由于反激式开关电源中的开关变压器起到
曷中海
储能电感 的作用，因此反激式开关变压器类似于电
感的设计，但需注意防止 磁饱和的问题。反激式在20〜100W的小功率开关电源方面比较有优势， 因其电路简单，控制也比较容易。而正激式开关电源中的高频变压器 只起到传输能量 的作用，其 开关变压器可按正常的变压器设计方法，但需考虑
磁复位、同步整流 等问题。正激式适合50〜
250W之低压、大电流的开关电源。这是二者的重要区别！
7.3.1技术指标
正激式开关电源的技术指标见表7-7所示。
表7-7 正激式开关电源的技术指标 项目 输入电压 输入电压变动范围 输入频率 输出电压
输岀功率 参数 单相交流220V 160Vac 〜235Vac 50Hz Vo=5.5V@20A 110W 7.3.2工作频率的确定
工作频率对电源体积以及特性影响很大，
必须很好选择。工作频率高时，开关变压器和输出
滤波器可小型化，过渡响应速度快。但主开关元件的热损耗增大、噪声大，而且集成控制器、主 开关元件、输出二极管、输出电容及变压器的磁芯、还有电路设计等受到限制。
这里基本工作频率 fo选200kHz，则
1 1
T = 一 = ---------- 3 =5(is
f0 200 \"O
3
式中，T为周期，f0为基本工作频率。
7.3.3最大导通时间的确定
对于正向激励开关电源， D选为40%〜45%较为适宜。最大导通时间 tONmax为
toNmax=T Dmax
( 7-24)
Dmax是设计电路时的一个重要参数， 它对主开关元件、输出二极管的耐压与输出保持时间、
变压器以及和输出滤波器的大小、
转换效率等都有很大影响。 此处，选Dmax =45%。由式(7-24),
则有
电压VO更小。
图7-26 “等积变形”示意图
根据式（7-25）,次级最低输出电压 V2min为 5
VO VL VF T 0.5 =I4V V2 min
2.25 toN max
式中，F取0.5V （肖特基二极管），L取0.3V。
2 •变压器匝比的计算 正激式开关电源中的开关变压器 只起到传输能量|的作用，是真正意义上的变压器, 绕组
的匝比N为
VV
初、次级
V2
(7-26)
根据交流输入电压的变动范围 160V〜235V，则I =200V〜350V, V|min =200V ,
N =V|min = 200 ~ 14.3
V142 min
把式（7-25）、（7-25）整合，则变压器的匝比 N为
Vim in Dmax
N =
VO VL VF
V
所以有
(7-27)
7.3.5变压器次级输出电压的计算
变压器初级的匝数N!与最大工作磁通密度 Bm （高斯）之间的关系为
V|min max 104
Bm S
式中，S为磁芯的有效截面积（mm2）, Bm为最大工作磁通密度。
(7-28)
输出功率与磁芯的尺寸之间关系，见 表2-3所示。根据 表2-3粗略计算变压器有关参数，磁
芯选EI-28 ,其有效截面积 S约为85mm2,磁芯材料相当于 TDK的H7C4 ,最大工作磁通密度 Bm
实际使用时，磁芯温度约为
但正向激励开关电源是单向励磁, 频率而改变。此处，工作频率为
100C，需要确保Bm为线性范围，因此 Bm在3000高斯以下。 设计时需要减小剩磁 （磁复位）一一剩磁随磁芯温度以及工作 200kHz，则剩磁约减为1000高斯，即磁通密度的线性变化范围
根据式（7-28），得
t
Im in ON max
10 = 200 2.25 10疋 26.5 匝，取整数 27 匝。
2000 85
4
4
因此，变压器次级的匝数 可由图7-27查出。
N2为 N2 =
N = 口=27/14.3=1.9 匝，取整数 2 匝。
当N = N1/N2 =27/2=13.5。根据式（7-27），计算最大占空比 Dmax为 Sax = 2。WF +V»N=(5.5 + 0.5 + 0.3)M3.5 #42.5%
V
200
27和2匝，为了满足最
Imin
输出电压正常，开关电源的最大占空比
也就是说，选定变压器初、次级绕组分别为
低输入电压时还能保证
Dmax约为42.5%，开关管的最大导通时间
2.1 ys下面有关参数的计算以校正后的 算的输出最低电压V2min约为14.8V。
tON max约为
Dmax （ =42.5% ）和toN max （ =2.1⑴。同时，由式（7-26 ） 计
7.3.6变压器次级输出电压的计算
