盒形件的拉深

盒形件属于非轴对称零件，它包括方形盒件，矩形盒件和椭圆形盒件等，根据矩形盒几何形状的特点，可以将其侧壁分为长度是 A-2r与B-2r的两对直边部分及四个半径为 的圆角部分（图 4–74）。

压变形性质与直壁圆筒件有相同之处亦有不同之处。相同之处是在变形区都是在径向拉应力与切向拉应力的作用下产生拉深变形，而存在着变形区产生的拉应力与传力区的承载能力之间的关系问题。不同之处是盒形件的应力状态和所产生的拉深变形在周边上的分布是不均匀的，由次而引起一系列和圆桶形件成型不同的特点。

根据盒形件能否一次拉深成形将盒形件分为两类，凡是能一次拉深成形的盒形件称为低盒形件；凡是需经多次拉深才能成形的盒形件称为高盒形件。两类盒形件拉深时的变形特点是有差别的，因此工艺过程设计和模具设计中需要解决的问题和方法也不尽相同。

一、盒形件的拉深 1. 变形特点

1）盒形件一次拉深成形时，零件表面网络格发生了明显变化（图 4–74），由此表明凸缘变形区直边部分发生了横向压缩变形，使圆角处的应变强化得到缓和，从而降低了圆角部分传力区的轴向拉应力，相对提高了传力区的承载能力。

2）盒形件拉深时，凸缘变形区圆角处的拉深阻力大于直边的拉深阻力圆角处的变形过程度大于直边处的变形程度。因此，变形区内金属质点的位移量直边处大于圆角处，导致了这两处的位移速度的不同，而毛坯的这两部分又是联系在一起的整体，变形时必然相互牵制，这种位移速度差会引起剪切力，这种剪切力称为位移速度诱发剪应力。虽然，诱发剪切力在两处交界面达到最大值，并由此向直径和圆角处的中心线逐渐减小。变形区内应力状态与剪切力分布情况可定性的用图4–75示意。由图 4–75可知，圆角部分传力区内轴向拉应力减小了一个剪应力值，从而也相对地提高了传力区的承载能力。由于上述原因，盒形件成形极限高于直径为2r的圆筒形件的成形极限。

图4-75 变形区内应力状态

3）图 4-75所示的剪应力形成的弯矩引起变形区平面内的弯曲变形，从而使变形区变得相当复杂。板平面内的弯曲变形使变形区直边处外缘和圆角处内缘形成其皱的危险区，同时还可能引起盒形件壁裂的产生。

矩形盒的几何特征可以用相对圆角半径r/B表示，02.毛坯形状和尺寸的确定

盒形件拉深时，确定毛坯形状与尺寸的原则是在保证零件质量的前提下，尽可能节约材料，有利于提高成形极限，由于变形区周边上应力应变分布不均匀，而且零件的几何参数、材料性能、模具结等因素对这种不均匀变形的影响极为复杂，所以，现在不能精确计算出毛坯形状和尺寸，使零件的口部非常整齐。另外，欲设计一种理想的毛坯形状适用于不同几何参数的盒形件也是不可能的。因此，只能对不同几何参数范围给出较为合理的毛坯形状。

合理毛坯形状分为三类：A型毛坯、B型毛坯和C型毛坯。三种类型毛坯所适用的范围如图 4–76及表 4–25所示。因此，对不同几何参数的盒形件，可从图 4–76或表 4–25选用一次拉深成形的毛坯形状。

图4-76 方形盒件一次成形毛坯选用图 表4-25 盒形件合理毛坯分区法

盒形拉深毛坯计算高度可用下式表示：

HH0H

式中 H0——盒型件高度

H——盒形件修边余量，查表4-26。 表4-26 盒形件的修边余量

拉深次数 修边高度H 1 2 3 4 （0.03~0.08）（0.04~0.06）（0.05~0.08）（0.06~0.1）H0 H0 H0 H0 （1） A形毛坯的确定方法 A形毛坯根据盒形件的相对高度Hr和相对转角半径

rB不同又可分成A1、A2、A3三种情况。

1） A1形毛坯可用几何作图方法将盒形件直边部分和转角部分分别展开，使毛坯角

部具有光滑过渡的轮廓（图4-77）。计算与作图方法如下：

图4-77 A1形毛坯作图法

直边部分按弯曲变形计算，其展开长度L由下式确定： 无凸缘时

LH0.57rp

带凸缘时 LHRF0.43(rdrp)

圆角部分按四分之一圆筒形拉深变形，展开的角部毛坯半径R用以下各式计算： 无凸缘时 若rrp， 则 R2rH 若带凸缘时

rrp， 则

Rr22rH0.86rp(r0.16rp2) 2RRF2rH0.86rp(rdrp)0.14(rp2rd2)

