2021年初中学业水平测试卷数学试题(二)

数 学 试 题

一、选择题(每小题4分；共40分)

1.已知a、b都是有理数；且∣a∣= a；∣b∣≠b；则ab是（ ） A．负数 B.正数 C.负数或零 D.非负数. 2. 把a3－ab2分解因式的正确结果是（ ）

A.(a+ab)(a－ab) B.a (a2－b2) C.a(a+b)(a－b) D.a(a－b)2 3.不用查表；就可以估计出2005的数值在（ ）

A.42~43之间 B.43~44之间 C.44~45之间 D.45~46之间

4、在△ABC中；AB=AC=3；BC=2；则S△ABC等于 （ ） A、3 B、2 C、22 D、33

5.抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标是 （ ） A．(2；7) B．(2；-1) D．(-2；7) D．(-2；-1)

6. 合肥“商之都”家电部；把甲、乙两种品牌的空调连续三年的销售情况制成不同的两种图（如下图）；从图中可以看出两种品牌的空调销售量的增幅（ ）

A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲<乙 D.不能确定

7.如图；E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点；要使四边形EFGH为矩形；四边形ABCD应具备的条件是（ ）.

A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分

D H A

G

E C B B C A F

(第7题图) (第9题图) (第10题图)

8.水果店用1000元购进一批草霉；当天售出；获利10％；过几天后又以上次售出价的90％购进同样的草霉；由于大气变化卖不出去；一天后将这批草霉按第二次购进价的九折（即90％）降价售出．这样、这家水果店在这两次交易中（ ）

9.如图；四个半径均为R的等圆彼此相切；则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为 A.4R2 B.πR2 C.2πR2 D.4πR2

10.如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱；其中A柱上穿有三个大小不同的圆片；下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B柱上；要求每次只能移动一片（叫移动一次）；被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面；那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题(每小题4分；共20分) 11.2的倒数是 . 512.已知点P（－2；3）；则点P关于x轴对称的点坐标是 .

13.在高为h的山坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别是30°和60°；用h表示建筑物的高度为 (用含h的代数式表示).

14.某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动；设置彩票3000万张（每张彩票2元）；在这些彩票中；设置了如下的奖次： 奖金(万元) 数量(个) 50 20 15 20 8 20 4 180 … … 如果花2元钱购买1张彩票；那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是 . 15.如图；在等腰梯形ABCD中；AB∥CD；DC=3 cm；∠A=60°,BD平分∠ABC；则这个

D C 梯形的周长是_____ _. 三、(每小题8分；共16分) 16.计算：-32+(

17.解不等式

1-2

)+18-(1-3)0 2A B

x12x1x；并把它的解集在数轴上表示出来. 23

四、(每小题9分；共18分) 18.已知:反比例函数y=

k和一次函数y=2x -1；其中一次函数的图像经过点（k；5）. x(1)试求反比例函数的解析式；

(2)若点A在第一象限；且同时在上述两函数的图像上；求A点的坐标。

19.如图；⊙O表示一圆形纸板；根据要求；需通过多次剪裁；把它剪成若干个扇形面；操作过程如下：第一次剪裁；将圆形纸板等分为4个扇形；第二次剪裁；将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．

（1）请你在⊙O中；用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹；不写作法） （2）请你通过操作和猜想；将第3、第4和第n次剪裁后所得扇形的总个数（s）填人下表． （3）请你推断；能不能按上述操作过程；将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？

五、(每小题10分；共20分)

20.如图；G是边长为a的正方形ABCD的边BC上一点；矩形DEFG的边EF过点A.

E

(1)设DG=x；FG=y；求y与x的函数关系式；

(2)若正方形ABCD的边长为4；GD=5；求FG的长. A D F

B C G

21.集市上有一个人在设摊“摸彩”；只见他手拿一个黑色的袋子；内装大小、形状、质量完全相同的白球20只；且每一个球上都写有号码（1 ~ 20号）和1只红球；规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1 ~ 20内写一个号码；摸到红球奖5元；摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后；他平均每次将获利或损失多少元？

六、(本题满分12分)

22.某公司进行股份制改造；设内部职工股M股；计划由公司职工平均投资入股．如果职工中有4人愿意投资10万元；那么其余的职工平均每人可以少投资0.5万元；如果职工中有6人愿意每人投资12万元；那么其余的职工平均每人可以少投资1万元． 如果职工中有10人不参加投资人股；那么其余的职工平均每人需投资多少万元？

七、(本题满分12分)

23.如图；已知直线m∥n；m与n之间的距离为3；A、B为直线n上的两定点；AB=8；P为直线m上的一动点。

(1)当P点在m上移动时；△ABP的面积有何变化？简述理由；

(2)当点P在m上移动时；△ABP的周长有没有变化？m上是否存在一点P；使得△ABP的周长最小？若存在；请你建立用适当的直角坐标系求出点P的坐标；并求△ABP周长的最小值；若不存在；请说明理由.

P m·

· · n A B

八、(本题满分12分)

24.某企业将经营状态良好某种消费品以58万元的优惠价转让给企业乙；约定乙用经营该店利润偿还转让费（不计息）；已知经营该店固定成本为6.8万元/月；该消费品进价为16元/

y(万件) 件；月销售y（万件）与售价x元/件关系如图：

(1)写出销量y与售价x的函数关系式； 3 (2)售价定为多少月利润最多？

2 (3)企业最早可望经营专卖店几月还清转让费？ 1 x 0 16 20 25 (元/件)