1 .计算扼流圈的电感量
□ H）
式中，L为输出扼流圈的电感（
t
ON max
（7-29
）
流经输出扼流圈的电流
IL如图7-28所示，则.'IL为
这里选.IL为输出电流I。（ =20A ）的10%〜30%，从扼流圈的外形尺寸、成本、过程响应
等方面考虑，此值比较适宜。 因此，按 IL为IO的20%进行计算。 IL = IO 0.2=20 0.2=4A
由式（7-29），求得
A1 14.8 -（0.5+5.5）
Ah = --------- ----------- x 2 1 ~4.6 □H
4 '
如此，采用电感量为 4.6 □H,流过平均电流为 20A的扼流圈。
若把变压器次级的输出电压与电流波形合并在一起，如
图7-29所示。在tON期间，为幅
度14.8V的正脉冲，VD1导通期间扼流圈电流线性上升，电感励磁、磁通量增大；在
tOFF期间,
V2为幅度V；/N的负脉冲（具体分析见下文），VD!截止、VD2导通，扼流圈电流线性下降，电 感消磁，
磁通量减小。输出给负载的平均电流 小量。
|O为20A。稳态时，扼流圈的磁通增大量等于减
2 •计算输出电容的电容量
输出电容大小主要由输出纹波电压抑制为几
mV而确定。输出纹波电压.Jr由.訂L以及输出
0.3%〜0.5%。
=15 〜25mV
(7-30)
电容的等效串联电阻 ESR①确定，但输出纹波一般为输出电压的
（0.3 ~ 0.5 化 （0.3~ 0.5/5 15 25 V -1 r = =
100 100
又
己lr= Al L 汇 ESR
由式（7-31）,求得
(7-31)
△lr 15~25
ESR= —L =----------- =3.75 〜6.25m Q
△IL 4
即工作频率为200kHz时，需要选用ESR值6.25mQ以下的电容。适用于高频可查电容技术 资料，例如，用8200卩F/10V的电容，其ESR值为31mQ，可选6个这样的电容并联。另外，需 要注意低温时ESR值变大。
流经电容的纹波电流Ic2rms为
A|. 2 .3 2
4 .3
（ 7-32）
l C2rms = ------- = ---------厂 心 1.16A
因此，每一个电容的纹波电流约为 等，它们可能使电容特性改变。
0.2A，因为这里有 6个电容并联。此外，选用电容时还
要考虑到负载的变化、电流变化范围、电流上升下降时间、输出扼流圈的电感量，使电压稳定的 环路的增益
ESR,是Equivalent Series Resistance三个单词的缩写，翻译过来就是 等效串联电阻”。ESR的出现导致电容的 行为背离了原始的定义。 ESR是等效 串联”电阻，意味着将两个电容串联会增大这个数值，而并联则会减少之
7.3.7恢复电路设计
1 •计算恢复绕组的匝数
恢复电路如图7-30所示。VTi导通期间变压器 Ti的磁通量增大，Ti蓄积能量；VTi截止期 间释放蓄积的能量，磁通返回到剩磁。
图7-30 恢复电路（VT1截止时）
电路中Ti上绕有恢复绕组 N3，因此VTi截止期间，原来蓄积在变压器中的能量通过
反馈到输入侧（C|暂存）。由于VTi截止期间，恢复绕组 N3两端的自感电压限制为输入电压 VI 的数值，惟其如此，VD 4才能把存储在 N3中的磁场能转化为电场能反馈到输入侧。这时变压器 初级感应电压为
VD4
V
NMV] i= N3
'
1
（ 7-33
）
式中，V,'是Ni的感应电压，极性为上负下正；V|是N3的自感电压，极性也是上负下正（等 于电源电压）。
若主开关兀件的耐压为
800V，使用率为 85%，即
V|max -800 0.85=680V。
Vi ^680-350=330V
由式（7-33），求得
N V 27
N _ N Vax = 27
3
i|m350
350
疋 28.6 匝，取整数 29 匝。
V
2 .计算RCD吸收电路的电阻与电容
330
式中，Li为变压器初级的电感量。
VTi导通期间储存在Ti中的能量为
VD3导通，磁场能转化为电场能，在
VTi截止期间，初级感应电压使
掉。R中消耗的热量为
(7-34)
R|上以热量形式消耗
tON min
7； T E2 = Ri
因为Ei= E2，联立式（7-34）、（ 7-35），整理得
因为输入电压最高 Vimax时开关管导通时间toN min最短，把上式中的V换成V imax，t°N换成Ri
VI
dsp=V Im ax + V
