高中数学教学的语言艺术 张红利 （绥德县第一中学，陕西绥德摘 要：本文拟对高中数学教学语言艺术的特征、内容．ｖ），ＴＬ 高中数学教师如何提高教学语言的艺术修养进行一些初步的探讨。 关键词：高中数学教学语言艺术特征 内容 教学风格的形成是教师成熟的表现．而教学语言艺术则 是教学风格中极为重要的一项内容。教师的语言技巧也是对 学生的良好示范。为在数学课堂上培养学生的Ｅｌ语表达能力 创造了条件 数学教学语言艺术的特征和内容 数学教学语言艺术的特征通过具体内容来体现。下面结 合课例初步论述数学教学语言艺术六个方面的特征。 一７１８０００） 言，尽管有时表面上看来差异并不大，但却会产生迥然不同的 效果。若启发得当。就好像给思维机器加了油，能有效地点燃 学生智慧的火花。 例２：在推导等比数列前ｎ项和公式时。教材中运用了“错 位相减”法，若按教材讲，学生受益甚微。其实可以这样继续启 发学生：“这个方法真是太奇妙了！可是大家仔细想想，我们以 前在初中，甚至在小学时真的从来没有用过这种方法？注 意——‘错位’！”这样一点拨，学生脑中贮存的有关信息立即 、１．思想性。 在数学教学中．应贯彻德育功能讲究有机结合，潜移默化。 只有用艺术化的语言才能使学生思想共鸣，做到润物无声。 例１：函数中既有奇函数，又有偶函数。但是函数ｙ＝Ｏ（ｘ∈ （一ｌ，１］）则既不是奇函数又不是偶函数。若仅指出这一点，不 仅索然无味，而且会失去一次对学生进行思想教育的良机。对 此，我这样说：“后者化前者不过只差一点嘛，高抬贵手让后者 也成为奇偶函数中的～员算了！（学生大笑）对啊，在数学真理 面是绝无半点通融余地的，这样叫一丝不苟！” ２．启发性。 启发性是教学语言的核心。对同样的问题运用不同的语 题、看老师的板书设计，有时老师的板书设计就是～节课的知 识要点。“听”要带着问题听，老师导语、精讲、小结，以及提出 的问题要听清并记住，然后根据老师所给的条件和问题，进行 分析，寻求问题的答案。勤动脑是检验同学们上课收获大小的 把尺子，只有勤于思考，才能做学习的主人，才能提高学习 能力。勤动口发言一是向老师提问和回答问题；二是和同学讨 论问题，在说的时候找准答案，理清说话的思路，然后争取发 言的机会。写和练主要是做课堂笔记和练习。学生眼看、耳听、 脑想、口说、手写这些方法并不是单独使用的，所以要引导学 生一边看、一边听，一边想、一边说．听说结合，这样听课的收 获才能更大。 ３．以数学思维的规律组织教学。 学生的听课能力决定于该生掌握的知识点、解题方法、对 问题的见解、反应能力、思维能力，以及良好的听课习惯，其核 心可归结为思维能力。若思维能力提高了，则反应必然快，见 解也必然深刻，对以往尚未掌握的知识能很快地理解接受，知 识面也必然逐渐开阔．且听课时兴趣浓．注意力自然就能持续 集中。所以提高听课能力，关键是提高思维能力，而数学思维 又最能体现思维的深刻性。所以数学课堂教学应以数学思想 的规律进行组织．这样才能调动学生思维的积极性，讲练结 合——讲知识的形式，练数学思维的方式，使学生的思维品质 逐渐达到深广、敏捷、灵活、广阔。只有始终把知识点恰如其分 地置于学生思维活动的过程中。才能极大地调动学生动脑的 一被提取出来，小学多位整数的乘法、初中多项式的乘法等都和 现在所学内容在“错位相加”这点上得到沟通。于是，一个重要 的方法在整体上得到了巩固，使“双基”形成了系统。 ３．情感性。 数学教学过程也应该是师生间心理沟通的过程。在这个 过程中．教师应始终怀着浓郁的情感，时时体现出对学生的厚 爱、关切、信任、鼓励和期待，对中下等生则应给予更多的关怀 和扶助。这些都需要用艺术化的语言来体现。 例３：中下等生学习成绩上不去的主要原因是对学习丧失 了信心，那么我们就应该给他们多提供活动的机会，让他们知 道老师并末忘记他们；在他们解题或口答时，努力寻找其中正 确的成份，给予肯定和鼓励，对其中不正确、不完善之处则应 满腔热情地帮助他们修正。一位教师有意让一位后进生总结 抛物线Ｙｚ＝２ｐｘ（ｐ＞Ｏ）的特点，他回答说：“抛物线的焦点Ｆ与准 的音调等外部艺术形式之外，还有其内蕴于数学本身的艺术， 那就是发现发明的艺术与解决问题的精巧构思。它们都是在 追求结论的深刻性、普遍性的过程中不断发现事物间深层的 联系，并揭示这种联系所表现的形式。数学中最能激动人心的 是数学的发现，教师应会利用这种发现激发学生兴趣，并善于 利用一切艺术形式让学生陶醉于数学的艺术情境中，这是提 高学生听课能力的最有效措施之一。 