反比例函数的意义导学案

目标导学： 1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 4．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习难点：理解反比例函数的概念 学习过程： 一、自主学习： 1、 回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 3、矩形面积为6，设长为x,宽为y,那么x与y的关系式是怎样的? 4、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，你能用含有R的代数式表示I吗？ 5、已知北京市的总面积为1.68×

104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/

人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化 归纳：反比例函数：观察1—5题的式子，如果常数用K表示，两个变量用x、 y表示，用含x的式子表示y，则以上式子可表示成 的形式，这时y与x成 关系，那么y是x的 函数；其中x是自变量，反比例函数的自变量x的取值范围是 二、合作探究 1．一个矩形的面积为20cm，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？ 22．某村有耕地346公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？ 3．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x -2 -1 112 2 1 3 … y 23 2

-1

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（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 三、达标检测： 1．下列等式中，哪些是反比例函数 （1）yx3 （2）y2x （3）xy＝21 （4）y5x2 （5）y32xy13 2．当m取什么值时，函数y(m2)x3m2x是反比例函数？ 3．已知y是x的反比例函数，当x1时，y4.

（1） 求y与x的函数关系式 (2)当x＝－2时，求函数y的值 4．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，求出y与x之间的函数关系式.

四、小结与反思： 6）

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