2016-2017学年河北省邢台一中高一（下）月考物理试卷（3月
份）
一、选择题
1．关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动
D．运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定不是曲线运动
2．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q
C．曲线R D．三条轨迹都有可能
4．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（ ） A．
B．
C． D．
5．如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，
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当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为（ ）
A．v B．vsinθ C．vcosθ D．
6．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ）
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相等 C．两轮边缘的向心加速度大小相等 D．两轮转动的周期相同
7．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ） A．1：4
B．2：3
C．4：9
D．9：16
8．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．受到向心力为mg+μmC．受到的摩擦力为μmg
B．受到的摩擦力为μm
D．受到的合力方向斜向左上方
9．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ） A．直线运动
B．竖直上抛运动 C．平抛运动
D．匀速圆周运动
10．以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平
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分位移大小相等，以下判断错误的是（ ） A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球的速度大小为
v0
C．此时小球速度的方向与位移的方向相同 D．小球运动的时间为
11．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演笼内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．图中粗线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（ ）
A．h越高摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高摩托车做圆周运动的向心力将越大 C．h越高摩托车做圆周运动的周期将越大 D．h越高摩托车做圆周运动的线速度将越大
12．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰
二、填空与实验题（每空3分，共18分）
13．（12分）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求
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物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 位置静止滚下，记下小球铅笔尖时的一系列位置． B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 ．
C．取下白纸，以抛出时小球在白纸上投影点为圆心，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
D．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0= 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值作为最后结果． 上述实验步骤的合理顺序是 ．（只排列序号即可）
14．（6分）如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm．g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
（1）根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0= m/s． （2）从抛出点到b点所经历的时间是 s．
三、计算题（共44分）
15．（10分）一河宽600米，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小船以最短的时间渡河，渡河时间为多少？ （2）小船以最短的航程渡河，船头应指向何处？
16．（12分）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时： （1）线的拉力F；
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（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期．
17．（10分）在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？
18．（12分）如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g=10m/s2），求：
（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离； （2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．
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2016-2017学年河北省邢台一中高一（下）月考物理试卷
（3月份）
参考答案与试题解析
一、选择题
1． 关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动
D．运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定不是曲线运动 【考点】曲线运动；物体做曲线运动的条件
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
【解答】解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以A正确．
B、变速运动也可以是平时所学的匀加速直线运动或匀减速直线运动，并不一定是曲线运动，所以B错误．
C、变加速运动是指加速度变化的运动，平抛运动的加速度是重力加速度，重力加速度是不变的，所以C错误．
D、匀速圆周运动的加速度大小、速度大小都是不变的，所以D错误． 故选A．
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
2．（2013•涉县模拟）若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（ ）
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A． B． C． D．
【考点】物体做曲线运动的条件
【分析】当物体的速度方向和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，合力大致指向轨迹凹的一向．
【解答】解：物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向．故C正确，而B不应该出现向下凹的现象，故A、B、D错误． 故选C．
【点评】解决本题的关键知道当物体的速度方向和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，合力大致指向轨迹凹的一向．
3．（2015春•广东校级期中）如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q
C．曲线R D．三条轨迹都有可能 【考点】运动的合成和分解
【分析】蜡块参与了水平方向向右初速度不为0的匀减速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据合速度与合加速度的方向关系确定蜡块的运动轨迹． 【解答】解：当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向．蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向左，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，知C正确，A、B、D错误． 故选：C．
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【点评】解决本题的关键知道当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向．
4．（2012•梅县校级学业考试）一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（ ） A．
B．
C． D．
【考点】平抛运动