作出从圆角部分到直边部分呈阶梯形过渡的平面毛坯ABCDEF。

从线段BC、DE的中点部分分别向半径为R的圆弧划切线，并用圆弧圆滑过渡， 使f1f2，最后画出如图4-77所示的角部毛坯轮廓线。

根据盒型件的几何尺寸的不同A1形毛坯可有如图4-78所示的三种角部形状。 2）A1形毛坯（图4-79）计算与作图方法

①接前述A1形毛坯尺寸计算方法展开直边和圆角部分、得到L和R。 ②作出从圆角部分到直边部分的阶梯形过渡的平面毛坯。 ③求出修正后的角部毛坯半径R1 R1XR

式中 X——系数，由查表4-47查得，也可按下式计算：

RX0.01850.982r

2

图4-78 A1形毛坯的角部形状

①求出在知壁部分展开长度上应切去ha和hb（图4-79）

R2haYA2r

R2hbYB2r

Y值由表4-27查得。

图4-79 A1形毛坯的确定方法

表4–27 计算盒形件毛坯尺寸用的系数x 及y 值

系数 x的值 相 对 拉 深 高 度 0.3 — 0.4 0.5 0.6 0.3 — 0.08 0.06 0.4 0.5 0.6 系数 y的值 角部的相对圆角半径 rB 0.10 0.15 0.20 1.09 1.12 1.16 0.15 0.20 0.27 0.11 0.17 0.20 0.10 0.12 0.17 1.05 1.07 1.10 1.12 1.04 1.06 1.08 1.10 0.25 0.30 1.035 1.05 1.06 1.08 1.03 1.04 1.05 — 0.05 0.04 0.08 0.10 0.12 0.06 0.08 — ②对展开尺寸进行修正。即将半径增大到R1，将长度减小ha和hb

③根据修正后的宽度、长度和毛坯直径，再用半径为Ra、Rb的圆弧连接成光滑的外形，就可得所要求的毛坯形状和尺寸。

（上述作法适用于A:B以下的矩形盒拉深件）

图4-79 A2形毛坯的确定方法

3）A3形毛坯用于相对尺寸处于图4-76中区的盒形件。

对于宽度为B、高度为H（计入修边余量）的方盒形件，毛坯形状采用圆形（图4-80）。毛坯。、直径根据盒形件表面积与毛坯面积相等的条件，按下式计算 当rrp时，

D01.13B24B(H0.43r)1.72r(H0.33r)

（4-23）

当rrp时，

D01.13B24B(H0.43r)1.72r(H0.5r)4rp(0.11rp0.18r) （4-24）

图4-80 方盒形件A3形毛坯确定方法 图4-81 矩形盒A3形毛坯确定方法 对于长度为（AB）高度为H（计入修边余量）的矩形盒形件，可以把它看作由分成两半的宽度为B的方盒件和宽度为B长度为(AB)的中间部分组成的。毛坯形状是由两个半径为的半圆及两条平行线构成的扁圆形，如图4-81所示。毛坯长度为：

LD0(AB) （4-25）

式中 D0——边长为的方盒形件的毛坯直径，用式（4-23）或式（4-24）进行计算。 （2）B（B´）形毛坯的确定方法 符号与作图法见表4-82。

R0K1r22rh （4-26）

当 rB0.13

K11

rB0.13

K11~1.2

型毛坯（见表4-82）

R0K1K2r22rh （4-27）

当 rB0.13 K22 rB0.13

K22~2.5

（3）C形毛坯的确定方法 C形毛坯也称圆切弓形毛坯（图4-83），即在图形上对应于盒形件四角处切去四方弓形。具体计算方法如下： 先按毛坯相等的原则计算圆形毛坯直径。

D01.13B24B(H0.43rp)1.72(H0.5r)4rp(0.18r0.11rp)12 （4-28）

式中 r——盒形件的转角半径 B——盒形件的宽度

H——盒形件加修边余量的高度 rp——盒形件底角半径 求直径放大系数及放大后的直径：

根据盒形件的相对圆角半径值查表4-28可得出和值，则弓形毛坯直径DD0K

图4-82 B（B´）形毛坯的确定方法 图4-83 C形毛坯的确定方法 表4–28 圆形切弓形毛坯的形状参数K和H/D

rB盒形件相对转角K 1.037～H0/D0半径 0～0.10 1.032 1.032～0.10～0.25 1.027 1.027～0.25～0.50 1.0 求切去的的弓高h： 当弓高h由

h/D和直径D相乘得到。

0.048～0.043 0.043～0.039 0.039～0 3. 低盒形件拉深时的成形极限

盒形件拉深时的成形极限是在一次拉深成形中，在传力区不破坏的条件下，变形区所能达到的最大变形程度。它是表示盒形件能否一次拉深成形的判据。

盒形件的成形极限采用一次拉深成形能得到的极限高度（Hr）或（HB）（第一次成形的最大高度）表示，也可用极限拉深系数[mn]表示。

（1）极限高度（Hr）或（HB） 表4-29及表4-30给出的是低碳钢一次拉深的相对极限高度

表4–29 低盒形件一次拉深的相对极限高度 [H / r]

r / B 0.4 0.3 0.2 0.1 8～12 0.05 10～15 h / R 2～3 2.8～4 4～6 表4–30 低盒形件一次拉深的相对极限高度 [H / B]