i = V
Im ax
i
\\ 2 LiT
toN min
toN min，加在VTi上的最大峰值电压 Vdsp为
V
Im ax
由此，求得Ri为
又，当输入电压V Imax时，toN min为
叫®s
350
toN min = toN max ~=2.i
V
Im ax
式（7-38）中，初级的电感量 Li是未知数，下面求解。 Al-Value值由磁芯的产品目录提供。
EI （E） -28, H7C4的Ai-Value值为5950,则
2
Ai-Value= Li/Ni
(7-35)
(7-36)
(7-37)
(7-38)
(7-39)
由式（7-39）,求得J为
N1 VIN3
^=5950 N；
10^=5950 272
10-9
~ 4.3mH
4.3 10\" 5 10\"
350
1
(l.^l^6 2
〜28.2k Q
由式（7-38）,求得R为
式中，加在 VT 1上的最大峰值电压 Vdsp取680V。
时间常数R1C1比周期T要大的多，一般取10倍左右，则
T
5x10》
G=10
— = 10
3 〜1773pF
R 28.2 10
3 .计算主绕组感应电压
当 Vmax=350V，根据式（7-33），得
V = '
27 350
一29
〜325V
阅读资料
对于正激式开关电源来说，主开关元件导通时变压器励磁，在
tON即将结束时初级绕组的励
磁电流丨1为VI tON / L-1。开关断开时，变压器需要消磁，恢复二极管VD3和绕组N3就是为此而 设，励磁能量通过它们反馈到输入侧。
若绕组N1中蓄积的能量全部转移到绕组
N3中，开关断开瞬间“安•匝相等”原理仍然成立，则绕组
N3的励磁电流I3为
N1 N3
把tON /L1代入上式，得
又，绕组N3的励磁电感与绕组 N1的励磁电感的关系为
L
3
LI
恢复二极管 VD3变为导通状态，变压器以输入电压 VI进行消磁。为消除tON /L1的
励磁电流I1，必要的时间类似I讦y tON / L1，即
t = L3汉上
tre
L3
VI
N3
L1 也-
N3
V, L1
1
tON
VI
把上式L3、I3分别用前两式代入上式，整理得
为防止变压器磁饱和，必须在开关断开期间变压器完全消磁,
tre - toFF = 1 - D T
N3 N1
比如，本例中 N1 =27， N3=29，
N1
D <
N1
N3
N1 N1 N3
因此，正激变换器的电压变比限制为
=27
~ 0.482 —Dmax (=0.425)。
27 29
7.3.8 MOSFET 的选用
1. MOSFET的电压峰值
根据式（7-38），计算VT i上的电压峰值Vdsp为
28.2 10
3
Vdsp =350
〜690V
图7-31所示。
实际上，MOSFET 的漏-源极之间的还叠加有几十伏的浪涌电压，波形如
VT 1的电压和电流波形如 图7-32所示，VT 1的总功耗PQ1为
\\ \\ -— — Vds波形
图7-31 加在主开关元件上的电压
图7-32 主开关元件上的电压与电流波形
2. MOSFET 的电流及功耗
根据变压器安匝相等原理， MOSFET的漏极电流平均值|ds为
心叫唱=20嗨1.48A
根据电感电流的变化量为 20%，确定Ids的前峰值Ids1和后峰值Ids2分别为
lds1=lds 0.9=1.48 0.9~ 1.33A Ids2 = Ids 1.1=1.48
1.1 ~ 1.63A
式中，Ids1、Ids2分别是开关管导通期间前、后沿峰值电流，与电流平均值 Ids有10%的差值。
Imin ds1
It1 3 Vds(sat) I ds1 ' I ds2 t? ' Vdsp Ids2 ±3
(7-40)
式中，Vjs(sat)是MOSFET导通电压，一般为在 2V以下。
采用功率MOSFET计算功耗时应注意:
(1) PN结温度Tj越高，导通电阻 Rds越大，Tj超过100 C时，Rds 一般为产品手册中给出 值的1.5
〜2倍。
(2)功率MOSFET功耗中，由于Rds占的比例比较高，必要时加宽t°N进行计算。即在Vm ax 时，采用
toN min条件，或者Vimin时，采用toN max条件进行计算。另外，在
MOSFET的漏极电流极小，其功耗可忽略不计。
因为tON max =2.1 S t1采用MOSFET产品手册中给出的上升时间， 取 t1=0.1 卩 s t3 =0.1 卩 s 贝y
