负数表示，这样的编写方式符合学生理解数学新知识的认识规律，为学生以后掌握和运用正负数打下很好的基础。

学情分析：

“负数”这一概念虽然是第一次出现，并且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。学生经常会从多种途径收看到天气温度的信息，再加上购物中的消费。所以对负数已有了认知基础。另外，负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，负数需要考虑相反意义与数值，在理解上的难度要更大一些。

因此，在教学中尽可能让学生自己通过生活中正负数应用的实例，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。减少他们的学习障碍，也容易激发学生的学习兴趣。

教学课时：两课时

第一课时 温度（认识负数） 教材分析：

在“温度”这一节中，教材通过天气预报的图片介绍了北京等的温度，引导学生在了解零下温度表示方法的基础上，认识生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。教学本节课时，让学生事先调查一下我国各大城市的天气温度情况，然后对相关的数据进行讨论分析。让他们自己去观察，发现问题，引发求知欲。这样做不仅可以为负数的引入积累素材，还能促进学生关注社会，了解负数在日常生活中的意义。

教学目标：

1、了解生活中零下温度表示方法，并会正确读写。

2、借助温度的情境感受负数的意义，会比较温度背景下两个负数的大小。 教学重点和难点：

了解天气预报中零下温度表示方法，并会正确读写。

教学过程：

一．创设情景，引入新知 大家觉得今天的天气怎么样？

那么，成都今天的温度是多少，大家调查了吗？ 除了成都，你还知道那些城市今天的温度？

如果有一个地方，它的温度是零下3℃，应该怎样表示呢？今天我们就来学习相关温度的数学知识。

板书课题：温度 二．探索新知识： 1．引入负数。

（1．）昨天布置的作业是对全国一些大城市的气温进行调查，谁能先说一说你的调查方法与调查结果？（指名回答）

（2.）汇报调查结果。学生可能会提供调查方法和结果。

a．我看电视里的天气预报，并记录了气温，最高温度5度。最低温度是零下2度。

b．我看报纸，发现哈尔滨的最高温度是零上3度，最低温度是零下12度，我还发现零下12度写成了-12℃。

c．我上网查询，发现青岛的最高温度是6度，最低温度是零度。 。。。。。。。

（3）大家用不同的方法进行了调查，并记录一些城市的温度，有同学发现了零下12度写成了-12℃，谁还有类似的发现？

a．谁能先说一说-12℃。代表什么意思？ b．学生交流，讨论后，引导学生认识：

-12℃表示零下12度，或表示比0℃还要底12℃。

c．-12℃是一个负数，这节课我们就来探讨生活中的负数——零下温度的表示方法。

2．认识负数的读写方法。 （1）举例说明。

a．谁能说一说-2℃表示什么？

指名回答，引导学生认识-2℃表示零下2℃，即比0℃还要底2℃。 教师引导说明-2℃的写法：零下2℃比0℃还要底2℃。可用-2℃表示，让学生在练习本上写出-2℃。

教师进一步说明-2℃的读法：-2℃读作零下2摄氏度，或负2摄氏度。（引导学生齐读两遍）。

（2）新知识练习

让学生写出一个用负数表示的温度，并说一说负数表示的意义，再读一读。同桌相互说一说，读一读后，组织学生进行全班交流。

三．巩固练习 1．指导第1题。

先让学生说一说-5℃与-20℃各表示什么意义，然后让学生独立判断，在此基础上组织学生进行全班交流。

想：因为-5℃比0℃低5℃，-20℃比0℃低20℃，所以-5℃与-20℃。-20℃温度低。

2．第2题。

先让学生独立完成，再组织全班交流。 3、第88页的“小调查”。

本活动首先要鼓励学生选择某种调查方法获取数据，教学中适当总结收集数据的方法，然后鼓励学生讨论从数据中获取哪些信息，并回答教材的问题。

四．课堂总结。

这节课你学会了什么？有什么感想？ 教学设计意图：

在进行教学设计时，预设学生会说出很多常见的负数。如，天气预报中用到负数，计算器中有负数，电梯，股市，存折，账单，玩电脑游戏的计分等。但在实际教学过程中，大多数学生对天气预报用到负数，计算器中有负数是比较熟悉的，对其它方面了解应该比较少。由此可见，温度是学生学习负数的一个非常好的生活原型。

