第六课时解决问题
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第72页例8及做一做。
解决问题是在学生认识了面积的含义，会计算长方形、正方形的面积的基础上进行教学的。本节课是结合生活中常见的情境铺地砖展开的，通过“阅读理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个环节让学生经历解决问题的一般过程，体会“制定的计划不同，解决问题的方法也不同”，逐步提高学生分析和解决问题的能力。有利于学生在解决问题中加深对面积的含义和除法含义的理解，了解所学习的知识有什么用处、如何用，加强了前后知识之间的联系，体现了学习数学的价值。
（二）核心能力
在解决问题的过程中，进一步感悟利用图形描述和分析数学问题的方法，积累用图示学习数学的经验，体会几何直观的价值，培养学生的应用意识和实践能力。
（三）学习目标
1．在具体情境中，通过画图理解分析题意，感悟用“画图”描述和分析数学问题的方法，体会几何直观的价值。
2．在教师的指导下制定出解题计划，并能表述清楚，正确解答，进一步提高分析问题
和解决问题的能力。
（四）学习重点
会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
（五）学习难点
借助示意图分析数量关系，制定解题计划
（六）配套资源
实施资源：《解决问题》名师教学课件。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务，先画一画，再填空
（1）在一个长8分米，宽6分米的长方形中摆正方形，每行能摆（）个1平方分米的正方形，你是怎么想的？能摆（）行，你是怎么想的？共有（）个1平方分米的正方形。
（2）在一个长8分米，宽6分米的长方形中，摆长是2分米，宽是1分米的长方形，每行能摆（）个，你是怎么想的？能摆（）行，你是怎么想的？共有（）个这样的长方形。
（二）课堂设计
1.复习旧知
（1）40里面有（）个2。算式：
150里面有（）个5。算式：
7200里面有（）个9。算式：
（2）填空
5平方米＝（）平方分米9分米＝（）厘米
70分米＝（）米200平方分米＝（）平方米
40平方分米＝（）平方厘米600厘米＝（）分米
（3）一块长方形菜地，长8米，宽5米，这块菜地的面积是（）平方米。
（4）一个正方形的周长是12厘米，它的面积是（）平方厘米。
【设计意图：通过复习，为新课的学习找到着眼点，对除法的意义、单位间的换算和面积的计算进行回顾，使学生已有的知识经验得以巩固和激活，激发了学生学习的欲望，为新课的学习奠定了坚实的基础。】
2.问题探究
这节课，我们运用所学的面积知识解决实际问题。
（1）例题探究。
①阅读理解
课件出示主题图，自己读题，你知道了什么？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
这些信息中，还看到了什么？
②画图分析题意
提示：可以画图帮助理解题意，思考：先解决什么问题？再解决什么问题？
a.学生借助画图先独立分析题意。
b.组织学生汇报交流。
c.演示画图的过程，清楚展现题意，让学生完善自己的图。
先画一个长方形表示客厅地面，长6米，宽3米。再画地砖，画一个正方形地砖。（标清已知条件）
d.全班思考：先解决什么问题？再解决什么问题？
预设：
先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是一共要用多少块地砖。
先分别算出客厅沿长和宽各铺多少块地砖，然后用乘法算出一共用多少块。
③尝试独立解答。
结合图，说一说每一步算式解决了什么问题？
④回顾反思：怎么检验我们的解答是否正确？
全班交流自己的方法。
9×200＝1800（平方分米）1800平方分米＝18平方米
正好与客厅的面积相等，解答正确。
【设计意图：文字信息对于学生来说比较抽象，知道题意后没有形成深刻的印象，借助画图帮助学生分析理解题意，边画图边思考，加深了学生对整个题意的把控，这样更加直观和形象，有助于学生思考解题顺序。完整的解题过程，有助于学生养成良好的解题习惯，进一步体会解决问题的一般步骤。】
（2）变式练习。
①陈俊家的厨房地面长3米、宽2米。用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？
先画出应注意的地方。
学生独立解决问题，教师巡视，提示如果不明白题意，画图进行思考。
②小结：求地面铺地砖的块数，应怎样解决这一类的问题？
地面面积÷地砖面积＝块数
③质疑：使用这种方法时要注意什么？是所有的情况都适用吗？
强调：地面的长和宽必须恰好是地砖边长的倍数时，正好铺满，可以用这种思路解答。
【设计意图：教师引导学生在学习中不断回顾、反思、总结，培养学生良好的学习习惯。通过层层推进的环节，让学生在具体情境中，借助画图分析理解，清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。】
3.巩固练习
（1）教室前面的墙壁，长6米、宽3米。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？（练习十六第7题）
（2）一块长方形反光镜的长是24分米，宽是6分米。如果把这块反观镜切割成边长是3分米的小正方形镜面，可以切多少块？
（3）一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？（练习十六第8题）
（4）儿童剧院门口有一面墙壁（如下图），中间是一个正方形的电子屏，四周墙面用大理石贴图铺设。如果用面积是9平方分米的大理石贴图来铺，需要多少块？
【设计意图：既有基础题型的练习，又有变式练习，由浅入深，由简到繁，让学生在大量具体事例中，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法。在练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。借助图示帮助理解题意，制定解题计划，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。】
4.课堂总结
通过学习，你有什么收获？
总结：在解决问题时，可以用示意图帮助我们更好地理解题意，然后根据信息之间的关系和所求的问题制定出解题计划，确定先解决什么问题，再解决什么问题，最后进行解答并及时检验结果是否正确。
（三）课时作业
题号1：一面宣传墙长12米，高8米。用面积是8平方分米的彩色瓷砖在宣传墙上贴出图案，一共要用多少块彩色瓷砖？
答案：12×8＝96（平方米）96平方米＝9600平方分米9600÷8＝1200（块）
解析：【考察目标2】先算出一面墙的面积，再用除法算出墙的面积中含有多少个彩色瓷砖的面积。
题号2：波波家的阳台要铺地砖，用边长4分米的方砖，沿着阳台的长铺了10块，沿着宽铺了5块，波波家的阳台有多少平方分米？合多少平方米？
答案：4×4＝16（平方分米）16×10×5＝800（平方分米）
800平方分米＝8平方米（解题思路不同，算式也有所不同）
解析：【考察目标1、2】可以先画图理解题意。明确与计算面积有关，思考先解决一块方砖的面积，再算出10块方砖的面积，也就是一行的面积，然后求出5行的面积，也就是阳台的面积。或者先算出阳台的长是多少，再算出阳台的宽是多少，最后求面积。
题号3：一台压路机的作业宽度是15分米，它每分钟行驶20米，行驶2分钟，压路的面积是多少平方分米？合多少平方米？
答案：15×20×2＝600（平方分米）600平方分米＝6平方米
解析：【考察目标1、2】先画图理解题意，明确求的是长方形的面积，作业宽度相当于长方形的宽，每分钟行驶20米相当于长，先求出每分钟压路的面积，再算出2分钟的面积。也可以理解成：求一个长是2个20米，宽是15分米的大长方形的面积。
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