toFF期间，由于功率
t3采用下降时间。这里，
t2=2.1-0.1-0.1=1.9 ys
由式（7-40）,求得FQ1为
FQ1=
Q
1
200 1.33 0.1 3 1.7 1.33 1.63 1.9 720 1.63 0.1 ・ 5.3W
6 5
式中，Vds（sat）取 1.7V。
结温Tj控制在120 C,环境温度最高为 50C时，需要的散热器的热阻
Rfa为
max _ Ta max 〜
Rjc 汉FQ1） 120—50 —（1.0 汉 5.3）彳 cccM/
FQ1
--------------------------------- = ------------------------------- 疋 12.2 C /W
5.3
(7-41)
由此，需要 定散122C /W的散热器，这时, 由冷却方式是采用自然风冷还是风扇强迫风冷来决 热器的大小。 散热器大小与温升一例如
5 JO J5 20
25
图 7-33所示。
Joo< - L I. — T - 功耗twv
砂7Q503D1O0 图7-33 功耗与温升的关系
尸歹计算条件
■
不带防蚀铝
宀」】祇 ------ 带陆愎铝
垂直疋裳 环境
7.3.9恢复二极管的选用
恢复二极管选用高压快速二极管，特别注意反向恢复时间要短。 1. VD3的反向耐压
在tON期间VD3反偏，正极相当于接地， 加在VD3上的反向电压等于电源电压。
当输入电压
最大时，VD3反偏电压Vrd3=350V。
2. VD 4的反向耐压
在toN期间VD4反偏，加在VD4上的反向电压Vrd4为电源电压与恢复绕组感应电压的叠加， 当输入电压最高时，
VD4反偏电压Vrd4为
、/ 、/ :
<
NJ
( l 27 丿
29)
( 7-42)
Vd4=Vimax 汉 1 +汙=350 汉 1+右 广 726V
7.3.10输出二极管的选用
输出二极管选用低压大电流
SBD，特别注意反向恢复时间要短。 这是因为MOSFET通断时，
由于二极管反向电流影响初级侧的开关特性，功耗增大的缘故。
1 •整流二极管 VDi的反向耐压
在toFF期间，由于输出滤波电感反激， 续流二极管VD2导通，主绕组Ni感应电压V,'=330V ; 次级N2电压加在整流二极管 VDi的两端，因此，：VDi的反向电压Vrd1为
Vd1 =V* 也=325 汉 2 〜24V
N1 27
实际上，开关管截止时有几十伏的浪涌电压叠加在这电压上。 2 •续流二极管 VD 2的反向耐压
( 7-43)
在toN期间VDi导通，加在续流二极管 VD2上的反向电压Vrd2与变压器次级绕组电压的最大 值V2max相同，即
V2max =V|max 汉
实际上，开关管导通时有几 形如图7-34所示。
N1
=350 汉；2 ~ 26V
( 7-44
)
27
V浪涌电压叠加在这电压上。加在 VD 1、VD2导通上的电压波
(a)整流二极管VD1两端的电压波形 (b)续流二极管VD 1两端的电压波形
图7-34 输出二极管电压波形
整流二极管VDi的功耗Pd1为
Fd1=VF IO 竿 Vrd1 Ir
tOFFtrr^ ¥：Vrd1 Irr (t)dt
(7-45)
式中，I r为反向电流,
R2=VF
IO 牛 Vrd2 Ir 罟5 *：Vrd2 丨“(t)dt
(7-46)
trr为反向恢复时间, 均采用产品手册上给出的数值。有功耗时,
出二极管的电压和电流波形如
图7-35所示。
续流二极管VD2的功耗Pd2为
Ii为
7.3.11变压器参数的计算
MOSFET的漏极电流平均值Ids为就是变压器初级电流的平均值，因此
li=1.48A
I1 rms
= I1P
D 1 K
K
2
正激式开关电源初、次级的电流同相，且均为梯形波。根据前述梯形波电流的有效值的公式
式中，K是梯形波电流的前峰值
|1B与后峰值I1P的比值，即K = |1B/|1P。
本电路I ds1就是11B， I ds2就是11P，则
K = lds1/ lds2=0.9 I1/1.1 I1 ~0.82
初级电流的有效值I1rms为
0 42 2
l1rms = 1・1>< Ids」一x（1+K+K ）=1.1 X1.48 汇暑 一x（1+0.82 + 0.82
V 3 A 3
或用简单公式
'D 2
0.96A
I 1rms = I ds JD =1.48 汇 A/0.42 & 0.96A
次级电流的有效值I2rms为
.
