整式的乘除复习讲义资料

复习整式的乘除复习讲义

1. 知识结构总结： 2. 公式总结：

（1）幂的运算性质：

① ② ③ ④

（

） （（（（

、为正整数） 为正整数） 、为正整数） 、为正整数，且

）

（，为正整数）

（2）整式的乘法公式： ① ②

③

3. 科学记数法

，其中

4. 思想方法总结

（1）化归方法 （2）整体代换的方法 （3）逆向变换的方法 5. 需注意的问题

（1）乘法公式作为多项式乘法的特殊形式，在今后学习中有着广泛应用，要注意这些公式的结构特点，以便正确使用公式。 （2）注意运算中的符号，区别【典型例题】

⒈幂的运算

⑴ ⑷

3p33与，，

52p422326= ； ⑵ 6aba= ；⑶(6ab)(2a)=

437= ⑸21051010=

a2a52.乘法公式

计算：⑴（2x+3）(3x-1) ⑵t2-(t+1)(t-5) ⑶ (3m-n)(n+3m) 42322322(⑹x yxy)xy⑷ (a+2b)2 ⑸(3x-2y)2 55例, 计算:1、(a－2b)2－(a＋2b)2 2、(a＋b＋c)(a－b－c)

222练习,1、 2、20082－2009×2007 ３、 (2a-b)(b+2a) abc3.整式的乘除 [例1] 已知 [例2] 已知

，

，求

，求

的值。 的值。

[例3]已知 [例4] 已知

，

，求

，求的值。

的值。

例5 已知a+b=5 ab=3 求a2b2,ab的值

练习

112 已知a1求a22的值1 若am=10 bn=5求2m+b3n

aa3己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。 七，小结：本节重点

符号语言， 运算法则， 公式, 转化，整体思想。

因式分解

(1) 3x12x3 (2) 9ab16ab (3) 3x312x2y12xy2 (4) 4x212x9

22(5) (x21)24x2 (6) mxyxy (7)12a2b(x－y)－4ab(y－x) (8)x2－11x＋24

2 (9)x²－3xy＋2y² （10）m2n23m3n （11）x22xyy24 (12)a2-b2+2bc-c2

小结：因式分解的基本方法：（提公因式法、公式法、十字相乘法）

对一个多项式进行因式分解，首先观察此多项式是否有公因式可提，如果有，先要提取公因式，如果没有，则考虑能否利用公式法进行因式分解，一直分解到不能再分解为止。（注意：一般对于项数超过三项的多项式，在没有公因式可提的情况下，必须先进行适当分组，再用提公因式法和公式法进行分解。） 【模拟试题】 一. 填空： 1. 计算2. 已知3. 4.

，

，则

（

为偶数）

5. 0.00010490用科学记数法表示为 6. 7. 8. 9. 10. 若二. 选择题：

，那么

1. 若，，则（ ）

A. 4 B. 5 C. 8 D. 16 2. 如果 A. 3. A.

，那么=（ ） B.

C.

D.

所得结果是（ ） B.

能被

C.

D. 2

的取值范围是（ ）

4. 已知为正整数，若A. 5. 要使 A.

B.

整除，那么整数

C. D.

成为一个完全平方式，则

B.

C.

的值为（ ）

D.

6. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. C.

B. D.

7. 下列计算不正确的是（ ） A.C. 8. A. C.三. 解答题： 1. 计算： （1）（3）（4）2. 化简求值： 已知4. 若5. 已知

B. D.

为有理数，那么

与

的大小关系为（ ）

B.

D. 前面三种答案都可能

（2）

（为正整数）

，求

，求

的值。 的值。 的值。

，求