第二课时：（用负数表示实际问题） 教材分析：

本节课的教学内容是正负数认识，主要以学生生活中比较熟悉的实例为素材，从中进行抽象概括。因此无论是课堂教学还是课后练习均选择学生熟悉的情境。

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中进一步体会负数的意义。 2、会用负数描述一些日常生活中的想象。 教学重点和难点：

了解正负数的意义和表示方法，并能正确读写。 了解0既不是正数。也不是负数。 教学过程： 一．引入课题：

上节课，我们已经学习了用负数表示零下温度的问题，这节课，我们来继续探索生活中的正负数问题。

板书课题：正负数

二．探索新知，认识正负数。

1．珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，我们来看它有多高。 看图，读数：高于海平面8844.43米

2.海平面是地球上海洋海水的平均水平面，我们习惯于以海平面为标准来测量海平面以上的陆上物体高度。如果将海平面作为温度计上的0刻度线的话，那么高于海平面8844.43米可以记作什么？学生议一议回答：明确：+8844.43米。

以此类推，吐鲁番盆地低于海平面155米，可以记作什么？抽学生回答记作-155米。

像8844.43这样大于0的数我们把它叫做正数，像-155米这样小于0的数，我们把它叫负数。正数的前面可以用“+”，负数的前面则用“-”表示。

你能从黑板上找出哪些是正数，哪些是负数吗？

出示数据：+5.6、-4.188、+12、-240、+783.4、-500.5将数据分开。 提示：正号前面的“+”不是加号，是正号。可以不写，负号前面“-”不是减号，是负号。+5读作正五，-3读作负三。

三．导入情景，体会正负数的意义和作用。

1.根据自己的理解说出正负数的意义。

如果小明和小华的最后得分分别是30分和-40分，这表明了什么？ 2.出示第三副图。

说一说。你从图中了解到了什么？其中是负数表示什么意思？ 3.出示第四副图。

请大家仔细看看存折，你发现了什么？如果取出200元钱，存折上会有什么变化？存折上的负数表示什么意思？

交流后回答使学生明确：取200元，则存折上会显示-200，在这里负数表示支出，即取出的钱数。

4.师生互动。参与交流，用户生活中常见的负数启发学生，如：“-200元”表示支出200元，“2±0.5㎝的平方，表示测量误差范围是上下0.5㎝，“－2层”表示电梯到达楼屋为地下二层等。

四．感受0的意义。

1.在利民超市的经营数中，如果6月份的利润是0，那么表示什么意思？ 抽学生回答：明确，既不盈利也不亏损。

2.我们已经知道，大于0的数是正数，小于0的数是负数。那么0是正数还是负数？

学生讨论，交流。抽学生回答结果。明确：0既不是正数也不是负数。它是正负数的分界点。

五．巩固练习

1．指导第1题：看数据，填表格： 2．指导第2题：

在做第3题时，提醒学生，小华第2次出发在向东5米处向西行8米，而不是在0点向西行8米。

教学设计意图：本节课是在前面认识温度的基础上，可以进一步拓展负数表示事物的范围。如：海拔高度，高于海平面的高度用正数表示。低于海平面的高度用负数表示；记录抢答比赛的成绩，答对的得分用正数表示，答错的得分用负数表示。在收入与支出方面，收入用正数表示，支出用负数表示等等。通过两个相反意义的量让学生去感知和研究，从中抽象出负数的概念，并指导学生读写。

