【典例1】如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来．下列说法正确的是( )
A．买者说的对 C．公平交易
B．卖者说的对
D．具有随机性，无法判断
【典例2】国产水刀——超高压数控万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板，50 mm厚的大理石等其他材料。
水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800～1000 m/s速度射击出水射流。我们知道，任何材料，承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强限度。
A B C D 橡胶 花岗石 铸铁 工具钢 5×10 Pa 1.2×10～2.6×10 Pa 8.8×10 Pa 6.7×10 Pa 88887设想有一水刀的水射流横截面积为S，垂直入射的速度v＝800 m/s，水射流与材料接触后速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1×10 kg/m，则此水刀不能切割上述材料中的________。 【跟踪短训】
1.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
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2.有一宇宙飞船，它的正面面积S = 0.98m，以v = 2×10m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m = 2×10kg，要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）。
3. 高压采煤水枪出口的截面积为S，水的射速为v，水平射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求煤层对水的平均冲力的大小？
4. 飞船正面面积S＝1 m，以 v＝2×10 m/s飞入一宇宙微尘区，此区域每立方米空间有一个微尘，微尘的平均质量m0＝2×10 kg，设微尘与飞船相碰后附在飞船表面。要使飞船速度不变，求飞船的推力是多少。
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5. 一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v0＝4 m/s的匀速直线运动．若该帆船在运动状态下突然失去风力的作用，则帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t＝8 s才可静止．该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10 m，帆船的总质量约为M＝936 kg.若帆船在航行过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3 kg/m，在匀速行驶状态下估算：
(1)帆船受到风的推力F的大小； (2)风速的大小v.
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参考答案
【典例1】如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来．下列说法正确的是( )
A．买者说的对 C．公平交易 【答案】C.
【典例2】国产水刀——超高压数控万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板，50 mm厚的大理石等其他材料。
水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800～1000 m/s速度射击出水射流。我们知道，任何材料，承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强限度。
A B C D
设想有一水刀的水射流横截面积为S，垂直入射的速度v＝800 m/s，水射流与材料接触后速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1×10 kg/m，则此水刀不能切割上述材料中的________。
【答案】 CD 【跟踪短训】
1.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
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B．卖者说的对
D．具有随机性，无法判断
橡胶 花岗石 铸铁 工具钢 5×10 Pa 1.2×10～2.6×10 Pa 8.8×10 Pa 6.7×10 Pa 88887v2M2g0【答案】：(1)ρv0S (2)－222 2g2ρv0S2.有一宇宙飞船，它的正面面积S = 0.98m，以v = 2×10m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m = 2×10kg，要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加
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多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）。
【答案】0.78N
3. 高压采煤水枪出口的截面积为S，水的射速为v，水平射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求煤层对水的平均冲力的大小？
【答案】：ρSv
4. 飞船正面面积S＝1 m，以 v＝2×10 m/s飞入一宇宙微尘区，此区域每立方米空间有一个微尘，微尘的平均质量m0＝2×10 kg，设微尘与飞船相碰后附在飞船表面。要使飞船速度不变，求飞船的推力是多少。
【答案】 800 N
5. 一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v0＝4 m/s的匀速直线运动．若该帆船在运动状态下突然失去风力的作用，则帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t＝8 s才可静止．该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10 m，帆船的总质量约为M＝936 kg.若帆船在航行过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3 kg/m，在匀速行驶状态下估算：
(1)帆船受到风的推力F的大小； (2)风速的大小v.
【答案】 (1)468 N (2)10 m/s
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