【分析】将物体落地的速度进行分解，求出竖直方向的分速度vy，再根据竖直方向是自由落体运动，求解运动时间．
【解答】解：将物体落地的速度进行分解，如图，则有 vy=
又由小球竖直方向做自由落体运动，vy=gt 得到t=故选D
=
．
【点评】本题是高考真题，考查运用运动的分解方法处理平抛运动的能力，常规题，不能失分．
5．（2016春•会宁县校级期中）如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为（ ）
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A．v B．vsinθ C．vcosθ D．
【考点】运动的合成和分解
【分析】将物体A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于B的速度．
【解答】解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则得，vB=vsinθ．故B正确，A、C、D错误． 故选：B．
【点评】解决本题的关键知道物体A沿绳子方向的分速度等于B的速度大小，根据平行四边形定则进行分析．
6．（2014春•惠州期末）如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ）
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相等 C．两轮边缘的向心加速度大小相等 D．两轮转动的周期相同
【考点】线速度、角速度和周期、转速
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【分析】因为滑轮边缘上各点与皮带上各点之间相对速度为零（皮带与轮之间无相对滑动），所以滑轮边缘上各点线速度大小都等于皮带的速度的大小．然后根据线速度与角速度的关系、向心加速度与线速度和半径的关系及周期与半径和线速度的关系求即可．
【解答】解：因为皮带与轮之间无相对滑动，所以滑轮边缘上各点线速度大小都与皮带的速度的大小，所以A、B两轮边缘上线速度的大小相等，所以B正确； 又据v=Rϖ，可得主动轮A的半径和B的半径不等，故两轮的角速度相等错误，即A错误； 同理
，由于半径不等，两轮边缘向心加速度大小不相等，故C错误，
又因为角速度不相等，故两轮周期也不相同，所以D错误． 故选：B．
【点评】抓住两轮边缘上的线速度大小都与皮带的速度大小相等（轮和皮带间无相对滑动），能得到这个结论，对于其它结论的判断就显简单了．这结论也是皮带传动的常用结论．
7．（2016春•双鸭山校级期末）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ） A．1：4
B．2：3
C．4：9
D．9：16
【考点】向心力
【分析】根据角速度定义ω=
向
可知甲、乙的角速度之比，再由向心力公式F
=mω2r可以求出他们的向心力之比．
【解答】解：相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义ω=可知： ω1：ω2=4：3 由题意： r1：r2=1：2 m1：m2=1：2
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根据公式式F向=mω2r
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9 故选：C．
【点评】要熟悉角速度定义公式和向心力公式，能根据题意灵活选择向心力公式，基础问题．
8．（2016•花山区校级学业考试）质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．受到向心力为mg+μmC．受到的摩擦力为μmg
B．受到的摩擦力为μm
D．受到的合力方向斜向左上方
【考点】摩擦力的判断与计算
【分析】根据牛顿第二定律求出小球所受的支持力，根据滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小，从而确定合力的大致方向． 【解答】解：A、向心力的大小Fn=mB、根据牛顿第二定律得：N﹣mg=m为：f=μN=μ（mg+m
．故A错误． ，则有：N=mg+m
．所以滑动摩擦力
）．故B错误，C也错误．
D、由于重力支持力的合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方．故D正确． 故选：D．
【点评】解决本题的关键确定物体做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
9．（2017春•桥西区校级月考）下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ）
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A．直线运动 B．竖直上抛运动 C．平抛运动 D．匀速圆周运动
【考点】平抛运动
【分析】匀变速运动的特点是加速度不变，分析各种运动的受力特点，确定加速度的特点来判断其运动性质．
【解答】解：A、直线运动的加速度可能是变化的，不一定是匀变速运动，故A错误．
BC、竖直上抛运动、平抛运动均只受重力，加速度都是重力加速度g保持不变，故均为匀变速运动；故BC正确．
D、匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，故其加速度方向时刻在变，加速度是变化的，故匀速圆周运动属于变加速度曲线运动，不属于匀变速运动．故D错误． 故选：BC
【点评】对于匀速圆周运动，很多同学认为其是匀变速运动，这说明对匀变速运动的特征：加速度不变没有真正弄清楚；应该明确匀变速运动是指加速度不变的运动．
10．（2013秋•西乡县校级期中）以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断错误的是（ ） A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球的速度大小为
v0
C．此时小球速度的方向与位移的方向相同 D．小球运动的时间为【考点】平抛运动
【分析】根据水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出小球的速度，以及速度方向和位移方向与水平方向的夹角正切值，从而进行比较． 【解答】解：A、根据
得，
，则竖直分速度vy=gt=2v0，故A错
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误，D正确．
B、根据平行四边形定则知，小球的速度大小v=C、速度方向与水平方向夹角的正切值
，故B正确．
，位移方向与水平方向夹角
正切值，可知速度方向与位移的方向不同，故C错误．
本题选错误的，故选：AC．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．
11．（2012春•潍坊期中）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演笼内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．图中粗线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（ ）
A．h越高摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高摩托车做圆周运动的向心力将越大 C．h越高摩托车做圆周运动的周期将越大 D．h越高摩托车做圆周运动的线速度将越大 【考点】向心力
【分析】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小．
【解答】解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F=
不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．
B、如图向心力Fn=mgcotα，m，α不变，向心力大小不变，根据牛顿第二定律得Fn=m
，h越高，r越大，Fn不变，则v越大．故B错误，D正确；
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C、根据牛顿第二定律得Fn=mC正确． 故选：CD
，h越高，r越大，Fn不变，则T越大．故
【点评】本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，研究不变量．
12．（2016•鞍山一模）如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰
【考点】平抛运动；自由落体运动
【分析】因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反与判断两球能否相碰．
【解答】解：A、若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．故A正确．
第15页（共22页）
B、A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度、竖直分速度大小不变，方向相反，则以后一定能碰．故B错误，D正确．
C、若A球落地时的水平位移为时，则A、B在最高点相碰．故C错误． 故选AD．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析．
二、填空与实验题（每空3分，共18分）
13．（12分）（2017春•桥西区校级月考）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 同一 位置静止滚下，记下小球铅笔尖时的一系列位置． B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 将小球放到槽口末端任一位置均不滚动 ．