北师大小学数学第七册《统计》教材解读

大邑县董场镇学校

教研组长：王先祥 解读人：王先祥 刘斌

单元教学目标

１、 通过结合实验数据画统计图的活动，体会统计图中1格表示多个单位的必要性，进一步理解条形统计图所表示的意义。 ２、通过处理实验数据的活动，了解折线统计图的特点；能根据数据画折线图，并能根据折线统计图作出简单的判断和预测。 ３、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。 单元教材分析

本单元学习的主要内容有：1格表示多个单位的条形统计图和折线统计图。本单元教材编写的特点是将统计知识的学习与学生处理实验数据的过程有机地结合起来。在教材的编排中，安排了两个活动：栽蒜苗(一)、栽蒜苗(二)。学生将在处理数据的过程中体会不同统计图的特点。在教学过程中需要注意以下几点。

１、在处理实验数据的过程中，认识条形统计图与折线统计图 在第一学段，学生已经学习了1格表示1个单位的条形统计图，而本单元学习1格表示多个单位的条形统计图，在理解和掌握上增加了一定的难度。因为1格表示1个单位的条形统计图的基础是象形统计图，它所表示的数据与学生的直观认识相一致，容易理解。而1格表示多个单位的条形统计图，其每1格代表的意义需要根据实际情况

来确定，学生需在处理实验数据中逐步加以理解。

栽蒜苗（二）中的折线统计图是在学生的预测中引入的，这也是折线统计图的特点。在教学中，可以先请学生猜一猜这些蒜苗的长势，然后再共同讨论折线统计图的特点和制作方法。本单元学习的统计图仅是单式的，复式的统计图在后续的学习中将重点学习。因此，教学中不要加深学习的内容，增加学生的负担。 ２、从图表中尽可能多地获取信息

在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取哪些信息？与同学进行交流。”“从图中你得到了哪些信息，还能提出什么问题？”教材安排这些问题的目的是希望学生能根据自己的经验与认知水平，从统计图表中获取尽可能多的信息。 ３、通过解决实际问题，认识数据统计的作用

在第二学段中，将结合学生学习统计的内容逐步渗透一些社会活动的题材，以扩大学生的视野，进一步体会数据统计的作用。本单元中安排的“‘非典’疫情”等题材，目的是让学生体会到数据统计在社会生活中的应用。这对培养统计意识具有重要意义。当学生意识到数据统计能帮助他们描述问题、分析问题时，他们才有更大的兴趣去进一步地学习。

前后联系：一年级上册：（1）象形统计图和统计表。 （2）简单统计活动；一年级下册，二年级上、下册，三年级下册

（3）条形统计图，简单统计活动；四年级，条形统计图。 （4）后继学习的相关内容： 五年级下册复式条形统计图，复式折线统计图，复式统计表。

栽蒜苗

教材分析

教材在94页的“实践活动”已组织学生栽种蒜苗并作数据记录。学生在这一活动中，经历了数据收集、整理、描述以及分析的过程。教学过程可以分为三步：第一步，交流实验观察记录的数据；第二步，将各小组记录的数据填入统计表；第三步，讨论如何将所得的数据制成条形统计图。在学生绘制条形统计图时，对单位量的选择，教师不要作硬性的规定，每个小组可以根据蒜苗高度范围确定单位量。然后再交流讨论。如果学生栽种的是其他植物，应据实际情况设计统计表或统计图。

学情分析

在第一学段，学生经历过统计的全过程，感受过“用一格表示一个单位”的统计方法，对象形统计图、条形统计图有了初步的感受与体验。在第二学段，当学生面对一个新的实践情境（如：“栽蒜苗”）时，他们自然会运用已学的知识去观察、记录蒜苗的生长情况，感受统计的必要性，当学生发现“格子不够画”的时候，自然会产生认知冲突，并尝试着去解决问题。课堂上，有效地组织学生进行交流，学生能比较快地感悟到“用一格表示多个单位”的必要性。

第1课时

[教学内容]：第94——96页，栽蒜苗（一）。 [教学目的]：

1，通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多少个单位的必要性。

2，理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3，会将实验中所得的数据用条形统计图表示。 [教学难重点]：

