基于路谱频域的车身疲劳分析

计算机辅助工程ComputerAidedEngineering

Vol．21No．2Apr．2012

文章编号：1006－0871（2012）02-0050-03

基于路谱频域的车身疲劳分析

吴涛，茆汉湖，戴轶

（上海汽车集团股份有限公司技术中心，上海201804）

摘要：针对车身疲劳分析中静载法无法考虑结构动力学响应，瞬态分析法无法求解过长时间域的问题，将这2种方法与频域法进行比较，发现用频域法对大规模有限元模型进行动态疲劳分析相对容易，并能完全描述动力学响应过程．根据频域法进行振动疲劳分析的理论和计算过程，给出基于路谱频域的车身疲劳分析流程．基于功率谱密度（PowerSpectralDensity，PSD）载荷谱的传递函数求解结果与疲劳试验结果比较一致．结果表明基于路谱频域的振法求解某车关键部件的疲劳寿命，

动疲劳分析方法在汽车结构疲劳计算中的应用可行．关键词：整备车身；振动疲劳；功率谱密度；路谱；频域中图分类号：U463．821；TB115．1文献标志码：B

Vehiclebodyfatigueanalysis

basedonfrequencydomainofroadspectrum

WUTao，MAOHanhu，DAIYi

（TechnicalCenter，SAICMOTORCo．，Ltd．，Shanghai201804，China）

Abstract：Astovehiclebodyfatigueanalysis，astructuredynamicsresponsecannotbeconsideredinstaticloadingmethod，andtransientanalysismethodcannotbeappliedonthesolutionwithanoverlongtimedomain．Thecomparisonofthetwomethodswiththefrequencydomainmethodshows，thatitisrelativelyeasytousefrequencydomainmethodtoperformdynamicfatigueanalysisonlargescalefiniteelementmodels，anddynamicsresponseprocesscanbedescribedcompletely．Accordingtothevibrationfatigueanalysistheoryandanalysisprocessusingfrequencydomainanalysismethod，thevehiclebodyfatigueanalysisprocessbasedonroadspectrumfrequencydomainisproposed．BasedonthetransferfunctionmethodofloadspectrumofPowerSpectralDensity（PSD），thefatiguelifeofsomecriticalpartsissolvedforavehiclebody，andtheresultsarerelativelyconsistentwithfatiguetestresults．Itisfeasibletousevibrationfatigueanalysismethodbasedonroadspectrumtocalculateautomobilestructurefatigue．Keywords：trimmedbody；vibrationfatigue；powerspectraldensity；roadspectrum；frequencydomain

部门可以在设计阶段就考虑产品的疲劳寿命问题，摆脱以往只能在产品验证阶段通过试验对产品寿命进行评估的单一手段．有限元法在设计中的应用极大地提高设计手段：最初，设计师通过模拟汽车在最

0引言

汽车市场竞争日趋激烈，各厂家越来越重视汽

车的疲劳寿命问题，随着科学技术的进步，汽车设计

收稿日期：2011-03-22

修回日期：2011-04-12

基金项目：上海市科技人才计划（09QB1402600）

（E-mail）wutao02@saicmotor．com作者简介：吴涛（1977—），男，湖北随州人，工程师，硕士，研究方向为结构CAE应用技术，

http：//www．chinacae．cn第2期吴涛，等：基于路谱频域的车身疲劳分析51

差路面上的一些极限工况（如Potholes，3gBumper

和Kerbing等）进行静力学的极限强度计算，观察车辆在这些极限工况条件下是否断裂，从而评估结构

通过有限元法得到车辆结构的全的疲劳情况；后来，

场应力和应变历史来计算全场疲劳情况的方法逐渐

成为主流．

规格化的因数采用不同频数因数时将因数规格化，

率下的密度函数形式进行表达；从Δf（各因数间的频率间隔）范围内密度函数下的区域获得傅里叶因数；通过傅里叶因数并根据一系列转换可得到傅里记为FFT．叶变换y（f），2．2

PSD的矩

1时域法和频域法

金属材料由于受交变应力和应变的作用而发生

疲劳失效，计算疲劳的理论基础，无论是名义应力寿命法，还是局部应变寿命法，都需要计算结构各部分受到的应力和应变历史．采用有限元法计算应力和应变历史的方法有准静态法和瞬态法，这2种方法都可用于求解结构在时域的应力和应变场，但也都有各自适用的范围．当激励载荷频率远小于所分析