C．取下白纸，以抛出时小球在白纸上投影点为圆心，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
D．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0= x 算出该小球的平抛初速度，实
验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值作为最后结果． 上述实验步骤的合理顺序是 BACD ．（只排列序号即可） 【考点】研究平抛物体的运动
【分析】A．让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等．
B、检测斜槽末端水平的方法是：将小球放到槽口末端任一位置均不滚动； D．平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动的特点即可求解．
实验步骤的合理顺序的排列要明确实验的正确安排顺序．
【解答】解：A．让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等．
第16页（共22页）
B、为了保证小球做平抛运动，斜槽末端保持水平，检测斜槽末端水平的方法是：将小球放到槽口末端任一位置均不滚动；
C． 平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，水平方向有：x=v0t，竖直方向有：y=实验步骤合理顺序是：B、A、C、D．
故答案为：A、同一；B、将小球放到槽口末端任一位置均不滚动；D、xBACD
【点评】关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理．平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结合运动的合成来求解．
14．（6分）（2016春•抚州校级期中）如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm．g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
（1）根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0= 1 m/s． （2）从抛出点到b点所经历的时间是 0.075 s．
；
，联立求出初速度v0=x
【考点】研究平抛物体的运动
【分析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而根据水平位移求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点竖直方向上的分速度，从而根据速度时间公式求出从抛出点到b点经历的时间．
第17页（共22页）
【解答】解：（1）根据△y=L=gT2得，T=则初速度v0==
m/s=1m/s．
=
=s=0.05s．
（2）b点竖直方向上的分速度vyb=m/s=0.75m/s．
则t===0.075s．
故答案为：（1）1，（2）0.075．
【点评】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，注意单位的转换．
三、计算题（共44分）
15．（10分）（2017春•桥西区校级月考）一河宽600米，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）小船以最短的时间渡河，渡河时间为多少？ （2）小船以最短的航程渡河，船头应指向何处？ 【考点】运动的合成和分解
【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短． 【解答】解：（1）小船要过河时间最短，船头方向需垂直河岸方向：
（2）因为v船＞v水，要使小船航程最短，小船船头方向需斜向上游，设船头与河岸的夹角为θ，则有：所以得：θ=530
答：（1）小船以最短的时间渡河，渡河时间为120s； （2）小船以最短的航程渡河，船头应与河岸的夹角53°．
【点评】解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
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16．（12分）（2011春•山西期中）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时： （1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期．
【考点】向心力；牛顿第二定律
【分析】小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度和周期的大小．
【解答】解：（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得， F=
．
，
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=又r=Lsinα 解得v=
．
．
． ．
（3）小球的角速度ω=周期T=
答：（1）线的拉力F=
（2）小球运动的线速度的大小v=（3）小球运动的角速度及周期分别为
、
．
．
【点评】解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
17．（10分）（2014春•临淄区校级期中）在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆
第19页（共22页）
盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s2．求： （1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？
【考点】动能定理；平抛运动
【分析】（1）滑雪爱好者滑离平台后做平抛运动，根据平抛运动的特点及基本公式即可求解；
（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速度，对滑动过程运用由动能定理即可求解．
【解答】解：（1）把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为如图所示的v0、v┴两个分量 由 h=gt2 得：t=
则 v┴=gt=5m/s v0=v┴tan45°=5m/s
着地点到平台边缘的水平距离：x=v0t=2.5m
（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速度，由动能定理： ﹣
=0.5s
得：v=7m/s，即滑雪者的初速度为7m/s．
答：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m；（2）滑雪者的初速度为7m/s．2.5m，7m/s
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【点评】该题考查了平抛运动的基本公式和定能定理得应用，难度不大，属于基础题．
18．（12分）（2016秋•荆州区校级期末）如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g=10m/s2），求：
（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离； （2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．
【考点】向心力；平抛运动
【分析】（1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，通过初速度和时间求出水平位移．
（2）根据动能定理求出B点的速度，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出小球对B点的压力大小．
（3）通过平抛运动的水平位移与底边长比较，判断能否落在斜面上，若能落在斜面上，根据水平位移和竖直位移的关系求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，从而得出距离B点的距离． 【解答】解：（1）根据
得，t=
，
则落地点与C点的水平距离x=vBt=2×1m=2m．
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（2）根据动能定理得，mgR=解得
=
， ，
根据牛顿第二定律得，，
解得N=mg+，
由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6 N，方向竖直向下． （3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5 m，因为d＞x，所以小球离开B点后能落在斜面上；
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2 Lcos θ=vBt2 ① Lsin θ=
②
联立①②两式得t2=0.4 s；L≈1.13 m．
答：（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离是2m； （2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小是6N；
（3）小球离开B点后能落到斜面上，它第一次落在斜面上的位置距离B点远1.13m．
【点评】本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
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