三、提高听课能力与全面提高学生的数学素质的关系 学生的听课能力与数学能力密切相关。一方面，只有全面 提高学生的数学素质才能真正提高他们的听课能力。另一方 面，提高学生数学素质的关键又在于课堂教学，也就是提高课 堂效果．而提高课堂效果除老师的主导作用外，关键就是提高 学生的听课能力。 听课能力应在老师的授课过程中得到提高，所以授课过 程应是一种思维训练与数学活动过程。学生在探索发现的 活动中，在猜测、预见、总结、抽象的过程中获取知识，同时 增长创造性解决问题的能力。若学生靠听照本宣科地讲解 获取知识，在模仿例题的练习中增长能力，则得到的只是僵 死的法则与概念．提高的仅是一种机械操作的能力。所以你无 论怎样讲和练。都无法改变学生低能力、低素质与听课效率差 的局面。 积极性，使学生对问题的了解得到更新，思维的深度与广度都 有相应的提高，求知欲也更浓了。 ４．以数学内在艺术的魅力，激发学生的兴趣 李政道先生曾指出：“艺术和科学事实上是一个硬币的两 面。它们源于人类活动最高尚的部分，都追求着深刻性、普遍 性、永恒和富有意义。” 数学教学的艺术除了语言技巧、生动的手势、富有感染力 ６６ 真正的数学能力是用数学方法创造性地解决问题的能 力。仅靠做题是很难培养这种能力的，而数学模型的建构，就 最能体现这种能力。所以传授数学知识而不抓这种能力的培 养。就丢掉了数学教学中最精华的部分。当然就很难提高学生 的数学素质。 只有把数学中最激动人心的发现、概括、抽象的创作过 程提供给学生，才能激发学生的最大兴趣，发现他们的创造 才能，有效地提高基础数学素质，从根本上提高他们的听课 能力。 高三数学教学中的思想方法 熊治周 （湄潭县求是高级中学，贵州湄潭５６４１００） 如何在高三数学教学中实施素质教育，提高学生的数学 １．用数学思想指导基础复习．在基础复习中培养思想方法。 素养，是摆在高三复习中数学教学面前的问题。那种只重视讲 （１）基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程，揭 授基础知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备 示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。如讨论直线和圆锥曲线 的教学。它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生 的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线 的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果 方程联立，讨论方程组解的情况：二是从几何图形上考虑直线 单纯强调数学思想和方法，而忽略基础知识的教学，就会使教 和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法，使问题清 学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深 晰明了。 层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个基础知 （２）注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示数学思 识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数 想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方 学能力，形成良好的数学素质。这也是数学思想方法教学的基 程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别 本原则。 可得方程、不等式，联想函数图像可提供方程、不等式的解的 一、在高三复习教学中。数学思想方法教学的主要途径 几何意义。运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为 线Ｌ关于原点对称。”这种说法显然是错误的，所以招来同学们 决非一朝一夕之功。