结构不具有动力学响应，其应力结构的自然频率时，

状态可通过线性缩放，多通道地通过线性叠加的方

法进行准静态法求解．反之，如果施加的载荷频率接近结构的固有频率，结构具有动力学响应，同时各载荷作用相互耦合，更宜选择瞬态法求解．

对于具有几十万单元白车身级别的疲劳分析，即使只对线性系统进行几十秒的瞬态分析也很难完成，工程中常采用准静态法线性缩放结构的应力和波长和车速已应变场．对于一般的疲劳试验路面，知，来自路面的载荷频率通常小于6Hz，远小于白车身的固有频率，因此准静态法适用．当疲劳路面为激励共振路面（如鹅卵石和搓板路面）时，路面波长短，在车辆达到一定速度时加载频率显著提高，有必要考虑其动力学响应．此时，使用频域法具有优势，频率响应（传递函数）分析获取功率谱密度的应力信号通常比获取时域的应力信号容易得多．

PSD下的区域代表正弦曲线波组分（时间历程）的均方值，将其与FFT谱计算的均方值相等，可确定PSD与FFT之间的转换．

PSD的矩Mn=

∫

∞

0

G（f）df=

fnΣkGk（fk）df表k=1

m

示PSD函数的第n个积率，一些非常重要的统计学特性（如每秒的零交叉点和峰值）可以从PSD的矩中得到，并可由这些特性计算不规则因数．这些特性在时域信号中很容易通过计数得到．这样就建立PSD信号与时域信号在统计学上的联系．2．3

概率密度函数

频域中评估疲劳需要得到某种应力幅值的概率根据时域信号和PSD的矩所描述的一些统计分布，

学上的共性，可推导出概率分布．相关理论中应用较广泛的有窄带假设和Dirlik求解：窄带假设理论假设所有函数值为正的波峰后跟着一个对应的、数值相等的波谷，不考虑实际中是否构成应力循环，

［3］比较保守；Dirlik求解的应用更广泛，它也根据PSD的矩表示概率密度函数．

［2］

3基于路谱频域求解车身疲劳

基于载荷谱的结构疲劳分析方法主要有静载

法、瞬态应变分析法和振动疲劳分析法等．对于白车身疲劳分析，最简单和常用的方法是静载法：建立车辆的整备车身模型，在车身与底盘的连接点处分别然后应用惯性释放的方法求解多种施加单位载荷，

工况下的应力分布．将每个通道单位载荷的应力分布与相关载荷（时间历程）进行简单的线性组合，获计算流程见图1中的静载法，取应力场的时域分布，

静载法无法考虑结构的动力学响应．对于瞬态分析在面对白车身这种大模型时，用其求解过长的时法，

间域也不现实，基于PSD载荷谱的振动疲劳频域分析方法是较好的选择，其计算流程见图1中的频域法．基于PSD载荷谱进行振动疲劳分析的方法有传递函数法和随机振动分析法．传递函数法利用模型通过疲劳分应力传递函数和PSD表示的输入载荷，

即先对有限元模析软件求得模型的振动疲劳特性，

型载荷输入点的各个自由度分别施加单位激励，输

http：//www．chinacae．cn2振动疲劳分析理论和计算过程

对于振动疲劳分析，输入载荷的频域表述（载

荷的功率谱密度（PowerSpectralDensity，PSD））是时域信号的一种有效表达方式，也可通过一系列转换用频域对固定的随机过程做出统计性描述，这种统计得到每个应力幅值在一定时间范围内发生的概率分布，同样可根据传统疲劳计算方法由Miner累计损伤法则求得疲劳损伤．因此，在频域中进行振动

