2021年一个数除以分数教学设计

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2021年一个数除以分数教学设计

2021年一个数除以分数教学设计1

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第33-35页例2、例3。 教学目的：

1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。 2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。

3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。 4.培养分析、推理、辩证思维等能力。 教学重点：运算法则。 教学难点：推算过程。

[评：目标表述具体、简便，便于检测和评估。] 教学过程： 一、复习引入

1.复习。

（1）说出各算式的意义和计算结果。 ÷3 ÷4 ÷2 ×5

（2）说出应用题的算式及所表示的意义。

一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？ （3）根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。

45× ＝18 × ＝ 2.设问。

（1）上面所写出的'除法算式中，哪个是分数除法？ （2）我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？ 3.揭题。

今天这节课我们就来学习研究\"一个数除以分数\"的计算方法，看谁最先学会。

[评：复习、设问、揭题紧密相联，设置新旧知识矛盾情境，激发学生学习动机。]

二、新课教学 1.讲解算理。 （l）出示例2。

（2）学生读题，理解题意。 （3）列出算式：

①根据\"速度＝路程÷时间\"应列出怎样的算式？ ②板书：18÷

③想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？ （4）讨论算法。 ①根据题意画出思路图： ②分析：

a.已知 2/5小时行18千米，求1/5 小时行多少千米，该怎么算？（18÷2）

b.18÷2，还可以写成什么算式？（18×1/2 ）

c. 1/5小时行\"18×1/2 （千米）\"，求1小时行多少千米，又怎么样？（18×1/2×5）

d.18× ×5中的\"×5\"是什么意思？

e.这个算式还可以写成什么算式表示？ ③板书：

18÷2/5 ＝18×1/2×5＝18×2/5 ④观察思考：

a.这个等式前后有什么变化？ b. 与 是什么关系？

c.由除法转化为乘法，说明了什么？

d.从\"18÷2/5 ＝ 918 × 1\"这个等式，可以得出什么结论？

（5）教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数。

板书：18÷ ＝18× ＝45（千米） 答：（略） （6）做一做。

12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7

[评：以除法转化为乘法为思路，引导学生分析、观察、思考，强化认识过程，注重理解，不轻易下结论。] 2.研究算法：

（1）出示例3：小刚3/10 小时走了14/15千米他1小时走多少千米？

（2）学生自学，教师巡视。 （3）指名学生板算：

14/15÷3/10＝ 14/3×2/3＝28/9＝3又1/9（千米） 答：（略）

（4）师生研讨： ①列算式的依据是什么？

②算式中的\"÷ \"为什么可以变成\"× \"？

③整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？

④怎样验证这种计算结果是正确的？ ⑤指名学生板算出验证过程： 14 1 1 3

× ＝ × ＝ ÷ ＝ × ＝ 3 5 5 2

⑥分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。

⑦教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘以原分数的倒数。

[评：采用让学生自学、尝试、验证的教学策略，充分发挥了学生的智能因素，调动了学生去主动获取知识的积极性。] 3.概括法则。

（1）出示： ÷9 9÷ ÷ （2）学生独立计算。

（3）指名学生在黑板上演算并说出计算方法。 ÷9＝ 1× 3＝ 9÷ ＝ 93× 1＝12 ÷ ＝ 1× 2＝ （4）观察议论：

①上面三道题分别叫做什么除法题？

②上面三道题的计算方法与过程相同吗？为什么？ ③想一想，计算分数除法能否找到一个统一的法则？如果有，那么这个统一的法则是怎样的？

（5）启发概括：

①板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

②齐读法则。 4.看书质疑。 5.强化论证。 （1）启发思考：

①这个计算法则，除以上我们研讨的推导方法外，还有没有其它方法推导出来？

②当甲数除以乙数（0除外）时，除数是什么数算起来最方便？

（2）师生共同议论： ①出示： ÷

②怎样使这个算式中的除数变成1？被除数应怎样？ ③板书：（ × ）÷（ × ）＝ × ÷1＝ × ④让学生各举一例动手验证一下。

[评：利用知识间的联系，可以促进知识的发展。对法则的概括统一和进一步的强化论证法则，就说明了在数学中要善于捕捉这些联系规律，从而促进知识的沟通，促进学生对知识的深化理解。]

三、巩固练习 1.填空：

（1）甲数除以乙数（0除外），等于（ ）。 （2） ÷ ＝ × （3） ÷ ＝ （ ） （4） ÷ ＝（ ）×（ ） （5） ÷ ＝ 2.判断。下面各题如果有错误在（ ）更正。 （l）9÷ ＝ 93× 1＝ ＝6 （ ） （2） ÷3＝ ×3＝ ＝ （ ） （3） ÷ ＝ 1× 1＝4 （ ） （4） ÷ ＝ 2× 1＝ ＝ （ ） 3.口算抢答题：

（1） ÷3 （2）3÷ （3） ÷ （4） ÷ （5） ×2 （6）6×

（7） ÷ （8） ÷

4.记出下面各题的计算方法有什么不同。 ＋ － × ÷ 5.独立计算。 ÷10 21÷ ÷ ÷

[评：突出重点，抓住关键，练在点子上，层层推进，在运用法则过程中进一步强化认识，深化记忆，形成知识。] 四、全课小结

1.一个数除以分数包括哪些内容？ 2.一个数除以分数的计算法则是什么？ 五、布置作业（略）

[总评：全课教学思路清晰，讲究课堂教学实效。按照学生的认识规律，强调对法则的认识过程，避免学生表面化、形式化的理解。同时在法则的揭示、分析、解决中发展了学生思维的内驱力，渗透了辩证观点的教育。]

2021年一个数除以分数教学设计2

教学目标

1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解已知一个数几分之几是多少，求这个数的数量关系．

2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字叙述题．

3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力． 教学重点

使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则． 教学难点

用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字叙述题． 教学过程 一、复习引新 （一）口算下面各题

（二）口答分数除以整数的计算方法． （三）一个数的5倍是30，求这个数．

二、讲授新课 （一）教学例2

例2．一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？ 教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？

质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．

教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出

小时行18千米？．（演示课件：一个数除以分数） 观察：从图上看1小时里有几个 小时？（5个 小时） 推想：要想求出5个 小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（ 小时行的路程）

（ 小里有2个 小时，2个 小时行18千米，用182就可以求出 小时行驶的千米数） 教师板书： （二）教学例3

例3．小刚 小时走了 千米，他1小时走多少千米？

1．分析：已知什么，求什么，怎样列式： ． 2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？

3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？ 4．汇报： 求出 小时走的，1小时里有10个 小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数． 5．推导过程： （千米）

6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？ （三）总结计算法则

教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数．

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数． （四）反馈练习