7.1 复数的概念(精练)(原卷版)

【题组一 实部虚部辨析】

1．（2020·江西抚州市）若(x2i)iyi，其中x,yR，i为虚数单位，则复数zxyi的虚部为（ ） A．1

2．（2020·江苏宿迁市·宿迁中学高二期中）设i为虚数单位，则复数z55i的实部为（ ） A．5

3．（2020·广西桂林市）复数z3i的虚部是（ ） A．1

4．（2020·四川省成都市新都一中高二期中）复数z24i的虚部是（ ） A．2

5．（2020·江苏宿迁市·高二期中）已知复数z1i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为（ ） A．i

【题组二 复数的分类】

1．（2021·江西景德镇市）已知复数z1im1i是纯虚数，则实数m（ ） A．-2

2．（2021·甘肃兰州市·兰州一中）i为虚数单位，已知复数a21(a1)i是纯虚数，则a等于（ ） A．

3．（2021·江西南昌市）设复数zabi(其中a、bR，i为虚数单位)，则“a0”是“z为纯虚数”的（ ） A．充分非必要条件 C．充要条件

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B．i

C．2 D．2i B．5i C．5

D．5i

B．i

C．-1 D．i

B．2

C．4

D．4

B．i

C．1 D．1

B．-1 C．0 D．1

B．1 C．1

D．0

B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件

4．（2020·贵州毕节市）已知a为实数，若复数za4(a2)i为纯虚数，则复数z的虚部为（ ） A．2

5．（2020·沙坪坝区·重庆南开中学高二期末）已知i为虚数单位，aR，复数a4a2i是纯虚

22B．4i

C．2

D．4

数，则a（ ） A．2

6．（2020·北京市八一中学高二期中）若复数z(m1)(2m)i（mR）是纯虚数，则m______

7．（2019·河南洛阳市·高二期中（文））已知复数zm2m3(m3)i为纯虚数，则实数m2B．-2 C．4 D．-2或2

_____________

8．（2020·林芝市第二高级中学）实数m取怎样的值时，复数zm3m2m15i是： （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？

9．（2020·辽源市田家炳高级中学校）已知复数zm1m1imR.

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2

（1）m取什么值时，z为实数； （2）m取什么值时，z为纯虚数.

10．（2021·江西上饶市）已知m为实数，i为虚数单位，设复数zm5m62m5m3i. （1）当复数z为纯虚数时，求m的值；

（2）当复数z对应的复点在直线xy70的右下方，求m的取值范围.

【题组三 复数的几何意义--复平面】

1．（2019·重庆市江津第六中学校高二期中）在复平面内，复数1i所对应的点位于（ ） A．第一象限

2．（2020·甘肃省岷县第二中学）若a,bR，则复数a4a5b2b6i表示的点在（ ） A．在第一象限

3．（2019·周口市中英文学校高二期中（文））复数zlgx222应的点位于（ ） A．第一象限 C．第三象限

4．（2020·朔州市朔城区第一中学校）设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z12i，则

B．第二象限 D．第四象限

B．在第二象限

C．在第三象限

D．在第四象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

22222xx1i(xR)在复平面内对

3 / 5

z2=（ ）

A．2i

5．（2020·重庆高二期中）已知Zm1m4i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值

2B．2i C．2i D．2i

范围是____.

6．（2020·浙江台州市·高二期中）已知复数zlgm2mm2m3i若复数z是实数，则实数m________；若复数z对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取值范围为________.

7（2021·宁夏长庆高级中学）在复平面内，复数zm2mm2i对应的点在第一象限，求实

222数m的取值范围是________．

【题组四 复数的几何意义--模长】

1．（2021·浙江高二期末）已知aR，若有ai5（i为虚数单位），则a（ ） A．1

2．（2020·辽宁沈阳市·高二期中）设复数z满足zi1，z在复平面内对应的点为x,y则x，y满足的关系式为______.

3．（2021·江苏高二）已知a，bR，1aib2a3i，则a______，a3bi______.

4．（2020·北京人大附中高二月考）已知i是虚数单位，若z1i，则z2z________.

5．（2020·上海市通河中学高二期中）若zC且z34i2，则z的取值范围为__________． 【题组五 复数综合应用】

1．（多选）（2020·江苏泰州市·高二期末）已知复数z1i（其中i为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）

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2B．2 C．2 D．

A．复数z的虚部为i

C．复数z的共轭复数z1i

B．

z2

D．复数z在复平面内对应的点在第一象限

2．（2020·重庆高二期末）若复数z12i（i为虚数单位），则下列命题正确的是（ ） A．z是纯虚数 B．z的实部为2

C．z的共轭复数为12i D．z的模为5

3．（2020·山东聊城市·高二期末）已知复数z在复平面上对应的点为1,1，则（A．zi是实数（i为虚数单位） B．zi是纯虚数（i为虚数单位） C．z1是实数 D．z1是纯虚数

） 5 / 5