N曲线．［1］同样需要材料的S-疲劳分析，2．1

时域信号向频域信号的转化

输入载荷y=y（t）是关于时间的函数，可将其

描述成一系列变幅、频率和相位的正弦波总和，即傅里叶展开式．用复数理论表达傅里叶展开式：计算复

52计算机辅助工程2012年

出车身钣金件的应力传递函数；传递函数是模型的基本特性，与输入载荷无关；试验所得载荷通常为时可将其转化为用频域PSD表示的域的加速度载荷，

动态载荷；将这2个主要参数和材料疲劳特性曲线即可进行响应的损一起输入到振动疲劳分析模块，

伤寿命分析．随机振动分析法将动载的PSD作为输入载荷，通过有限元软件进行随机振动分析，直接求

［4］

得应力PSD，然后将应力PSD和材料特性直接输入到振动疲劳分析模块，分析模型的疲劳寿命．

道载荷频率范围为0～30Hz．通常白车身第1阶模

态约为28Hz，因此采用振动疲劳分析法考虑其动力学响应比采用静载法好．

（a）x向载荷时域信号

图4Fig．4

h一些关键零件的疲劳寿命云图，Fatiguelifecontourofsomekeyparts，h

图2有限元模型

Fig．2Finiteelementmodel

图5Fig．5

试验得到的开裂位置

作用于左后轮轮心x向的动载时域信号和由此转换来的PSD见图3，可知，由PSD分析得到的该通

http：//www．chinacae．cnCrackpositionobtainedbytest

（下转第83页）

第2期刘志刚，等：CAE软件操作小百科（8）83

如果用这类单元模拟承受弯曲载荷的结构，那

么在厚度方向只有1个单元，所有的积分点都位于使该模型无法承受弯曲载荷．因此，在较中性轴上，粗的网格中，这种零能量模式可能通过网格扩展产生无意义的结果．如果分析对象中有多个此类单元

那么在厚度方向可测得正确的轴沿厚度方向排列，

向应变，剪切应变为0．只要低阶减缩积分单元够精

细（在厚度方向至少有4个单元），则可采用此类单元模拟弯曲问题．6

怎样在MSCPatran中实现梁和杆的铰接？

不能用初始柔度乘以外加题．由于刚度依赖于位移，

载荷的方法计算任意载荷下的位移．

在结构力学模拟中，有材料非线性、边界非线性和几何非线性等3种非线性来源．材料非线性是最由应力－应变的非线性关常见的非线性问题之一，

系引起．大多数金属在小应变状态时都具有良好的线性应力和应变关系，但在大应变状态时材料会发生屈服，应力－应变关系就变成非线性且不可恢复．如果在分析过程中边界条件发生变化，那么就会产生边界非线性问题．当在模拟中发生接触时，结构中的响应会在瞬时发生很大的变化，导致产生非线性的边界条件．在分析时模型的应变与位移之间存在非线性关系，与几何形状的改变相联系，是几何非线性的来源．若在位移大小影响到结构响应发生几何非线性现象时，则可能的原因是挠度大、转动大、突

初应力刚性化或载荷刚性化等．然翻转、

（摘自同济大学郑百林教授《CAE操作技能与实践》课程讲义．）

若采用ROD单元，则不需要定义铰接，因为

ROD单元本身就以铰接形式连接；若采用BAR或BEAM，则需在BAR或BEAM的properties选项中的“PinnedDOFs@Node1/2”释放相应的自由度定义实现铰接．7

什么是单元的非线性？

非线性结构问题是结构刚度随变形而改变的问

檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿（上接第52页）

4结束语

基于PSD载荷谱的传递函数法分析汽车道路谱振动疲劳寿命，分析结果与实际疲劳试验结果比较一致，证明基于路谱频域进行汽车结构疲劳计算可行．

分别介绍有限元计算疲劳问题的时域法和频域

法，简介用频域法计算疲劳的理论和计算过程．通过参考文献：

［1］武秀根，郑百林，杨青，等．柴油机曲轴的多柔体动力学仿真与疲劳分析［J］．计算机辅助工程，2007，16（2）：1-4．

WUXiugen，ZHENGBailin，YANGQing，etal．Multi-flexiblebodydynamicssimulationandfatigueanalysisondieselenginecrankshaft［J］．2007，16（2）：1-4．ComputAidedEng，

［2］隋允康．MSCNastran有限元动力分析与优化设计实用教程［M］．北京：科学出版社，2004：18-80．［3］HALFPENNYA．基于功率谱密度信号的疲劳寿命估计［J］．中国机械工程，1998，9（11）：16-19．

HALFPENNYA．Afrequencydomainapproachforfatiguelifeestimation［J］．ChinaMechEng，1998，9（11）：16-19．［4］林晓斌．一套完整的疲劳分析设计试验管理系统nSoft［J］．中国机械工程，1998，9（11）：8-11．

nSoft［J］．ChinaMechEng，1998，9（11）：8-11．LINXiaobin．Anintegratedsoftwaresystemforfatigueanalysis，design，testandmanagement-［5］HEYESPJ．基于有限元的疲劳设计分析系统MSCFatigue［J］．中国机械工程，1998，9（11）：12-16．

HEYESPJ．Finiteelementbasedfatiguedesignandanalysissystem-MSCFatigue［J］．ChinaMechEng，1998，9（11）：12-16．［6］周传月，郑红霞，罗慧强，等．MSCFatigue疲劳分析应用与实例［M］．北京：科学出版社，2005：27-70．［7］BENDATJS．Probabilityfunctionsforrandomresponses，NASA-5-4590［R］．1964．

（编辑于杰）

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