2020届高考数学(文)二轮考点专训卷：(6)平面向量

考点专训卷（6）平面向量

1、在平行四边形ABCD中，设ABa,ADb,ACc,BDd，下列等式中不正确的是（ ） A．abc B．abd C．bad 2、给出下面四个命题： ① ABBA0； ② ABBCAC； ③ ABACBC；

④ 0AB0其中正确的个数为 （ ） A. 1个 B．2个 C．3个

D．4个 D．cab

3、已知点A(1,3),B(4,1)，则与向量AB同方向的单位向量为( )

34A.(,)

5543B.(,) 5534C.(,)

5543D.(,)

554、在空间直角坐标系中，已知A(1,2,3),B(2,1,6),C(3,2,1),D(4,3,0)，则直线AB与

CD的位置关系是( )

A.垂直

B.平行

C.异面

D.相交但不垂直

)

D．(1,3)

5、向量m(0,2),n(A．3,1)

3,1),则与2mn共线的向量可以是(

B．(1,3)

C．(3,1)

6、已知a3,b4,且(akb)(akb),则k等于( ) A.4 3B.3 43 C.

5 D. 4 5 )

7、已知向量a(2,0,2)，则下列向量中与a成45的夹角的是(

A. (0,0,2)

D.

(2,2,0)B. (2,0,0) C.

(0,2,2)

uuurruruuuru2π1uuu8、已知扇形OAB的半径为2，圆心角为，点C是弧AB的中点，ODOB，则CDAB32的值为（ ） A．3

B．4

C．3

D．4

9、已知VABC中，AB＝4，AC＝3，AA.

uuuruuurπ，M是BC的中点，则AMAB（ ） 315 2B.11 C.12 D.15

)

10、若向量aA. 21 B. 22 C. 2 D. 2

2x1,3x,b1x,2x1,则ab的最小值为(

11、已知a(sin15,sin75)，b(cos30,sin30)，则ab( ) 2 A． 2

22

B．

1C．2

D．

12

12、已知a(2sin2,2cos2212， 1]，ab)，b(cos,m)，若对任意的m[1222）

恒成立，则角α的取值范围是（ A.(2kπ7π13π5π7π,2kπ)(kZ) B.k3(2kπ,2kπ)(kZ) 12121212π5ππ7πC.(2kπ,2kπ)(kZ) D.(2kπ,2kπ)(kZ)

12121212π13、设0，向量a(sin2,cos),b(1,cos)，若ab0，则tan .

214、已知向量a,b的夹角为60,

a2,b1,则a2b__________.

15、已知ax,1x0,b1,2,ab10,则ab__________ 16、若向量a(1,x)、b17、已知ABC中,

(1,2)不共线,且(ab)(ab),则ab__________;

2BCCACAAB,|BA+BC|2,且B,,则BCBA的取

33值范围是__________

18、已知向量ax,2,b2,1,c3,x，若a//b，则bc_______________. 19、平面向量a1,m,b4,m,若有2|a||b|ab0,则实数m__________.

20、向量a1,1,b1,0,若ab2ab,则__________.

21、若a1,2,b3,2,c0,6 1. k为何值时kaba3b



2.若cxayb,求实数2x3y的值

22、已知空间三点A(1,2,1),B(0,1,2),C(3,0,2) 1.求向量AB与AC的夹角的余弦值

2.若向量3ABAC与向量ABkAC垂直,求实数的值

k

答案以及解析

1答案及解析： 答案：B 解析：

2答案及解析： 答案：C 解析：

3答案及解析： 答案：A

解析：∵已知点A1,3,B4,1,∴AB4,11,33,4,AB9165， 则与向量AB同方向的单位向量为

AB34,， AB55故选A.

4答案及解析： 答案：B

解析：因为A(1,2,3),B(2,1,6),C(3,2,1),D(4,3,0)，所以

AB(3,3,3),CD(1,1,1)，可得AB3CD，所以AB//CD，即直线AB与CD的

位置关系是平行，故选B

5答案及解析： 答案：B 解析：

6答案及解析： 答案：B 解析：

7答案及解析： 答案：B 解析：

8答案及解析： 答案：C 解析：

9答案及解析：

答案：B 解析：

10答案及解析： 答案：C 解析：

11答案及解析： 答案：A 解析：

12答案及解析： 答案：B

解析：因为a(2sinab2,2cos222),b(cos,m)，所以2222sinsin222m2cos2sin，则f(m)是一个关cos，记f(m)m2221f(1)12于m的一次函数，为使f(m)对任意的m恒成立，只需即可，从而有

12f(1)22211513sincossin()2k2k222421212，即，解得，故角α的

17221sin()2k2ksincos421212222取值范围是(2k

13答案及解析： 答案：

57,2k)(kΖ). 12121 2解析：

14答案及解析：

答案：2解析：

23 2a2ba2b

2a2a2bcos602b12222222

2

244412,

∴a2b1223. 【命题意图】

本题主要考查平面向量的基本运算,突出考查向量求模的方法.

15答案及解析： 答案：0

解析：abx1,3x12910

22x11

又因为x0. x2

2ab2,11,22?11?20

答案: 0.

【点睛】本题属于向量的运算题,只需要结合向量的模长运算、向量的内积运算以及向量的坐标运算即可求解,属于基础题.

16答案及解析： 答案：3 解析：

17答案及解析：

2答案：2,

3解析：试题分析,因为BCBACAAB,所以 所以CABCAB0,CABCAB222,BAAB,ac,|BABC|2

所以|BABC|BABC2|BA||BC|cosB4

222所以2c2ccosB4,c22,B,

1cosB33

11cosB, 222BCBA=ccosB22,

113cosB2

18答案及解析： 答案：52 解析：

19答案及解析： 答案：2

解析：由题意可得ab5,2m,2|a||b|0,|b|2|a|, 即42m2212m2,求解关于实数m的方程可得m2.

20答案及解析： 答案：3

解析：由于ab2,1,2ab2,2, 则由ab2ab

可得ab2ab2220, 解得3.

21答案及解析： 答案：1. kab22a3b0即

ka3b(13k)ab0,5k3913k0,k19

2.

0,6x1,2 y3,2

x3y0,且2x2y6

故x93,y 44

92x3y

4解析：

22答案及解析：

答案：1. cosAB?AC2. k2 解析：1.

11 11AB(1,1,3),AC(2,2,1)

AB11,AC3

AB•AC3

cosAB?AC11 112. ∵3ABAC与向量ABkAC ∴(3ABAC)?(ABkAC)0

3AB(3k1)AB?ACkAC0

解得k2

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