教学研究初探影响中小学解决数学问题的心理因素黄雪萍（广西北流市新丰观南中心小学，广西北流537415）摘要：数学解决问题能力的培养既是中小学数学教学的重点和难点，也是促进中小学生思维能力发展的重要途径。笔者个人认为教师应研究学生解题过程中的错误是哪些心理因素造成的，从而有效地把握学生的心理特征，扫除心理障碍，优化心理素质，提高学生的解题质量。关键词：解题；心理；因素在解题过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对出现错误的心理进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过心理分析来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，它从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；最后，对于学生来说在解题过程中经常出现各种错误也是不可或缺的。下面就谈谈学生解题过程错误的一些心理分析及对策。一、直觉经验学生在解题过程，常常根据某些局部特征，从已有的经验出发，不经逻辑推理，就凭表面现象判断，草率下笔，存在着主观性片面性，易产生负迁移而导致错误。笔者至今仍然对学生时代的一节数学课记忆犹新。当时老师讲过a2-b2=（a+b）（a-b）后，让我们自己分解x4-y4。很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查。但在最后教师宣布只有1人做对时，我们都感到非常吃惊。我们把x4-y4分解为（x2+y2）（x2-y2）错在哪里呢？做对同学的答案是（x2+y2）（x+y）（x-y），两相对照，我们发现原来x2-y2还可以继续分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。可见，对学生进行数形结合这一数学思想的培养和重视直观教学的同时，还要注意培养学生对新问题本质的理解和综合判断能力。针对这种情况，教师要用正确的概念、规律、科学的思维方法，严密细致地解释问题的因果关系，使学生对问题形式正确的思维方法和清晰的印象。二、定势心理学生由于受先前数学经验的影响，在数学解题过程中总想遵循已掌握的规则系统。思维定势有时会引起负迁移，产生消极影响，表现为思维呆板性、狭隘性，在定势的妨碍下，学生学习表现为程式化、模式化，缺少应变能力。在实习期间就有这种现象，例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在七年级解答下述问题时会常常出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。针对这种障碍，教师在授课时应注意到定势的消极影响，讲清新学知识的意义，特别是跟前面知识有密切联系，但又有质的区别时，可通过列表法、换元法、数形结合法、分类讨论等方法进行对比，尽量避免使学生产生定势心理。不同问题重在比同，相似问题重在比异，这样就促进知识经验的正迁移，有效地防止了思维的负迁移。三、联想抑制这种心理现象的产生，一是旧知识的联想优势导致新知识56的联想抑制；二是心情过分紧张或过度疲劳也会抑制广泛而巧妙的联想。例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。故而教师要给学生造成适合联想的环境，又要切实加强联想思维训练，促使学生合理联想，并巧妙运用于解题中。四、自卑心理某些学生开始踌躇满志，自我陶醉，自我宽容，但多次受挫后，遇到熟悉的问题还勉强一试，遇到相似或陌生的，内心便产生烦躁，恐惧，对自己的信心、能力产生怀疑，以致失望，其学习兴趣低下，数学学习效率甚微，最后厌弃数学，放弃学习。例如，已知a2-3a+1=0，求a2+2a+5的值。不少同学在初看这题时，发现a2-3a+1=0是一个一元二次方程，首先想到解这一元二次方程，得到a1、a2的值（得出a1、a2的值是无理数）。然后将a1、a2分别代入a2+2a+5中去，再求出最后的结果，可是学生在用这种方法求解时，明显太繁琐，学生自己也感到方法不妥，但由于对自己缺乏必要的信心，在自卑心理的作用下，总认为自己不会做，于是不再往下深入地研究。心理学研究表明，情感对人的认识活动具有调节功能。部分学生由于在解答应用题时经常发生差错，或是受到某方面消极的心理暗示，从而导致对解决问题的活动缺乏兴趣，怀有畏惧感，并且随着数学问题类型的增多、难度的加大，这种畏惧心理越加厉害，从而使思维活动被压抑，本来能做的题目也无法正确解答出来。因此，在解题活动过程中，教师要注意根据实际情况帮助学生克服解题时的心理障碍，培养他们解决数学问题的兴趣。总之，在中小学数学教学中，了解学生的内部心理活动，分析并确定学生解题错误的心理因素，并提供有效的教学对策，把握学生复杂的有规律的熟悉过程，加强引导，就能充分调动学生的主动性、积极性、创造性。参考文献：[1]全日制义务教育数学课程标准(实验稿).北师大出版社.[2]李求来.初中数学课堂教学研究.湖南师范大学出版社..com.cn. All Rights Reserved.