但只要锲而不舍、刻意追求，并付出辛勤 的嘲笑。正当这位同学感到难堪之际，教师说法：“××同学的说 而富有创造性的劳动，定会取得显著的成效。 法是有道理的。焦点Ｆ的横坐标是……，准线Ｌ的方程是……， １．深入钻研教材．学习教育教学理论 这两者确实给人以对称的感觉。教师的话说得全班同学口服 教材是教学的最主要依据．教育教学理论则是教学的指 心服．那位同学也受到了鼓舞。 导原则，通过对教材的钻研，深入了解、全面掌握其中的重 ４．贴近性。 点、难点和关键点，以及各部分的地位、各部分间的内在联 文学创作讲究贴近生活．数学教学则力求贴近学生的生 系。通过教育教学理论的学习，充分掌握学生的年龄特征、认 活。这样做有两点好处：（１）亲身的生活体验会帮助学生理解 知规律。如前文中的例１。若对奇、偶函数的概念缺乏深入理 深奥的数学原理；（２）缩短师生问的心理距离，有助于师生密 解．对学生的心理状况把握不准。则很难取得理想的教学和 切配合，共同探求知识，更好地实现教书育人。 艺术效果。 例４：在教直线与平面垂直时，我说：“上次我们在一起植 ２．深入生活．向生活汲取更多的营养。 树，保质保量地完成了绿化校园的任务。大家想想，当树干与 生活是无字的书，思想敏锐的有心人可从生活中读到精 地面垂直时（我立正站好作演示）．树干与地面上的所有直线 彩的词句和篇章，生活是语言的源泉，数学教师也要像作家一 都是什么关系？……”源于学生生活的事例很容易使他们发 样深入到学生的生活，以及内心世界之中。通过课堂内外的思 现、理解和掌握有关定义、定理，对以后的学习还能产生激励 想交流和丰富多彩的课外活动，教师可以充分掌握学生在干 和鼓舞作用。 什么、想些什么、说些什么和关心些什么，那么就能找到更多 ５Ａ４造性。 的与他们共同的语言。像前文中的例４、例５就是在这样的基础 备课必备语言。而教学语言又无现成照搬，所以教师必须 上设计而得的。 投入大量的创造性的劳动。有时为了实现一个难点的突破，需 ３．开阔视野，扩大知识面。积累丰富多样的知识和语言 要久久地进行苦思。课堂上还可能出现课前未预见的意外情 教师的知识应该“杂”一点．对于数学教师来说．应该 况，这就更需要运用机智的语言作对策和引导。 了解一些数学科学的发展史，中外著名数学家的生平事 例５：一次，我穿了一件新上衣进教室上课，学生都感到新 迹、中国古今的数学成就。此外，对于政治哲学、文学史地、 鲜。如果我说：“谁没有穿过新衣服，这有什么值的笑的？”只能 理化科技、文艺体育、医药卫生、影视戏曲等知识也要尽可 使课堂气氛沉闷。而我灵机一动，微笑着说：“噢．你们看到我 能多地了解一些；名人名言、谚语格言、古典诗词也要适当 穿了新衣服而感到好笑啊！其实哪一件旧衣服不是由新衣服 掌握些。身边还要装个小本子，随时记下所见、所闻和所 转化而来的？转化是重要的基本数学思想之一，我们今天就将 想，遇到把握不准的字词时。及时查阅有关字、词典。天长 运用这一思想解决一系列问题。”三言两语就将学生的注意力 日久，积累越来越丰富，备课讲课时就可以达到信手拈来， 自然吸引到数学思想运用的情景之中。 出神人化的程度。 ６．趣味性。 三、结语 学生特别欢迎轻松活泼、诙谐风趣的语言。严肃的真理用 教学风格的形成是教师成熟的表现。而教学语言艺术则 幽默的方式说出，也更易被学生所接受。 是教学风格中极为重要的一项内容。教师的语言技巧也是对 例６：“ＣＯＳ（ ＋Ｂ）”是一个普通的三角记号，所以在教学中 学生的良好示范，为在数学课堂上培养学生的口语表达能力 第一次出现时，教师的处理很易失之于平淡，其实这是一次增 创造了条件。我们应当熟知数学教学语言艺术的特征，提高教 趣的良机。我是这样讲的：“读‘ＣＯＳ’用的是哪国语言？——英 学语言艺术修养，形成独特的教学风格，最终使自己成为优秀 语。读‘０【、Ｂ’呢？——希腊。 、Ｂ间的‘＋’呢？——中 的高中数学教师。 国！”一个小小的数学符号竟涉及到三国语言。”全班学生欢畅 大笑，在笑声中加深了对公式的记忆。这种费口舌不多，活跃 参考文献： 课堂气氛的例子是举不胜举的。 ［１］教育部人事司组编．高等教育心理学．高等教育出版 二、数学教师如何提高教学语言的艺术修养 社，１９９８，（１）． 诚然，教学语言艺术修养的提高和教学风格的形成一样． ［２］高延龙，郭涛主编．心理学教程．陕西人民出版社，２０００，（１）．