北师大版九年级数学上学期期中考试

九年级上学期期中考试

数 学 试 题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题 共45分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．） 1. 方程x290的解是（ ）

Ａ．x1x23 Ｂ．x13,x23 Ｃ．x1x29 Ｄ．x19,x29

2. 反比例函数yk

x

的图象经过点A(1,2)，则k的值为（ ）

A．3 B．-3 C．2 D．2

3. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上．．．．”的概率约为（ ） A．0.22

B．0.44

C．0.50

D．0.56

4. 已知反比例函数y

k

x

的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） A．k≥0 B．k＞0 C．k≤0 D．k＜0 5．一元二次方程x22x50的左边配成完全平方后所得方程为（ ）

A．x126 B．x1262 C．x29D．x229

6. 高4米的旗杆在地面上的影长为5米，附近建筑物的影长为

20米，则该建筑物的高是( ) A．16米 B．20米 C．24米 D．30米

7. 有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）

7题图

A． B． C． D． 8.如图，ADE∽ABC，若AD1,AB4，则ADE与ABC的相似比是（ ）

A． 1：2 B． 1：3 C． 2：3 D． 1：4

9.如图菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）

A．14 B．15 C． 16 D．17

10．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置． 若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ） A ．70° B． 65° C． 50° D． 25°

F A A E D

D 60 B

D′

B

C

E C C′ F

8题图

9题图

10题图

11.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百 分率为x，则下列方程中正确的是（ ）

A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55 C．35(1－x)2=55 D．55 (1－x)2=35 12.关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k1 B． k1且k0 C．k1 D．k1且k0 13.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数ykx的图象过点A，则k=（ ） A．3

B．3 C．1.5 D．6

14．如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，

⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是 （ ） A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥

15．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把△EFO

缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）

A．（﹣2,1） B．(﹣8,4) C．(﹣8,4)或(8,﹣4) D．(﹣2,1)或(2,﹣1)

CDE 23 F6AHK 145 BG

13题图

14题图

15题图

小刘老师亲笔

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

注意事项：

得 分 评卷人 23．（本小题满分7分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件，且在60元基础上提价不能．．1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置． 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中的横线上．）

16．已知abcd23，则acbd .

D 17. 如果x1是一元二次方程x2bx30的一个根，则b . C 18．菱形两条对角线长分别是8和6，则这个菱形的边长为 ． A 19．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离

B l

分别是1和2，则正方形的边长为 ． 19题图

20．如图，点P,11(x1,y1)P2(x2,y2)，…,Pn(xn,yn)在函数yx(x0) 的图象上，POA11，P2A1A2，P3A2A3，…,△PnAn1An都 是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An1An 都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点Pn的坐标 是 （用含n的式子表示）．

20题图

三、解答题（本大题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 得 分 评卷人

21．解下列方程：（每小题4分，共8分）

（1）x24x10 （2）x(x4)2(x4)0

得 分 评卷人 22．（本小题满分7分）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1、2、3和方块1、2、3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张，求摸出的两张 牌的牌面数字之和小于5的概率． (要求用列表或树状图表示．．．．．．．．．．．

)

22题图

超过．．15．．元．

．问提价多少元才 能获利12000元？

得 分 评卷人 24．（本小题满分7分）已知：Rt△ABC中，∠ACB =900，CD⊥AB，垂足为D．AC=15， =12，

C求： AD、AB的长．

ADB 24题图

CD 小刘老师亲笔

得 分 评卷人 25．（本小题满分7分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意

图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA32m（点

A、E、C在同一直线上）

．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．

B

F D

A E C

25 题图

得 分 评卷人 26．（本小题满分8分）

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E. （1）求证：BD=BE；

（2）若DBC=30，BO=4，求△BED的面积. A D

O B C

E 26

题图

得 分 评卷人 27．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为 （0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数ymx的图象经过点C，一次函数ykxb的图象经过点A和C．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）点P是反比例函数图象上的一点，△ABP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，

求点P的坐标． 27题图

）．

小刘老师亲笔