相对转转角半径 相对厚度（t / D）×100﹪ 2.0～1.5 1.2～1.5～1.0 1.1～0.95 0.9～0.8 0.8～0.7 0.7～0.55 0.6～0.45 1.0～0.5～0.2 0.5 1.0～0.9～0.85 1.0 1.0～0.9 0.85～0.8～0.7 0.9 0.9～0.7 0.75～0.7～0.6 0.75 0.8～0.65 0.65～0.6～0.45 0.6 0.7～0.5 0.55～0.5～0.35 0.5 0.4 0.4～0.35～0.25 0.4 0.35 0.3 r / B 0.30 0.20 0.15 0.10 0.05 0.5～0.45～0.02 （2）拉深系数

mn与极限拉深系数[mn]

，在零件的相对高度较大的情况下才能涉及成形极限问题，只有

1）拉深系数

mn在这种情况下，讨论拉深系数才有意义。这时所有的毛坯应处于C形毛坯区，所以要用C形毛坯区作为确定拉深系数的依据。

拉深系数定义的方法如图4-48所示，经过分析，则可写出拉深系数

f'g'f'g'rmncdefdga

于是盒形件拉深系数可用下式确定：

mnr0.5Dh0.71B1.41r （4-29）

式中 D ——放大后的毛坯直径 h——切去的弓形高度

2）极限拉深系数[mn] 根据盒形件拉深的变形特点，可找到盒形件中极限拉深系数[mn]与圆筒形件的极限拉深系数[mn]的关系。对不同相对转角半径的盒形件，其极限拉深系数[mn]可用下式表示：

r[mn]Kb[m1]B （4-30）

式中 K、b——与材料拉深比例关系的常数（见表4-31）；

[m1]——同种材料的圆筒形件的极限拉深系数(参见表4-20)。

图4-84 拉深系数定义的方法 表4–31 K值与 b值

材材K值 料 低B值 料 不－K值 B值 0.1～锈1.23 0.16 钢 碳钢 1.5 0.07～0 －黄1.56 0.12～钢 0.02 二、高盒形件的拉深

铝 0.86 0.37～0.45 当零件的相对高度Hr超过一次成形的极限高度即Hr>[Hr]时，或者拉深系数于极限拉深系数[mn]即

mnmn小

<[mn]时，这类盒形件不能一次拉深成形，必须经过多次拉深，

才能拉到合格的零什，需多次拉深的盒形件称高盒形件。

高盒形件多次拉深的变形情况，不仅与圆筒形件多次拉深不同，向且与低盒形件一次拉深中的变形也有很大差别。所以确定其变形参数以及处理工序数目、工序顺序和

模具设汁等问题都必须考虑高盒形件多次拉深的变形特点。 1高盒形件多次拉深变形特点

盒形件再次拉深时所用的中间毛坯是已经形成直立侧壁的空心体，

其变形情况如图4-85所示。毛坯的底部和已经进人凹模高度为h2的侧壁是不应产生塑性变形的传力区；与凹模端面接触的宽度为b的环形凸缘是变形区．高度为h1的直立侧壁是不变形区。当空心体半成品形状与尺寸不合适时，会在变形区内沿周边产生严重的不均匀变形。沿宽度的纵向不均匀伸长变形受到毛坯直立侧壁h1的阻碍，从而引起附加应力。附加拉应力引起材料的过渡变薄或破裂；附加压应力则引起材料横向堆聚或起皱．使拉深变形斟难。甚至失败。所以，高盒形件多次拉深时，必须遵循均匀变形的原则．也就是必须保证变形区各处的伸长变形趋于相等。 2.拉深方法

(1)高方形盒件多次拉深 图4-86所示高方形盒多次拉深时·中间各工序的半成品形状与尺寸的确定方法。采用直径为D的圆形毛坯，中间各次拉深成圆筒形，最后一道拉深工序得到方形盒成品零件的形状和尺寸。先计算倒数第二道(即n — 1道)工序拉深所得半成品的直径。 设计计算步骤如下：