体会和理解条形统计图中一格的表示方法，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。 教材分析

教材在94页的“实践活动”已组织学生栽种蒜苗并作数据记录。学生在这一活动中，经历了数据收集、整理、描述以及分析的过程。教学过程可以分为三步：第一步，交流实验观察记录的数据；第二步，将各小组记录的数据填入统计表；第三步，讨论如何将所得的数据制成条形统计图。在学生绘制条形统计图时，对单位量的选择，教师不要作硬性的规定，每个小组可以根据蒜苗高度范围确定单位量。然后再交流讨论。如果学生栽种的是其他植物，应据实际情况设计统计表或统计图。 [教学过程]： 一，计录数据。

提前布置学生栽蒜苗试验，要求记录好蒜苗15天的生长情况，

教师适当作记录指导。

二、交流整理数据，并填表。

1，全班交流记录数据的方法和形式，并说说从15天蒜苗生长的情况中，你发现了什么？

2，小组活动交流，交流后，每小组记录得数据填入统计表中。 三，制作条形统计图，

1，出示多教具，第1小组第15天蒜苗生长情况统计图，引导学生看图并回答，从条形统计图中你发现了什么？讨论得到条形统计图的特征和特点，激发学生学习统计图的兴趣.，

2，分小组讨论制图的注意事项，要求学生理解条形统计图纵轴和横轴各表示什么，一格表示多少，格子不够怎么办等，提问：你认为还有哪些需要注意的？

3，以四人小组为单位，将本组记录整理的数据制成条形统计图，并展开讨论、谁种的蒜苗长得快等。 四，巩固与练习，

1，试一试第1、2题，先让学生说一说，在说得过程中体会从一小格表示的几个单位中理解条形所代表的实际数据。鼓励学生从条形统计图中尽可能多地获取信息。

2，练一练，先让学生在已确定每小格表示几个单位的方格纸上独立画条形统计图，再进行交流，你能从图上获取哪些信息。 五．实践活动。

生活中有哪些事情可以通过数据来反应？请每个小组的同学自

己选择一个主题，进行调查。并将调查的数据在附页4中制成条形统计图。

六、对学生进行食品卫生安全教育。

设计意图：本节课是学生在已经学习了画简单统计图的基础上设置的，在此之前纵轴上1小硌只表示1个单位，而本课的重点是要学生理解条形统计图纵轴上1小格表示多个单位的情况。因此设计本课时就从1小格表示1个单位不适用的开始。

第2课时

[教学内容]：栽蒜苗（二）第97——99页。 [教学目的]：

1，通过对实验数据的处理，体会单式折线统计图的特点。 2，能将一组相关的数据，绘制成折线统计图。

3，能从折线统计图上，获取数据变化的信息，并进行简单预测。

[教学难重点]：体会折线统计图的特点，用相关的数据绘制折线统计图，根据图上的信息进行简单的预测

教材分析：本单元学习的主要内容是：1格表示多个单位的条形统计图和折线统计图。

教材将统计知识的学习与学生处理实验数据的过程有机地结合起来。在教材的编排中，安排了两个活动：栽蒜苗(一)、栽蒜苗(二)。学生将在处理数据的过程中体会不同统计图的特点。栽蒜苗（二）中的折线统计图是在学生的预测中引入，在教学中，请学生猜一猜这些蒜苗的长势，然后再共同讨论折线统计图的特点和制作方法。本单元

学习的统计图仅是单式的，复式的统计图在后续的学习中将重点学习。

[教学过程]： 一、认识折线统计图。

通过对条形统计图的复习，引导学生回忆条形统计图的特点，然后提出问题：如果要知道蒜苗的生长趋势能用什么办法？供学生讨论，在学生的讨论中，引出单式折线统计图，多媒体出示一份15天蒜苗生长情况折线统计图，对照图上数据，让学生讨论，你能发现哪几天蒜苗生长得比较快？预测第20天蒜苗大约长到多少？说说理由，在回答蒜苗的生长趋势的同时，让学生体会，了解，掌握折线统计图的特点。