I 2rms
. N1
N2
27 “cua 2
= hrms 汉 =0.96 汉& 12.95A
恢复绕组电流的有效值13rms为
. . N1
I 3rms
27
N3
29
= hrms 汉 ~=0.9^ ^3； & 0.89A
自然风冷时电流密度 Jd选为2〜4 (A/mm2),强迫风冷时选为3〜5 (A/mm 2)较适宜。根 据电流的有
效值， 变压器初级绕组使用的铜线 ①0.6，电流密度为 3.4 (A/mm 2),次级绕组使用 的铜线0.3 9，电流密度为4.8 ( A/mm 2),恢复绕组的铜线 0.6，电流密度为3.15 ( A/mm2)。
7.3.12输出扼流圈的计算
输出扼流圈用磁芯有 El (EE)磁芯、环形磁芯、鼓形磁芯等。设计时注意事项与变压器 样，磁通不能饱和，温升应在允许范围内。使用的磁芯也与变压器一样，采用 4.6 ^H以上。
因为流经线圈中的电流为 20A，所以，使用0.5mm 9mm的铜条，电流密度为
A1-Val20
& 4.44A/mm ue之间
EI-28，电感量在
0.5 9
采用上述铜条可以计算出最多只能绕 图7-37所示。
由式(7-39),需要的A1-Value值为
6匝。H7C4材料磁芯的间隙与
A1-Value= L/N2 = 4.6 210
& 127 10^
6
2
查看图7-37所示曲线A1-Value值，可得间隙为1.4mm。最大磁通密度 Bm为
Bm
=
磁芯的最大磁通密度与变压器
JCOOO
N IO S
(A1-Value)
10=
6 20 85
127 10 〜
1793咼斯
1MOO|
EI7C1
3000高斯以
H7C1
0D Qzrzu】冬丄成 IFA.O1A D JO
0. 5
正激式开关电源设计参数一览见
表7-8
正激式开关电源设计参数一览
5 1.
图7-37 间隙与A1-Value之间的关系
表7-8。
200kHz
UDlmaxmin =1
占空比 55V
DImin Umax = 100V
ToNmin = 1.35 gS TONmax=2.09 gS
D=27.0% D=41.8%
PO 开关管 初级 漏-源极最高电压 Udsp 匝数弘 电感量 电流平均值Ids 100W 功率损耗PQ1 7.3W 电流有效值I1rms 27匝数匝 输岀滤波电感 次级绕组 变压器 恢复绕组 匝数6 匝 400V 4.3mH 导线 1.48A电感量 0.96A电流 电流有效值20A I2rms 122C /W 2 ①0.6 磁通密度Bm 3.4A/mm 电流密度 4.4A/mm ①0.3汉9 绕组结构 ①0.6 2 绕组结构 热阻Rfa 绕组结构 电流密度 电感量 汇 9mm电流平均值IOgH 0.5mm 4.6 — 电感量 — 电流密度1793 2匝 匝数 20 电流平均值 12.95A 电流有效值 4.8A/mm 电流密度 2 29匝 型号 磁芯 1.38A 有效截面积S 0.89A 剩磁通密度Bm 3.15A/mm2 2 最大磁通密度Bm EI-28 工作频率
输岀功率
85mm2 1000高斯 3000高斯 最大反向电压Vrd2
26V
最大反向电压Vrd3
350V
整流二极管VD1
反向电压Vrd1
续流二极管VD3 2 恢复二极管
24V
最大反向电压Vrd4 恢复二极管VD4 726V
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