①首先按等面积法确定毛坯尺寸D(包括修边余量)； ②根据零件宽度B和转角半径，．求出相对转角半径rB；

③利用成形极限图(图4-87)或表4 -32，选定合适的转角相对壁间距rB当采用图4-48所示的成形过程时．可以保证沿毛坯变形区周边产生适度而均匀变形的角部间距

之值为：

a(0.2～0.25)r

图4-85高盒形件再次拉深 图4-86高方盒形件多工序拉深

时的变形分析 的半成品的形状与

尺寸

表4–32 转角极限相对壁间距

r / 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 B {r 0.62 0.52 0.46 0.42 0.37 ④按下式计算n —1道圆筒直径：

dn11.41B0.82r2 (4-31)

式中B——方盒宽度(按内面积)； r——方盒角部的内转角半径；

——转角壁间距、即圆筒形半成品内表面到零件(盒形件)内表面在圆角处的距离。

⑤根据常规的圆筒形件拉深工艺的计算方法，设计由毛坯D拉深出直径dn1的圆筒件的拉深工艺过程。

图4—87 rB及r对破坏形式的影响

(2)高矩形盒多工序拉深对于高矩形盒的多次拉深，由于长宽两边不等，在对应于长边中心与转角中心的变形区内拉深变形差别较大。而且随着矩形盒长宽比A／B的增加，这种差别增大。为了保证高矩形盒的顺利拉深成形，必须遵循均匀变形原则，而保证均匀变形的条件是选用合理的角间距：

(0.2~0.25)r

高矩形盒多次拉深工艺的计算过程，也是从末道向前推算。其末前道工序的形状，是由四段圆弧构成的椭圆形。其长轴与短轴处的曲率半径分别用Ra(n1)及

Rb(n1)表示，并用下式计算(图4-88)。

Ra(n1)0.705B0.41rRb(n1)0.705A0.41r

式中 A、B——矩形盒的长度与宽度

椭圆长半轴an1，和短半轴bn1可分别用下式求得：

an1Ra(n1)(AB)2

bn1Rb(n1)(AB)2 由于n1道工序的形状是椭圆筒，所以高矩形盒多次拉深 工艺计算问题又可归结为高椭圆筒的多次拉深问题。

(3)椭圆形筒拉深工艺计算 椭圆筒拉深时，沿变形区周边的变形分布也是不均匀的，曲率较大处的变形较大，变形阻力也大。短轴处的曲率大小对曲率较大地方的变形有很大影响，变形特点类似于矩形盒拉深时的情况。随着椭圆度(轴比)a／b的增加，曲率小处对曲率大处变形的影响增加，不均匀变形程度也加大，为此，椭圆形筒一次拉深用的毛坯，应使长、短轴两处的变形区宽度比例恰当，以保证得到口部较为平齐的拉深件。图4—89示出了“K值法”，设长、短轴处变形区宽度分别为wa(Rara)和wb(Kwa)。其中Ra按半径ra的圆筒形件展开毛坯计算：

Rara22raH0.68rp(ra0.16rp) （4-33）

根据比值raRa和椭圆度ab，由图4—90查出合理的K值· 计算毛坯的长半轴a0和短半轴b0。

a0awa b0bKwa

图4—88高矩形盒多工序拉深的半成品的形状和尺寸

图4—89 K值法毛坯示意图

能否用平板毛坯一次拉深得到的椭圆形筒，要首先计算它的拉深系数。由图4-89可知，在长轴处毛坯的曲率中心与椭圆形的曲率中心并不重合，毛坯的的曲率中心向几何中心偏移u（uRaRa），其中

'Ra'a2b2a0b02cosarctg(a0b0) （4-34）

定义椭圆的拉深系数为：

'me(rau)Ra

椭圆筒的的极限拉深系数近似等于圆筒形件的极限拉深系数，即

memi

若椭圆筒的的极限拉深系数mememin，应多次拉深。为保证拉深时变形基本均匀，即长、短轴处的拉深变形程序基本相同，对多次拉深中间工序也应采取椭圆（或圆）到椭圆的过渡方法。

例如，图4-88所示高矩形盒第n1道拉深，从椭圆过渡到圆的，应保证：

Ra(n1)Ra(n1)NRb(n1)Rb(n1)M0.75~0.85

式中 M、N——拉深前后椭圆之间在长、短轴上的壁间距离。 求出M、N之后，得到n2道工序椭圆长半轴

an2an1N和短半轴bn2bn1N，重新

检查可否用平板毛坯一次拉深成形，若不能，继续前一道工序的毛坯计算，其方法与此相同。用作图法作出椭圆，曲率中心向几何中心移动，当中间工序的椭圆度小于1.3时，该工序毛坯可用圆筒形，即这时可采用由圆到椭圆的过渡，此时圆筒形毛坯的半径可按下式计算 ：

Ra1b1Rb1a1Ri0Rb1Ra1

图4-90 合理K值法曲线