二、绘制折线统计图。

先讨论绘制折线统计图的过程和注意事项，并适当提示：一格表示多少比较合适？格子不够怎么办等？然后鼓励大家将自己记录的15天蒜苗生长情况绘制成单式折线统计图，（可绘制在附页4上。）分四人小组讨论交流。 三、巩固和练习。

1，练一练第一题，先观察统计图，引导学生说一说非典新增病人的变化趋势和产生这些变化的原因。

2，练一练第二题，看图后，首先说说小华每隔几小时测量一次气温，再说这一天气温的总体变化，鼓励学生讨论，从图中，你还能提出什么问题。

3，练一练第三题，组织学生读图，让学生掌握信息后，再根据信息进行适当推理，提醒注意，每一个数量的变化都会受到一定因素的影响，晓玲跳绳数量也不例外。 四、实践活动。

1，四人小组互测身高，2人负责测量，1人记录。 2，小组报告测量结果。

3，将同学身高的数据按一定的规律分组。并统计人数。

4，将这些数据用附页5的格子纸绘制成统计图，并与同学交流。 五、对学生进行安全教育。

设计意图：本节课重要让学生体会、认识折线统计图的特点，能将生活中的一些数据绘制成折线统计图，并能从折线统计图中获取信息测事物。遵循《课标》的理念和本节的内容特点，我力求让自主、合作、探究学习成为本节课的主要学习形式。

数据告诉我

[教学内容]：第100—101页。

[教学目的]：让学生养成从各种媒体收集数据的习惯，利用网络拓展学生的知识面，了解我国近几年来经济领域的飞速发展情况，激发学生学习的热情。

教材分析：本节课重要内容涉及乘除法运算、大数、统计图等内容，它的目的是以解决现实生活中的问题为载体，让学生了解通过多种径收集信息的方法。在教学中要发挥指导作用，而不能将此理解为

“让学生独立地解决问题”。 [教学过程]： 一、工农业蓬勃发展。

1，出示挂图，展示我国2002年工农业蓬勃发展的部分产量数据，提问：这些数据从哪里可以得到？激起学生对各种媒体的认识，初步的了结网络。

2，进行读写练习，读出和写出挂图上的数，同桌一人读，另一人写，互相交换角色进行。

3，先让学生独立完成2、3小题，再全班交流。 二、交通网络四通八达。

1，从网络上查找我国近五年来交通发展的情况，让学生感受我国近年来交通的变化情况。

2，全班交流你家乡到北京的距离，估一估五年中新建的铁路有几个这样的路程。

3，根据这些数据，组织学生讨论，从这些数据中你发现了什么？你能提出那些数学问题？ 三、人民生活大变样。

1，全班交流家里电器和通信器材拥有的情况，进行整理，感受生活得变化。

2，生从书上插图中获取信息，算一算，城镇人均收入增加最快的是那一年，根据这些信息估一估，三年后全国人均收入多少元，并说说理由。

3、查一查，算一算，五年来全国造林多少公顷，编制成折线统计图，全班交流。 四、实践活动。

你还想了解更多的信息吗？分组活动，每小组先确定一个主题，然后调查收集数据，将收集的数据进行整理后制成统计图表，并与同学分享成果。

五、对学生进行环保教育。

设计意图：这节课是一个专题活动，主要涉及大数的计算和统计等内容。教材的目的不只是简单的解决问题和统计内容的复习，而是要通过对数据的处理，培养学生对大数的理解力。因此我认为这节课的重点在通过学生数据的接触，通过对数据的处理，培养数度的感受，进一步理解大数。知识的巩固只不过是在这个平台上进行的有效活动素材而已，从这个意义上讲这节课有双重的效果。当然，这节课里有很多很好的环保教育素材，通过它可以对学生进行很好的环保教育。